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文档简介

导数1、定义①称为函数从到的平均变化率；②函数在处的瞬时变化率是，则称它为函数在处的导数，记作或，即几何意义①函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率．②曲线在点处的切线的斜率是，切线的方程为．3、基本初等函数求导公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)，(13)(14)(15)(16)函数的和、差、积、商的求导法则如果、均可导，（1）（2）（是常数）（3）（4）5.导数运算法则：；；6、复合函数求导法则设，而且及都可导，则复合函数的导数为7、导数的应用一、根据导数确定函数的单调区间步骤：（1）确定函数f(x)的定义域（2）求出函数的导数（3）解不等式f′(x)>0,得函数单增区间;解不等式f′(x)<0,得函数单减区间.二、若点称为函数的极小值点，那么称为函数的极小值；若点称为函数的极大值点，称为函数的极大值．极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．结论：函数f(x)可导，若x0为极值点，则。求函数的极值的方法是：解方程．当时：如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．总结：求可导函数f(x)极值的步骤如下：(1)求出导数；(2)令，解方程；（3）列表；(4)下结论，写出极值四、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极值；将函数的

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