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文档简介
构建知识体系第一页,共二十一页。平均数数据的分析数据的集中趋势中位数众数方差数据的波动程度用样本估计总体将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处在中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差若n个数的平均数是,则这n个数据的方差为若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,…wn,则叫做这n个数的
加权平均数★要点梳理★第二页,共二十一页。用样本估计总体1.统计的基本思想:用样本的特征(平均数和方差)估计总体的特征.2.统计的决策依据:利用数据做决策时,要全面、多角度地去分析已有数据,从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势,减少人为因素的影响.第三页,共二十一页。★考点讲练★考点一平均数、中位数、众数
例1某市在开展节约用水活动中,对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析,其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示:节水量(m3)11.52户数2012060请问:(1)抽取的200户家庭节水量的平均数是______,中位数是______,众数是_______.(2)根据以上数据,估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.1.61.5160万m31.5第四页,共二十一页。
1.某米店经营某种品牌的大米,该店记录了一周中不同包装(10kg,20kg,50kg)的大米的销售量(单位:袋)如下:10kg装100袋;20kg装220袋;50kg装80袋.如果每500g大米的进价和售价都相同,则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的(
)A.平均数B.中位数C.众数D.最大值C
针对训练A
2.一组数据中的一个数大小发生了变化,一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的()
A.1个B.2个C.3个D.0个第五页,共二十一页。
3.某地发生地震灾害后,某中学八(1)班学生积极捐款献爱心,如图所示是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是(
)A.20,10
B.10,20
C.16,15
D.15,16B第六页,共二十一页。4.小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中,演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8,9.4,9.2,9.3.若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算,则他的综合得分是_________.9.55第七页,共二十一页。考点二方差的计算及应用
例2小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题:(1)根据图中信息,补全下面的表格.
次数12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.313.413.5第八页,共二十一页。(2)分别计算成绩的平均数和方差,填入表格.若你是老师,将小明与小亮的成绩比较分析后,将分别给予他们怎样的建议?平均数方差小明小亮13.313.30.020.004第九页,共二十一页。解:从平均数看,两人的平均水平相同;从方差看,小明的成绩较稳定,小亮的成绩波动较大.给小明的建议是:加强锻炼,提高爆发力,提升短跑成绩;给小亮的建议是:总结经验,找出成绩忽高忽低的原因,在稳定中提高.平均数方差小明小亮13.313.30.020.004第十页,共二十一页。针对训练
5.小张和小李去练习射击,第一轮10发子弹打完后,两人的成绩如图.根据图中的信息,小张小李两人中成绩较稳定的是
.小张第十一页,共二十一页。例3我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.考点三分析数据做决策第十二页,共二十一页。队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;(2)直接写出表中m,n的值;(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.第十三页,共二十一页。(1)解:依题意,得解得(2)m=6,n=20%.(3)①八年级队平均分高于七年级队;②八年级队的成绩比七年级队稳定;③八年级队的成绩集中在中上游,所以支持八年级队成绩好(注:任说两条即可).(3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b)÷10=6.71+a+1+1+1+b=10a=5,b=1.第十四页,共二十一页。针对训练6.在学校组织的“建最美校园,做最美学生”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A、B、C、D四等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:第十五页,共二十一页。请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班在C级以上(包括C级)的人数为
_______(2)请你将表格补充完整:(3)请你从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均分和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均分和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.第十六页,共二十一页。解:(1)由条形统计图可以知道一班一共有
人,
两班的参赛人数相同,
二班参加比赛的人数为25人;
此次竞赛中二班在C级以上(包括C级)的人数为
(人)
(2)
一班的平均分为:
二班中位数是80;一班的众数是90.
第十七页,共二十一页。(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;一班和二班平均数相同,一班中位数高,说明一班在平均分以上的人数多,所以一班成绩好.
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;一班和二班平均数相同,二班众数高,说明二班的高分人数多,所以二班成绩好.
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.一班B级以上18人,二班B级以上12人,所以一班成绩好.;第十八页,共二十一页。★课堂小结★数据收集—数据整理—数据描述—数据分析数据的集中趋势数据的波动程度方差用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差平均数中位数众数用样本估计总体
第十九页,共二十一页。谢谢第二十页,共二十一页。内容总结构建知识体系。用样本估计总体。用样本方差估计总体方差。若n个数的平均数是,则这n个数据的方差为。若n个数x1,x2,。xn的个数分别是w1,w2,。例1某市在开展节约用水活动中,对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析
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