湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年湖北省恩施州巴东县五年级（上）期末数学试卷一、判断题。（正确的填涂T，错误的填涂F，每题1分，共8分）1．（1分）第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数的数学家是笛卡尔。2．（1分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。3．（1分）奶奶家的钟5时敲5下用了4秒，10时敲10下用8秒。4．（1分）因为22＝2×2，所以x2＝x×2。5．（1分）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。6．（1分）数对（4，2）和（2，4）表示的是同一位置．7．（1分）所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．8．（1分）老李a岁，小红（a﹣18）岁，再过c年后，他们相差18岁。二、选择题。（每题2分，共12分）9．（2分）下列叙述中，正确的说法有（）个。①平行四边形的底和高都扩大到原来的10倍，它的面积扩大到原来的20倍；②两个形状不一样的平行四边形，面积可能相等；③两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形；④两个完全相同的直角梯形既可以拼出长方形，也可以拼出平行四边形或梯形。A．1 B．2 C．3 D．410．（2分）如图，阴影部分的面积（）空白部分的面积。A．＞ B．＜ C．＝ D．无法判断11．（2分）下面问题不能用150÷6.8来解决的是（）A．1美元可兑换人民币6.8元，150元人民币可兑换多少美元？ B．王叔叔工作6.8小时共生产零件150个，平均每小时生产多少个？ C．三角形的面积是150平方米，高为6.8米，对应的底是多少？ D．一根6.8米的水管共需150元，每米水管需要多少元？12．（2分）东东把16×（m+0.3）错算成16×m+0.3，他计算的结果与正确答案相差（）A．4.5 B．4.8 C．5.1 D．1613．（2分）计算“7.65÷0.85”时，可以把除数转化成85，同时，把被除数扩大到原来的100倍。这样算的依据是（）A．除法的性质 B．小数的性质 C．积不变规律 D．商不变的性质14．（2分）油厂的每个油桶最多装油4.5千克，要装600千克油，需要（）个油桶．A．133 B．134 C．135 D．136三、填空题。（除指定题外其余每空1分，共24分）15．（4分）n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，当n＝25时，共条腿。16．（6分）在〇里填上＞、＜或＝，在横线里填合适的数。2.06×1.1〇2.06÷1.152.3×0.1〇5.23÷19.1〇9.50.37÷0.74〇0.37×0.7445分＝时0.5公顷＝平方米17．（2分）用“一定”“可能”“不可能”填写。□.9×□.3的积是两位小数；□.9÷□.3的商是整数。18．（2分）点A的位置用数对表示是（2，5），将点A向平移格后的位置用数对表示为（2，9）。19．（4分）把下面各数按从小到大的顺序排列。4.4747、4.74、4.、4.＜＜＜20．（2分）新能源汽车主要有三类：纯电动、插电式混动和燃料电池电动。已知一辆新能源汽车0.6小时行驶60km，这辆汽车平均每小时行驶km，每行驶1km需要小时。21．（4分）小明和小华用转盘做游戏，指针停在红色区域算小明赢，停在黄色区域算小华赢。（1）用号转盘，小华赢的可能性大；（2）用①号转盘，输的可能性大；（3）用号转盘，两人赢的可能性相等；（4）用号转盘，小华不可能赢。22．（2分）学校操场的一边长100.8米，现在给这个边上均匀地插上彩旗，两端都插．每隔12.6米插一面，一共需面彩旗．要给这个边上插上22面彩旗，需隔米插一面．23．（2分）如图平行四边形的面积是m2，阴影部分的面积是m2。四、动手实践，思考运用（11分）24．（3分）五一班的淘气和芳芳在探索梯形面积时，用了如下不同的方法：（1）你认为淘气的方法可行吗？请说明理由。（2）请你帮忙完成芳芳的思维过程和拓展练习。①将图1中的梯形剪成两部分，再拼成图2，那么图2的形状是：。②用图1中的字母表示图2的底、高与面积：则图2的底是，高是，面积是。③如果图2阴影部分面积是6cm2，正好占它所在整个图形面积的三分之一，那么图2空白部分的面积是。④这学期通过平行四边形的面积计算公式，运用数学思想还推导出了的面积计算公式。五、计算。（24分）25．（5分）如图所示是王老师引导学生探究小数乘小数的算理和算法的过程请你补充完整。26．（7分）列竖式计算。（带*的要验算，带△的保留两位小数）①40.8÷0.4＝②△16.65÷3.3≈③*3.06÷4.5＝27．（6分）解方程。（1）0.3x+7.8＝9（2）3（x﹣2.1）＝10.5（3）5.3x+1.6x＝20.728．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。①1.25×3.8×8②4.2×7.8+22×0.42③7.3÷1.25÷0.8六、解决问题。（共21分）29．（5分）两人同时从家出发，多少分钟后两人距学校的距离相等？（用方程解）30．（5分）小欣用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？31．（6分）为了提倡节约用水，自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下：用量18吨及以下超过18吨的部分单价2.20元/吨3.30元/吨（1）小丽家上个月用水21吨，应缴水费多少元？（2）乐乐家上个月的水费是62.70元，他家上个月用了多少吨水？32．（5分）下面是三种水果的价格（部分价格被墨渍遮住）。王阿姨要买4千克苹果、3千克桃和5千克香蕉，100元够吗？

