2022学年成都市金牛区九年级数学上学期期末质量测评卷附答案解析

学年成都市金牛区九年级数学上学期期末质量测评卷注意事项：1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.2.在作答前，请将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.3.选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等.A卷（满分100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.如图所示，该几何体的主视图是（）A. B. C. D.2.若（），则下列比例式成立的是（）A. B. C. D.3.用配方法解方程，配方正确的是（）A. B. C. D.4.已知，和是它们的对应边上的高，若，，则与的面积比是（）A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.9:45.下列说法正确的是（）A.菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直C.正方形的每一条对角线平分一组对角 D.平行四边形是轴对称图形6.如图，，且，，的长为（）A.10 B.9 C.14 D.127.为促进消费，成都市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某商场的月销售额逐步增加.据统计8月份的销售额为200万元，接下来9月，10月的月增长率相同，10月份的销售额为500万元，若设9月，10月每月的增长率为，则可列方程为（）A. B.C. D.8.如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为.点为轴上的一点，连接，.若的面积为4，则的值是（）A.4 B. C.8 D.二、填空题（每小题4分，共20分）9.在一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.若随机摸出一个小球，小球上的数字小于3的概率为______.10.如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，，五边形的周长为，则五边形的周长是______.11.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,两点，当时，则自变量的取值范围是______.12.一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为______米.13.如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交、于点、，连接，则______.三、解答题（共48分）14.（本题满分12分，每小题6分）（1）计算：；（2）解方程：.（每计算对一部分得1分）15.（本题满分8分）已知关于的一元二次方程.（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；（2）若方程一实数根为，求实数的值.16.（本题满分8分）如图，在四边形中，，对角线，交于点，，且平分，过点作交的延长线于点.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的面积.17.（本题满分10分）“除夕”是我国最重要的传统佳节，成都市民历来有“除夕”夜吃“饺子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的猪肉馅饺、素菜馅饺、羊肉馅饺、牛肉馅饺（以下分别用、、、表示）这四种不用口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有______人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若有外型完全相同的、、、饺各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他两个都吃到肉馅饺（、、）的概率.18.（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点.（1）求反比例函数的解析式与点的坐标；（2）连接、，求的面积；（3）点是反比例函数图象上的一点，当时，求点的坐标.B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.若实数，是一元二次方程的两根，则______.20.若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的左视图与俯视图，该几何体所用小立方体的个数是，则的最小值是______.21.如图，点是边的中点，连接、交于点.现假设可在区域内随机取点，则这个点落在阴影部分的概率为______.22.如图，已知正比例函数与反比例函数交于、两点，点是第三象限反比例函数上一点，且点在点的左侧，线段交轴的正半轴于点，若的面积是12，则点的坐标是______.23.如图，在矩形中，，，动点从点出发沿运动，同时，点从点出发沿运动.连接，过点作于点，连接，若点的运动速度是点的2.5倍，则在点从点运动到点的过程个，线段的最小值是______.二、解答题（共30分）24.（本题满分8分）某药店销售一种消毒液，每瓶的进价是20元，日均销售量（瓶）与每瓶售价（元）成一次函数关系，且.当每瓶售价为25元时，日均销售量是90瓶，当每瓶售价为27元时，日均销售量是70瓶.（1）求关于的函数表达式；（2）要使日均利润达到400元，每瓶售价应定为多少元？25.（本题满分10分）反比例函数的图象与直线交点为、，点在点的左侧.（1）如图1，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）如图2，点是反比例函数（）上一点，点是平面内一点，连接，、，若四边形是矩形，求点的坐标；（3）如图3，点是轴上一点，以为边向线段右侧作等边，若点在第四象限且到轴的距离是，求点的坐标.26.（本题满分12分）已知，分别以、为直角边作和，且.（1）如图1，若，，求线段的长度；（2）如图2，点关于的对称点是点，若在射线上，且，求；（3）如图3，连接、，若的面积比的面积大10，且，求的面积.金牛区2022—2023学年（上）期末教学质量测评九年级数学参考答案A卷（满分100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.A2.A3.A4.B5.C6.D7.C8.D二、填空题（每小题4分，共20分）9.10.10011.或12.1613.三、解答题（共48分）14.解：（1）原式；（2），，.15.解：（1），，，方程有实数根，，.（2）若方程一实数根为，则，，，.经判别式检验：两个解都符合题意.16.解：（1），，，，，，，为平行四边形，又平分，，，，四边形是菱形；（2）四边形是菱形，，，，，，，，，，17.解：（1）（人）；（2），，将两幅不完整的图补充完整如下：（3）列表如下从上表可知：共有12种可能，符合条件的有6种所以：.18.解：（1）点在一次函数的图象上，，点，点在反比例函数的图象上，，；联立，解得：，，点；（2）设与轴的交点为点，则点，，；（3）设点，，，，，（舍），.B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.820.921.22.解：联立解得：，，设，，：，则解得：，，：过作轴的平行线交于点，则，，即：，解得，，.23.解：延长交的延长线于，则，，，又在以为直径的圆上运动，而，设的中点为，则，过作，则，，，当时最小.二、解答题（共30分）24.解：（1）日均销售量（瓶）与每瓶售价（元）成一次函数关系，设，则，，；（2）根据题意得：，（3）解得；，又，答：每瓶售价应定为24元.25.解：（1）反比例函数解析式为：；一次函数解析式为：；（2）四边