广东省潮州市2020学年高一数学上学期期末教学质量检测试题（含解析）

广东省潮州市2020学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(解析一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(CuA)UB为()【解析】考点：集合的运算.2.已知直线1过点(1.1),且与直线6x-5y+4=0平行，则I的方程为()A.5x+6y-11=0B.5x-6y+1=0【答案】D【解析】试题分析：设直线1的方程为6x-5y+m=0,又因为该直线过点(I,I),所以6-5+m=0,即m=-1,1的方程为6x-5y-1=0;故选D.考点：两直线的位置关系.【答案】B【解析】【分析】【详解】结合指数函数的性质可知f(x)在该区间单调递减，故当x=2,f(x)取到最小值，故选【点睛】考查了指数函数的单调性，关键判断该指数函数在该区间的单调性，计算最小值，即难度中等.4.下列函数中，是偶函数又在区间(O,+α)上递增的函数为()A.y=x³B.y=|log₂xC.y=|x|D.【答案】C【解析】由偶函数排除A,B;由函数在区间(0,+m)上递增排除D,故答案为C.5.两条直线a,b满足a//b,bCa,则a与平面a的关系是()A.a//aB.a与a相交C.a与a不相交D.aCa【答案】C【解析】【分析】结合直线与平面平行的判定，判断结果，即可。【详解】直线a可能在平面a内，也可能与平面α平行，故选C。【点睛】考查了直线与平面平行的判定，难度较容易。6.已知函数则a的值是(),D.V2【答案】C【解析】【分析】【详解】当解得x=-1,故选C.【点睛】考查了分段函数值计算，关键利用每个分段函数都等计算结果，即可.难度较容易.【答案】A【解析】【分析】故有2个交点，故选A.【点睛】考查了数形结合思想，关键将函数解的问题转化为函数交点个数的问题，难度中等.c..【答案】A【解析】【分析】结合圆方程，计算切线斜率，利用直线相互垂直满足的斜率关系，计算，即可，【详解】该圆的圆心坐标为(1.0),则切线的斜率因为切线与该直线垂直，可知A.【点睛】考查了直线垂直的判定，关键利用垂直满足斜率之积为-1,计算参数，即可.则下列结论中错误的是C.三棱锥A-BEF的体积为定值【答案】D【解析】B也正确连结BD交AC于0,则AO为三棱锥A-BEF的高，,三棱锥A-BEFA.b>c>aB.a>b>cC.c>b>a【答案】B【解析】【分析】log₃6>log₄8>log₅10,【点睛】考查了偶函数的性质，考查了函数单调性的性质，难度中等.二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)11.函数的定义域为【答案】【解析】【分析】具体函数的定义域，要求函数的每一部分要有意义，最终将每一部分的定义域取交集即可.本题需满),解不等式即可，【详解】函数意义，需满足故答案为：x≠3,∴函数的定义域为【点睛】这个题目考查了具体函数的定义域问题，常见的有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0;分式，要求分母不等于0,次数是零次幂的式子，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.【答案】7【解析】故答案为：713.若圆锥的侧面积为2π,底面积为π,则该圆锥的体积为x123?!?【解析】试题分析：因为，圆锥的侧面积为2π,底面积为π,考点：圆锥的几何特征点评：简单题，圆锥之中，要弄清r,h,1之间的关系，熟练掌握面积、体积计算公式。【答案】(-0,-6)U[6,+)【解析】【分析】【详解】结合单调性满足的条件可或,故a∈(-0,-【点睛】考查了二次函数单调性的性质，关键得出当区间位于对称轴的两边时才能保证单调三、解答题(本大题共5小题，共44.0分)(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.【解析】【分析】(1)由集合并集的运算得：A={x|1<x<7},所以AUB={x|·2≤x<7},(2)由集合间的包含关系及空集的定义得：ANBA,得ACB,讨论①当A0,②当A≠0,综合可得解.(2)因为A∩B=A,所以ACB,②当A≠0时，由ACB,【点睛】本题考查了集合并集的运算及集合间的包含关系及空集的定义，属简单题.16.已知函数f(x)=ln(1-x)-In((2)若f(m)-f(-m)=2,求实数m的值.【答案】(1)奇函数；(2)【解析】【分析】(1)要判断函数(x)的奇偶性，只要检验f(-x)与f(x)的关系即可；故f(x)=1n(1-x)-In(1+x)的定义域为(-1,1)f(-x)=1n(1+x)-ln(1-x)=-[ln(1-x)-所以f(x)是奇函数1【点睛】本题主要考查了奇函数的定义及性质的简单应用，属于基础试题.(2)当m为何值时，圆C与圆C₁的公共弦平行于直线1.【答案】(1)8;(2)【解析】【分析】(1)根据圆心到直线的距离和半径与弦长的一半构成直角三角形，利用勾股定理求出弦长；(2)利用两圆方程相减求出公共弦所在直线方程，利用直线平行列方程求得m的值.,因为该弦平行于直线1:3x-4y-15=0,经检验符合题意，所以m的值【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系应用问题，是基础题.【答案】(1)详见解析；(2)详见解析.【解析】【分析】(2)设AC与BD相交于点0,连接FO,推导出AC⊥BD,AC⊥FO,所以FB//面EAD.(2)设AC与BD相交于点0,连接FO,因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥平面BDEF【点睛】本题考查线面平行、线面垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.奇函数.奇函数.(2)用定义证明f(x)在(-o,+o)上为减函数；【解析】试题分析：(1)f(x)为R上的奇函数→f(O)=0=b=1,再由f(-1)=-f(1),得a=1