2023-2024学年湖北省恩施州巴东县五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、判断题。（正确的填涂T，错误的填涂F，每题1分，共8分）1．（1分）第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数的数学家是笛卡尔。T【分析】早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。【解答】解：三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数。故答案为：T。【点评】掌握方程的历史由来是解题的关键。2．（1分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。T【分析】根据长方形、平行四边形周长的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积变小了。据此判断。【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。因此题干中的结论是正确的。故答案为：T。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。3．（1分）奶奶家的钟5时敲5下用了4秒，10时敲10下用8秒。F【分析】根据“5时敲5下用了4秒”知道大钟敲了（5﹣1）个间隔用了4秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为10时敲10下，即敲了（10﹣1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲10下所用的时间。【解答】解：4÷（5﹣1）×（10﹣1）＝4÷4×9＝1×9＝9（秒）所以10时敲10下用9秒，故原题说法错误。故答案为：F。【点评】解题的关键是根据间隔数＝挂钟敲的下数﹣1与基本的数量关系解决问题。4．（1分）因为22＝2×2，所以x2＝x×2。F【分析】一个数的平方表示两个这个数相乘；据此判断得解。【解答】解：根据一个数平方的意义，可知22＝2×2＝4，x2＝x×x，所以原题说法错误。故答案为：F。【点评】解决此题明确：一个数的平方表示两个这个数相乘，要与一个数的2倍区分开。5．（1分）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。F【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，一定拼成一个平行四边形，据此解答。【解答】解：完全一样的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，面积相等，但是形状不一定相同，所以原题说法错误。故答案为：F。【点评】本题的关键是明确平行四边形的特征：两组对边平行且相等。6．（1分）数对（4，2）和（2，4）表示的是同一位置．F【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可判断．【解答】解：根据数对表示位置的方法：（4，2）表示是第4列，第2行；（2，4）表示是第2列第4行；所以用数对表示位置（4，2）和（2，4）是同一位置的说法是错误的．故判断为：×．【点评】本题主要考查了数对的意义，即第一个数表示列数，第二个数表示行数．7．（1分）所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．T【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．【解答】解：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．如：5x+8＝20，是方程，也是等式，5+8＝13，是等式，但不是方程．故判断为：正确．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．8．（1分）老李a岁，小红（a﹣18）岁，再过c年后，他们相差18岁。T【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过c年他们相差多少岁。【解答】解：a﹣（a﹣18）＝a﹣a+18＝18（岁）答：他们相差18岁。故答案为：T。【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。二、选择题。（每题2分，共12分）9．（2分）下列叙述中，正确的说法有（）个。①平行四边形的底和高都扩大到原来的10倍，它的面积扩大到原来的20倍；②两个形状不一样的平行四边形，面积可能相等；③两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形；④两个完全相同的直角梯形既可以拼出长方形，也可以拼出平行四边形或梯形。A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①假设出原来平行四边形的底和高，根据“平行四边形的面积＝底×高”表示出原来和现在平行四边形的面积，最后用除法求出它的面积扩大的倍数；②平行四边形的面积与它的底和高有关，两个形状不一样的平行四边形它们的底和高可能相等，举例说明即可；③由三角形的面积推导公式可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个面积相等的三角形形状不一定相同，不一定拼成平行四边形；④两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形，长方形的长等于梯形的上下底之和，长方形的宽等于梯形的高，每个梯形的面积等于长方形面积的一半；两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半；两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形，等腰梯形的上底是原来梯形上底的2倍，等腰梯形的下底是原来梯形下底的2倍，等腰梯形的高等于原来梯形的高，每个梯形的面积等于等腰梯形面积的一半，据此解答。