八年级下册数学知识点归纳总结

八年级下册数学知识点归纳总结

一、平方根与立方根

1.平方根的概念：对于任意非负数a，如果存在一个非负数b，满足b^2=a，则称b为a的平方根。记作√a=b。

2.平方根的性质：

-非负数的平方根是非负数；

-0的平方根是0；

-正数的平方根有两个，一个是正数，一个是负数。

3.立方根的概念：对于任意实数a，如果存在一个实数b，满足b^3=a，则称b为a的立方根。记作³√a=b。

4.立方根的性质：

-正数的立方根是正数；

-负数的立方根是负数；

-0的立方根是0。

二、三角形的面积计算

1.面积的概念：三角形的面积是指由三条边所构成的三角形的内部区域的大小。

2.面积的计算公式：

-根据公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s=(a+b+c)/2为半周长。

-根据底边高公式：设三角形的底边长为a，高为h，则三角形的面积S=(1/2)ah。

三、平行线与比例

1.平行线的概念：如果两条直线在同一平面内没有交点，那么这两条直线是平行线。

2.平行线的判定条件：

-如果两条直线的斜率相等且不相交，则这两条直线是平行线；

-如果两条直线的斜率之和等于180°，则这两条直线是平行线；

3.平行线之间的性质：

-平行线之间的对应角相等；

-平行线之间的内错角相等；

-平行线之间的同旁内角相等；

-平行线之间的同旁外角相等。

4.比例的概念：如果两个或多个数之间存在着等比关系，那么这些数可以用比例来表示。

5.比例的性质：

-比例是指两个数之间的等比关系；

-比例中的四个数中，如果已知任意三个数，就可以求解第四个数；

-两个比例相等，其中一个比例的两个中项与另一个比例的两个中项的乘积相等。

四、多边形的面积计算

1.多边形的概念：由多条线段首尾相接构成的图形称为多边形。

2.多边形的面积计算公式：

-正多边形的面积：设正多边形的边长为a，边数为n，则正多边形的面积S=(1/4)n×a²×cot(π/n)；

-任意多边形的面积：根据分割法和合并法，将多边形分割为若干个三角形、梯形或矩形，然后计算各个形状的面积进行求和。

五、统计与概率

1.统计的概念：统计是指对一定范围内的事物进行观察、测量并据此得到有关数据的过程。

2.统计中常用的方法和概念：

-调查样本和总体：通过对样本的调查得出有关总体的特征；

-频数与频率：调查结果的数量表示为频数，频数除以总样本数得到频率；

-统计图表：用柱形图、折线图、饼图等图表形式展示统计数据。

3.概率的概念：概率是指某一事件发生的可能性大小。用数值表示概率，介于0和1之间。

六、函数

1.函数的概念：函数是一种特殊的关系，它把一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素上。

2.函数的定义域和值域：函数的定义域是指输入的自变量的取值范围；函数的值域是指输出的因变量的取值范围。

3.函数的表示方法：

-函数表达式：用公式或算式来表示函数；

-函数图像：将函数的输入和输出值以点的形式在直角坐标系中展示出来。

七、平面坐标系

1.平面直角坐标系的概念：由两条互相垂直的直线所组成的坐标系，其中一条直线称为x轴，另一条直线称为y轴。

2.平面直角坐标系中点的表示方法：坐标点的表示形式为(x,y)，其中x表示该点在x轴上的横坐标，y表示该点在y轴上的纵坐标。

3.平面直角坐标系中点的性质：

-原点O的坐标为(0,0)；

-x轴上的点的纵坐标为0；

-y轴上的点的横坐标为0；

-两个点的横纵坐标分别相等时，表示它们在同一条竖直线上。

八、圆的性质与计算

1.圆的概念：圆是指平面上距离一个固定点距离相等的所有点的集合。

2.圆的性质：

-半径：连接圆心和任意一点的线段称为半径，记作r；

-直径：通过圆心并且两端都