小学五年级下册数学竞赛试卷-小学数学五年级下册-竞赛试题及答案-人教版-

小学五年级下册数学竞赛试卷小学数学五年级下册竞赛试题及答案人教版

小学五年级下册数学竞赛试卷

一、填空题

1．（6分）计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=36.1．

考点： 乘除法中的巧算．708962

分析： 此题可以把原式变为分数计算的形式，运用分数的约分，587与58.7、26.8与2.68，最后只剩下19×1.9，算出结果即可．

解答： 解：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9，

=×19×2.68×，

=19×1.9，

=36.1．

故答案为：36.1

点评： 这是一道四则运算的题目，主要考查学生对除法性质的掌握情况．

2．（6分）一数列：1、2、4、7、11、16…，这数列的第10个数是46．

考点： 数列中的规律．708962

分析： 观察所给出的数列，知道此数列的后一项的数都是它的前一项的数加项数减1，即2=1+2﹣1，4=2+3﹣1，7=4+4﹣1，由此即可得出答案．

解答： 解：根据所给出的数列，

知道此数列的后一项的数都是它的前一项的数加项数减1，

所以，第7个数是：16+7﹣1=22，

第8项是：22+8﹣1=29，

第9项是：29+9﹣1=37，

第10项是：37+10﹣1=46；

故答案为：46．

点评： 解答此题的关键是，根据所给的数列，找出规律，再根据规律，解决问题．

3．（6分）小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：

洗葱，切葱花 打蛋 搅拌蛋液和葱花 洗锅 烧热锅 烧热油 烧菜

1分钟 半分钟 1分钟 半分钟 半分钟 半分钟 2分钟

做好这道菜至少要5分钟．

考点： 最优化问题．708962

分析： 所有七道工序里，能容许同时做两件的只有烧热锅和烧热油，也就是说最多只能节省1分钟，总时间是6分钟，可以在烧热锅和烧热油的1分钟里搅拌蛋葱，由此即可解答．

解答： 解：根据题干分析可得，整体的流程可以这样：

洗锅（半分钟）→切葱（1分钟）→打蛋（半分钟）→烧热锅、烧热油（同时搅拌蛋葱）（1分钟）→烧菜（2分钟），

答：做好这道菜至少要五分钟．

故答案为：5．

点评： 此题是考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要奔着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排．

4．（6分）从如图正方体的顶点A沿正方体的棱到顶点B，每个顶点恰好经过一次，一共有6种不同的走法．

考点： 简单的排列、组合；正方体的特征．708962

分析：

如上图所示，从A点出发，有3种走法，到各自的顶点处，每条路又分成两个支路，即为分步完成，第一步有3种不同走法，第二步，每条支路有两种走法，遵守乘法原理．由此得解．

解答： 解：3×2=6（种）；

答：一共有6种不同的走法．

故答案为：6．

点评： 乘法原理即做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有N=m1m2m3…mn种不同的方法．

5．（7分）已知某数与24的最大公因数为6，最小公倍数为72，这个数是18．

考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．708962

分析： 根据“两个自然数的最大公因数与它们的最小公倍数的乘积，等于这两个自然数的乘积”可得：用“72×6=432”求出这两个自然数的乘积，然后根据已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数数是多少，用除法解答即可．

解答： 解：72×6÷24，

=432÷24，

=18；

答：这个数是18；

故答案为：18．

点评： 解答此题的关键：应明确两个自然数的最大公因数与它们的最小公倍数的乘积，等于这两个自然数的乘积；进而根据整数除法的意义进行解答即可．

6．（7分）用一些棱长是1厘米的小正方体叠放成一个立体，从上向下看这个立体．（图1），从正面看这个立体（图2），则这个立体的体积是11、12或13．

考点： 从不同方向观察物体和几何体．708962

分析： 从上向下看到的图形决定第一层需要的个数，一层需要8个，再由从正面看到的形状决定层数，一共两层，两者结合即可得出需要的小正方体的数量．

解答： 解：具体摆放如图：

图1图2图3

（其中图1可以有3种摆放方法，图2有2种摆放方法．）

有以上可知需要立方体的个数11、12、13个，相对应的体积为11立方厘米、12立方厘米、13立方厘米．

点评： 解决此题的关键要注意逆用三视图，会还原原来的立体图形，注意与操作相结合．

7．（8分）广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用．在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共40辆，两种车共有85个轮子．自行车有35辆，三轮车有5辆．