【解答】解：①假设原来平行四边形的底为a，高为h，则现在平行四边形的底为10a，高为10h。（10a×10h）÷（a×h）＝100ah÷ah＝100所以，平行四边形的底和高都扩大到原来的10倍，它的面积扩大到原来的100倍。②由图可知，图中两个平行四边形的形状不相同，但是它们的底和高相等，它们的面积都是ah，所以两个形状不一样的平行四边形，面积可能相等。③如图所示，两个等底等高的三角形面积相等，但是它们的形状不相同，所以它们不能拼成一个平行四边形。④由上可知，说法正确的有②和④，一共2个。故选：B。【点评】掌握平行四边形的面积计算公式以及三角形和梯形面积公式的推导过程是解答题目的关键。10．（2分）如图，阴影部分的面积（）空白部分的面积。A．＞ B．＜ C．＝ D．无法判断【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，由图意可知，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，则三角形的面积是长方形面积的一半．【解答】解：因为三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，则三角形的面积是长方形面积的一半．所以阴影三角形的面积就等于空白部分的面积．故选：C。【点评】解答此题的关键是明白：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．11．（2分）下面问题不能用150÷6.8来解决的是（）A．1美元可兑换人民币6.8元，150元人民币可兑换多少美元？ B．王叔叔工作6.8小时共生产零件150个，平均每小时生产多少个？ C．三角形的面积是150平方米，高为6.8米，对应的底是多少？ D．一根6.8米的水管共需150元，每米水管需要多少元？【分析】A.因为6.8元人民币相当于1美元，要求得150元人民币可以兑换多少美元，就是求150里面有多少个6.8，用150除以6.8即可得解；B.根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据即可求出王叔叔平均每小时生产多少个；C.根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积是150平方米，高为6.8米，则底＝三角形面积×2÷高，代入数据即可求出三角形的底；D.根据总价÷水管的总长度＝每米水管的单价，用150除以6.8即可求出每米水管需要多少元。【解答】解：A．根据分析得，列式：150÷6.8，即能求出150元人民币可兑换多少美元，所以原题能用150÷6.8来解决；B．根据分析得，列式：150÷6.8，即能求出平均每小时生产多少个，所以原题能用150÷6.8来解决；C．根据分析得，列式：150×2÷6.8，即能求出对应的底是多少，所以原题不能用150÷6.8来解决；D．根据分析得，列式：150÷6.8，即能求出每米水管需要多少元，所以原题能用150÷6.8来解决；故选：C。【点评】本题主要考查了解决问题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。12．（2分）东东把16×（m+0.3）错算成16×m+0.3，他计算的结果与正确答案相差（）A．4.5 B．4.8 C．5.1 D．16【分析】16×（m+0.3）与16×m+0.3相减即可求出他计算的结果与正确答案相差多少。【解答】解：16×（m+0.3）﹣（16×m+0.3）＝16m+16×0.3﹣16m﹣0.3＝16×0.3﹣1×0.3＝15×0.3＝4.5答：他计算的结果与正确答案相差4.5。故选：A。【点评】此题主要考查了乘法分配律和去括号的方法，要熟练掌握。13．（2分）计算“7.65÷0.85”时，可以把除数转化成85，同时，把被除数扩大到原来的100倍。这样算的依据是（）A．除法的性质 B．小数的性质 C．积不变规律 D．商不变的性质【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。【解答】解：计算“7.65÷0.85”时，可以把除数转化成85，同时，把被除数扩大到原来的100倍。这样算的依据是商不变的性质。故选：D。【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。14．（2分）油厂的每个油桶最多装油4.5千克，要装600千克油，需要（）个油桶．A．133 B．134 C．135 D．136【分析】根据包含除法的意义，用除法解答，关键是考虑使用什么方法取近似值，此题必须使用进一法来取近似值，由此解答即可．【解答】解：600÷4.5≈134（个）；答：需要这样的油桶134个．故选：B．【点评】此题主要考查小数除法的意义及计算方法，关键是根据不同的实际情况选择用什么方法来取商的近似值．三、填空题。（除指定题外其余每空1分，共24分）15．（4分）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，当n＝25时，共100条腿。【分析】由生活经验可知，1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，所以n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，当n＝25时，代入式子求出腿的条数。