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文档简介

三角函数图象与性质目标引领高考考点一：三角函数的定义域高考考点二：三角函数的值域及最值核心素养1.数学运算：利用函数性质比较大小、最值、值域2.数学建模：借助数形结合的思想，通过图像探究正、余弦函数的性质重点：求三角函数的定义域难点：利用换元法求三角函数的值域和最值。1.用“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，

，

，

，(2π，0).(2)在余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，

，

，

，(2π，1).(π，0)(π，－1)自主探究2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象

定义域RR____________值域_________________[－1,1][－1,1]R自主探究

×思考辨析

×B高考题型一求三函数的定义域结合图象可得x∈[－4，－π)∪(0，π).高考题型一求三函数的定义域√思维升华求三角函数的定义域（1）求三角函数的定义域一般可归结为解三角不等式（或等式）；（2）求三角函数的定义域经常借助两个工具：三角函数定义和三角函数的图象，有时也利用数轴；（3）对于较为复杂的求三角函数的定义域问题，应先列出不等式（组）分别求解，然后利用数轴或三角函数线求交集.高考题型二求三角函数的最值－4∴当cosx＝1时，f(x)有最小值－4.高考题型三求三角函数的值域例3函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为_______________.设t＝sinx－cosx，则t2＝sin2x＋cos2x－2sinx·cosx，当t＝1时，ymax＝1；高考题型三求三角函数的值域三角函数值域(最值)的不同求法(1)把所给的三角函数式变换成y＝Asin(ωx＋φ)的形式求值域(最值).(2)把sinx或cosx看作一个整体，转换成二次函数求值域(最值).(3)利用sinx

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