考点： 鸡兔同笼．708962

分析： 假设全是三轮车，那么共有40×3=120个轮子，就比已知的85个轮子多出了120﹣85=35个轮子，已知每辆三轮车比自行车少3﹣2=1个轮子，所以可得自行车有：35÷1=35辆，由此可得三轮车有40﹣35=5辆．

解答： 解：假设全是三轮车，共有40×3=120个轮子，

所以自行车有：（120﹣85）÷（3﹣2）=35（辆），

三轮车有40﹣35=5（辆），

答：自行车有35辆，三轮车有5辆．

故答案为：35；5．

点评： 此题也可以用方程解答：设三轮车有x辆，则自行车有40﹣x辆，根据轮子总数列出方程：3x+2（40﹣x）=85，解得即可．

8．（8分）某小学1至6年级都参加书法比赛，结果五、六年级共有18人获奖，在全校获奖的同学中，有16人不是五年级的，14人不是六年级的．该校书法比赛获奖的总人数是24人．

考点： 容斥原理．708962

分析： 用16+14可算出五年级加六年级以及两个其它1至4年级的人数和，再加18就得1至6年级都参加书法比赛的人数的2倍，由此即可求出该校参加书法比赛获奖的总人数．

解答： 解：（18+16+14）÷2，

=48÷2，

=24（人），

答：该校书法比赛获奖的总人数是24人，

故答案为：24．

点评： 解答此题的关键是，弄清题意，找出各个量之间的关系，运用容斥原理解答即可．

9．（8分）某电视机维修站有五个技工和一个工程师共6人，工程师每月的工资比全站（6个人计算）的平均工资高1500元，已知每个技工每月的工资为1800元，那么，这位工程师每月的工资是3600元．

考点： 平均数问题．708962

分析： 把这位工程师每月的工资看作“1”，工程师每月的工资比全站（6个人计算）的平均工资高1500元，那么1500×6加上五个技工月工资总和，就是这位工程师每月工资的（6﹣1）倍，由此列式为（1500×6+1800×5）÷（6﹣1），从而解决问题．

解答： 解：（1500×6+1800×5）÷（6﹣1），

=（9000+9000）÷5，

=3600（元）；

答：这位工程师每月的工资是3600元．

故答案为：3600．

点评： 解答此题的关键是找出单位“1”，然后根据倍数关系列出算式．

10．（9分）如图，阴影部分B的面积比阴影部分A的面积小7.5平方厘米．线段BC的长是5.5厘米．

考点： 长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．708962

分析： 由“阴影部分B的面积比阴影部分A的面积小7.5平方厘米”，所以，A的面积﹣B的面积=7.5，即长方形ABDF的面积﹣三角形ABC的面积=7.5，由此设出BC为x厘米，分别根据长方形的面积公式与三角形的面积公式，求出相应的面积，代入数量关系等式，即可求出BC的长度．

解答： 解：设BC为x厘米，

4×6﹣6x÷2=7.5，

24﹣3x=7.5，

24﹣3x+3x=7.5+3x，

24﹣7.5=7.5﹣7.5+3x，

3x=16.5，

x=16.5÷3，

x=5.5；

答：线段BC的长是5.5厘米．

故答案为：5.5．

点评： 解答此题的关键是，由题意得出长方形ABDF的面积﹣三角形ABC的面积=7.5，由此列出方程解决问题．

11．（9分）一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的体积是120．

考点： 长方体和正方体的体积；数字问题．708962

分析： 根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长=（长+宽+高）×4，体积公式v=abh；已知它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，设出它的长、宽、高，列方程求出它的长、宽、高，再利用体积公式解决问题．

解答： 解：设长为x，则宽为x﹣1，高为x+1，

则体积为V=x（x﹣1）（x+1），

而所有棱长和为4（x﹣1+x+x+1）=4（3x）=12x，

所以由题意有x（x﹣1）（x+1）=2（12x），

化简得x2=25，

x=5，

所以长方体的长为5，宽为4，高为6；

它的体积是：5×4×6=120（立方单位）；

答：这个长方体的体积是120立方单位．

故答案为：120．

点评： 此题主要根据长方体的棱长总和与体积的计算方法解决问题．

12．（10分）某校选360名学生参加青年志愿服务队，结果发现男生占，为了使男生占，学校应增派72名男生参加．

考点： 分数四则复合应用题．708962

分析： 共有360名学生，男生占，则男生人数为360×=144人，则女生有360﹣144=216人，如果要使使男生占，则男女生人数应相同，所以应增派216﹣144=72名学生