【解答】解：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿；当n＝25时，4n＝4×25＝100（条），即共条100腿。故答案为：n；2n；4n；100。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。16．（6分）在〇里填上＞、＜或＝，在横线里填合适的数。2.06×1.1〇2.06÷1.152.3×0.1〇5.23÷19.1〇9.50.37÷0.74〇0.37×0.7445分＝0.75时0.5公顷＝5000平方米【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大；一个不为0的数除以大于1的数，商比原数小，所以2.06×1.1＞2.06÷1.1；因为52.3×0.1＝5.23，5.23÷1＝5.23，所以52.3×0.1＝5.23÷1；根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，循环小数比较大小也是一样，所以9.1＞9.5；因为一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大；一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，所以0.37÷0.74＞0.37×0.74。根据1小时＝60分，所以45分＝0.75时；根据1公顷＝10000平方米，所以0.5公顷＝5000平方米，据此解答此题即可。【解答】解：2.06×1.1＞2.06÷1.152.3×0.1＝5.23÷19.1＞9.50.37÷0.74＞0.37×0.7445分＝0.75时0.5公顷＝5000平方米故答案为：＞；＝；＞；＞；0.75；5000。【点评】本题考查了比较大小知识，熟练掌握小数乘除法计算的方法、小数比较大小的方法和时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。17．（2分）用“一定”“可能”“不可能”填写。□.9×□.3的积一定是两位小数；□.9÷□.3的商可能是整数。【分析】一位小数乘一位小数的积一定是两位小数；一位小数除以一位小数的商可能是整数，也可能是小数，据此解答。【解答】解：□.9×□.3的积一定是两位小数；□.9÷□.3的商可能是整数。故答案为：一定，可能。【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。18．（2分）点A的位置用数对表示是（2，5），将点A向上平移4格后的位置用数对表示为（2，9）。【分析】根据数对表示位置的方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行，A的位置用数对表示是（2，5），将点A向上平移4格后，列不变，行加4，据此解答即可。【解答】解：点A的位置用数对表示是（2，5），将点A向上平移4格后的位置用数对表示为（2，9）。故答案为：上，4。【点评】此题考查数对表示位置的方法的灵活应用，结合平移知识解答即可。19．（4分）把下面各数按从小到大的顺序排列。4.4747、4.74、4.、4.4.4747＜4.＜4.74＜4.【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，据此判断。【解答】解：4.4747＜4.＜4.74＜4.故答案为：4.4747；4.；4.74；4.。【点评】熟练掌握小数比较大小的方法，是解答此题的关键。20．（2分）新能源汽车主要有三类：纯电动、插电式混动和燃料电池电动。已知一辆新能源汽车0.6小时行驶60km，这辆汽车平均每小时行驶100km，每行驶1km需要0.01小时。【分析】0.6小时行驶60km，用行驶的路程除以行驶的时间，即可求出平均每小时行驶的路程；用行驶的时间除以行驶的路程即可求出行驶1千米需要的时间。【解答】解：60÷0.6＝100（千米）0.6÷60＝0.01（小时）答：这辆汽车平均每小时行驶100km，每行驶1km需要0.01小时。故答案为：100，0.01。【点评】此类问题容易把被除数和除数弄反，可这样记忆；把谁归“一”就除以谁。21．（4分）小明和小华用转盘做游戏，指针停在红色区域算小明赢，停在黄色区域算小华赢。（1）用②号转盘，小华赢的可能性大；（2）用①号转盘，小华输的可能性大；（3）用④号转盘，两人赢的可能性相等；（4）用③号转盘，小华不可能赢。【分析】哪种颜色的区域面积大，指针停在它的可能性就大，区域面积小的，可能性就小；据此解答即可：①号盘红色区域面积比黄色区域面积大；②号盘黄色区域面积比红色区域面积大；③号盘有红、蓝两种颜色，没有黄色，小华不可能赢；④号盘红色、黄色区域面积一样多。【解答】解：（1）要使小华赢的可能性大，应该选择黄色区域面积比红色区域面积多的转盘，观察发现②号盘符合；（2）①号盘红色区域面积大，黄色区域面积小，小华输的可能性大；（3）要使两人赢的可能性相等，应选择红色黄色面积相等的转盘，观察发现④号盘符合；（4）要使小华不可能赢，应选没有黄色区域面积的，观察发现③号盘符合要求。故答案为：（1）②；（2）小华；（3）④；（4）③。【点评】当不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据面积大小直接判断可能性的大小。22．（2分）学校操场的一边长100.8米，现在给这个边上均匀地插上彩旗，两端都插．每隔12.6米插一面，一共需9面彩旗．要给这个边上插上22面彩旗，需隔4.8米插一面．【分析】根据植树问题中的两端都要栽：棵数＝间隔数+1，来列式解答．【解答】解：（1）100.8÷12.6+1＝9（面），答：一共需9面彩旗．（2）100.8÷（22﹣1），＝100.8÷21，＝4.8（米）；答：需要隔4.8米插一面．故答案为：9，4.8．【点评】本题的关键是两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1．23．