广东省河源市和平县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

年秋季期末教学质量检测七年级数学学科试卷说明：1.全卷含答题卡共8页，满分120分，考试用时为120分钟。2.本次考试范围：七年级上册内容。3.答卷前，考生根据学校要求，人工批改学校考生在答题卡左侧横线处用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、学号信息；网上阅卷学校无须填写，只需正确贴条形码信息即可。4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。5.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原答案，然后再写上新的答案。答题卡不得使用透明胶或涂改液。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，）1.如果温度上升5℃，记作+5℃，那么温度下降2℃记作(

)A.+2℃ B.−2℃ C.+3℃ D.−3℃2.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是(

)A.B.C.D.3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为(

)A.8.2×105 B.82×105 C.8.2×4.下列调查中，最适合采用抽样调查的是(

)A.乘坐飞机时对旅客行李的检查B.了解小明一家三口对端午节来历的了解程度C.了解某批灯泡的使用寿命D.通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况5.下列运算正确的是(

)A.x2+x4=x6B.x2+6.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为(

)A.−1B.0C.1 D.27.如图，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西50°方向，则∠AOB的度数是(

)A.60°B.80°C.90°D.100°8.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是(

)a+b>0B.a+b=0C.a+b<0D.a−b>09.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．问这个班共有多少名小朋友?设这个班共有x名小朋友，则列方程为(

)A.2x+3x=8+12 B.2x−8=3x+12C.2x+8=3x−12 D.8−2x=12−3x10.用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是(

)A.501B.502C.503 D.504二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，）11.单项式−2x2y3的系数是12.计算：32°45′+20°15′=______．13.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是

．14.若2m2+m=−1，则4m15.一个书包的标价为115元，按8折出售，该书包的售价为______元．16.点C在直线AB上，AB=5，BC=2，点C为BD中点，则AD的长为

．三、解答题（共9小题，共72分）17.（4分）计算：(−2)2（4分）解方程：2x−12+319.(6分)先化简，再求值：2(a2b−2ab)−3(a2b−3ab)+a20.(6分)如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C.按要求完成下列作图：(1)画线段AC(2)画射线AB交直线l于点D.((3)在直线l上找一点P，使得PB+PC最短.(请标出点P，并保留作图痕迹21.(8分)某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如下图：次数频数60≤x<80

80≤x<1004100≤x<12018120≤x<14013140≤x<1608160≤x<180

180≤x<2001(1)补全频数分布表和频数分布直方图;(2)表中组距是

次，组数是

组;(3)跳绳次数在100≤x<140范围的学生有

人，全班共有

人;(4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少?22.（10分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)求∠BOD的度数；(2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？23.（10分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一AB每件标价90元100元每件商品打折扣按标价的7折按标价的8.5折方案二所购商品一律按标价打8折(1)某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算?能便宜多少钱?(2)某单位购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．24.（12分）1.观察下列等式：11×2=1−12，12×3(1)猜想并写出：1n(n+1)=(2)直接写出下列各式的计算结果：①11×2②11×2(3)探究并计算：12×4+25.（12分）阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b(b>a)，则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为AB=b−a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；(2)若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？(3)若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P32023年秋季期末教学质量检测七年级数学学科参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1—5BDCCD6—10ABACA填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.−23

12.53°

13.课

14.3

15.9216.1或三、解答题（共9小题，共72分）17.(4分）解：原式=4-1-4÷2……………2分=4-1-2……………3分=1……………4分（4分）解：2(2x−1)4x−2+3x4x+3x=119.(6分）解：2(a2=2a2b−4ab−3a=5ab．……………4分当a=−2，b=1原式=5×(−2)×15=−2．

……………20.（6分）解：（1）如图，线段AC为所作；……………2分（2）如图，射线AB为所作；……………（3）如图，两点之间线段最短，点P为所作．……………6分21.（8分）解：(1)2

4

频数分布直方图如图所示．……………2分(2)20

7……………4分(3)31

50……………(4)跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1=13，所以全班同学跳绳的优秀率为1350……………8分22.（10分）解：(1)∵∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∴∠1=∠2=12∠AOC=1∵∠1+∠BOD=180°，……………3分∴∠BOD=180°−24°=156°；……………5分(2)OE是∠BOC的平分线．理由如下：……………6分∵∠DOE=90°，∠2=24°，∴∠3=90°−∠2=66°，……………7分∵∠DOE=90°，∠BOD=156°，∴∠4=∠BOD−∠DOE=66°，……………8分∴∠3=∠4=66°，……………9分∴OE是∠BOC的平分线．

……………10分23.（10分）解：(1)方案一付款：30×90×0.7+20×100×0.85=3590(元)方案二付款：(30×90+20×100)×0.8=3760(元)，因为3590<3760，3760−3590=170(元)，所以选用方案一更划算，能便宜170元；…………5分(2)设某单位购买A商品x件，则购买B商品(2x−1)件，…………6分则方案一需付款：90×0.7x+100×0.85(2x−1)=233x−85方案二需付款：[90x+100(2x−1)]×0.8=232x−80，两方案付款一样可得，233x−85=232x−80，…………9分解得：x=5．…………10分答：若两方案的实际付款一样，x的值为5．

（12分）(1)1n−①

20162017

…………4分②nn+1

…………1=12×(=12