人教版九年级上册数学 22.1.4 二次函数y=ax2 bx c的图象和性质教学设计_第1页
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人教版九年级上册数学 22.1.4 二次函数y=ax2 bx c的图象和性质教学设计_第3页
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人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质教学设计一、教学目标理解二次函数的定义。掌握二次函数的图象特征。理解二次函数的性质。二、教学重难点理解二次函数的图象对应了怎样的规律。掌握二次函数的最高点和开口方向的取值规律。三、教学准备课件软件或黑板。教学用具：直线尺、细软尺等。教学素材：二次函数的图象和相关计算题。四、教学过程步骤一：导入首先，通过问题情境导入本节课的内容，例如：“小明根据市场调研发现，某养殖场的产量与每月投入的饲料量之间存在一定的关系，请问饲料量每增加10kg，产量会增加多少？我们该如何给出一个恰当的模型来描述这种关系呢？”步骤二：引入二次函数的定义引导学生利用前面学过的知识，思考饲料量和产量之间的关系符合什么样的函数关系。介绍二次函数的定义：二次函数是一个决定因变量（产量）与自变量（饲料量）之间关系的函数，可以写为：y给出a、b、c的含义解释：a是二次项系数，决定函数的开口方向和曲线的陡峭程度；b是一次项系数，决定函数图象的位置；c是常数项，决定函数图象与y轴的交点。步骤三：二次函数图象的特征展示二次函数图象的相关计算题，通过观察和分析图象，引导学生总结出二次函数图象的特征。笔直线段的特征：当a>0时，函数图象开口向上；当a<0时，函数图象开口向下。顶点的特征：当a>0时，函数的最高点位于图象的下方；当a<0时，函数的最低点位于图象的上方。曲线的陡峭程度：当a的绝对值较大时，曲线较为陡峭；当a的绝对值较小时，曲线较为平缓。步骤四：二次函数性质的探究提出二次函数的一般形式并讨论：y引导学生以a的正负值分别讨论二次函数图象与y轴的交点个数。当a>0时，曲线与y轴有且仅有一个交点；当a<0时，曲线与y轴没有交点。利用图象讨论二次函数的最值问题和零点情况：当a>0时，函数的最小值为c，若存在零点，则只有一个零点；当a<0时，函数的最大值为c，若存在零点，则有两个零点。步骤五：练习与巩固设计一些练习题，供学生练习和巩固已掌握的知识点。步骤六：拓展与应用引导学生思考二次函数在现实生活中的应用场景，例如物体的抛射问题、桥梁拱形的设计等。五、课堂小结在本节课中，我们学习了二次函数的定义、图象特征和性质。通过学习和讨论，我们了解了二次函数图象的开口方向、顶点位置以及与y轴的交点个数。通过练习题的完成，我们巩固了对二次函数的理解和应用。六、作业布置略以上就是关于人教版九

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