（2分）如图平行四边形的面积是4.5m2，阴影部分的面积是2.25m2。【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。【解答】解：平行四边形的面积＝3×1.5＝4.5（平方米）三角形的面积＝3×1.5÷2＝2.25（平方米）故答案为：4.5；2.25。【点评】熟练掌握平行四边形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。四、动手实践，思考运用（11分）24．（3分）五一班的淘气和芳芳在探索梯形面积时，用了如下不同的方法：（1）你认为淘气的方法可行吗？请说明理由。（2）请你帮忙完成芳芳的思维过程和拓展练习。①将图1中的梯形剪成两部分，再拼成图2，那么图2的形状是：平行四边形。②用图1中的字母表示图2的底、高与面积：则图2的底是（a+b），高是h，面积是（a+b）•h÷2。③如果图2阴影部分面积是6cm2，正好占它所在整个图形面积的三分之一，那么图2空白部分的面积是12cm2。④这学期通过平行四边形的面积计算公式，运用数学转化思想还推导出了三角形的面积计算公式。【分析】（1）他的方法可行。理由：淘气把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底和下底的和刚好是平行四边形的长，转化后的平行四边形的宽与原来梯形的高相等，平行四边形的面积＝长×宽，则梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。（2）①根据图示可知图1转化为图2后，图2时平行四边形。②图2的底是图1的上底长和下底长，即（a+b），高是h的一半，即h，面积是底×高，即（a+b）×h。③阴影部分正好占它所在整个图形面积的是6，已知一个数的几分之几是几，求这个数用除法计算，即计算出整个图形的面积，然后则空白部分占整个图形的（1﹣），用整个图形的面积乘对应的分率即可求解；④运用数学转化思想还推导出了三角形的面积计算公式。据此解答。【解答】解：（1）他的方法可行。理由：淘气把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底和下底的和刚好是平行四边形的长，转化后的平行四边形的宽与原来梯形的高相等，平行四边形的面积＝长×宽，则梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。（2）①将图2的形状是：平行四边形。。②图2的底是图1的上底长和下底长之和，即（a+b）（a+b），高是图1高h的一半，即，面积是底×高，即（a+b）•h÷2。③6÷（1﹣）＝18×＝12（cm2）即图2空白部分的面积是12cm2。④这学期通过平行四边形的面积计算公式，运用数学转化思想还推导出了三角形的面积计算公式。故答案为：①平行四边形；②（a+b），，（a+b）•h÷2；③12cm2；④转化，三角形。【点评】本题考查了等积转化的应用。五、计算。（24分）25．（5分）如图所示是王老师引导学生探究小数乘小数的算理和算法的过程请你补充完整。【分析】小数乘小数，先按整数乘法的方法计算出积，然后看因数中一共有几位小数，再从积的末尾向左数出几位，点上小数点，据此解答。【解答】解：【点评】解答本题需熟练掌握小数乘法法则，灵活解答。26．（7分）列竖式计算。（带*的要验算，带△的保留两位小数）①40.8÷0.4＝②△16.65÷3.3≈③*3.06÷4.5＝【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。【解答】解：①40.8÷0.4＝102②16.65÷3.3≈5.05③3.06÷4.5＝0.68验算：【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。27．（6分）解方程。（1）0.3x+7.8＝9（2）3（x﹣2.1）＝10.5（3）5.3x+1.6x＝20.7【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去7.8，然后两边再同时除以0.3即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时除以3，然后两边再同时加上2.1即可；（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6.9即可。【解答】解：（1）0.3x+7.8＝90.3x+7.8﹣7.8＝9﹣7.80.3x＝1.20.3x÷0.3＝1.2÷0.3x＝4（2）3（x﹣2.1）＝10.53（x﹣2.1）÷3＝10.5÷3x﹣2.1＝3.5x﹣2.1+2.1＝3.5+2.1x＝5.6（3）5.3x+1.6x＝20.76.9x＝20.76.9x÷6.9＝20.7÷6.9x＝3【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。28．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。①1.25×3.8×8②4.2×7.8+22×0.42③7.3÷1.25÷0.8【分析】①根据乘法交换律进行简算；②把4.2化成0.42乘10，再根据乘法分配律进行简算；③根据除法的性质进行简算。【解答】解：①1.25×3.8×8＝1.25×8×3.8＝10×3.8＝38②4.2×7.8+22×0.42＝0.42×（10×7.8）+22×0.42＝0.42×78+22×0.42＝0.42×（78+22）＝0.42×100＝42③7.3÷1.25÷0.8＝7.3÷（1.25×0.8）＝7.3÷1＝7.3【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。六、解决问题。（共21分）29．（5分）两人同时从家出发，多少分钟后两人距学校的距离相等？（用方程解）【分析】设