公司理财 课件翻译 12 估计资本成本

第12章估计资本成本本章概述12.1

股权资本成本12.2

市场组合12.3

估计贝塔12.4

债务资本成本12.5

项目的资本成本12.6

项目的风险特征和融资12.7

关于运用CAPM的总结学习目标运用CAPM等式（证券市场线）估计公司的资本成本。描述市场组合以及如何在实践中构造它。讨论价值加权组合的特征。描述市场回报率和无风险利率的常见替代。学习目标定义阿尔法和贝塔，并解释它们一般是如何估计的。比较使用平均回报率与贝塔和证券市场线估计股权资本成本。给定一个公司债务的到期收益率、违约概率和预期损失率，估计债务的资本成本。

学习目标讨论在存在低违约风险和高违约风险时，到期收益率与债务资本成本之间的不同。给定一个公司的债务贝塔、无风险利率和市场风险溢价，计算债务的资本成本。举例说明使用可比公司的无杠杆贝塔或者无杠杆资本成本来估计项目的资本成本。学习目标讨论使用几个公司的贝塔来估计项目贝塔的优点。定义运营杠杆并讨论其对项目风险的影响。计算加权平均资本成本。讨论CAPM的优点与缺点。12.1股权资本成本资本资产定价模型（CAPM）是一种用来估值的实用方法。任何投资机会的资本成本等于具有相同贝塔的可供选择投资的期望回报率。CAPM的证券市场线等式给出了这一估计:证券i的风险溢价例12.1计算股权资本成本问题：假设你估算易趣股票的波动率是30%，贝塔是1.45；联合包裹服务公司（UPS）股票的波动率是35%，贝塔是0.79。这两只股票，哪一只的总风险更大？哪一只的市场风险更大？如果无风险利率是3%，你估计市场的期望回报率是8%，分别计算易趣和UPS的股权资本成本，哪个公司的股权资本成本更高？例12.1解答：总风险是用波动率衡量的，因此，UPS股票的总风险大于易趣。系统风险是由贝塔来衡量的，易趣的贝塔大于UPS的贝塔，它承担的市场风险比UPS的高。给定易趣的估计贝塔为1.45，意即市场总体的价格每变动1%，预计易趣股票的价格将随之变动1.45%。因此，易趣的风险溢价是市场风险溢价的1.45倍，易趣的股权资本成本（根据等式12.1）为：rEBAY=3%+1.45×(8%-3%)=10.25%UPS的贝塔比易趣的低些，为0.79，它的股权资本成本为：rEBAY=3%+0.79×(8%-3%)=6.95%市场风险不能被分散，是市场风险决定了资本成本；尽管易趣股票的波动率较低，但它的股权资本成本要高于UPS。

替代示例12.1问题假设你估计沃尔玛股票的波动率为16.1%，贝塔为0.20。强生股票的波动率为13.7%，贝塔为0.54。这两只股票，哪只股票的总风险更大？哪只股票的市场风险更大？如果无风险利率是4%，你估计市场的期望回报率是12%，分别计算沃尔玛和强生的股权资本成本，哪个公司的股权资本成本更高？替代示例12.1解答总风险是用波动率衡量的，因此，沃尔玛股票的总风险大于强生。系统风险是由贝塔来衡量的，强生的贝塔大于沃尔玛的贝塔，所以它承担的市场风险比沃尔玛的高。给定强生的估计贝塔为0.54，即市场总体的价格每变动1%，预计强生股票的价格将随之变动0.54%。替代示例12.1解答因此，强生的风险溢价是市场风险溢价的0.54倍，强生的股权资本成本（根据等式12.1）为：rJNJ=4%+0.54×(12%−4%)=4%+4.32%=8.32%替代示例12.1解答-沃尔玛的贝塔比强生的低些，为0.20。它的股权资本成本为：rWMT=4%+0.20×(12%−4%)=4%+1.6%=5.6%市场风险不能被分散，是市场风险决定了资本成本；尽管强生股票的波动率较低，但它的股权资本成本要高于沃尔玛。12.2市场组合构造市场组合股票总市值公司流通股的总体市场价值12.2市场组合价值加权组合-每只证券的投资额都与它的总市值成比例价值加权组合价值加权组合是等所有权比例组合；在投资组合中，每只证券的流通股数的比例相同。被动式投资组合证券的市场价格发生变动，也不必买卖证券重新调整投资组合市场指数报告特定证券组合的价值。例如:标准普尔500指数一个包含500种美国大公司股票的价值加权组合威尔希尔5000指数在美国主要股票交易所上市的全部股票的价值加权指数道琼斯工业平均指数(DJIA)一个30种大型工业股票的价格加权组合投资于市场指数指数基金–投资于标准普尔500指数，威尔希尔5000指数，或者其它各种指数的共同基金。交易所交易基金(ETFs)–是一种可直接在证券交易所交易的证券，就像股票，但它代表股票投资组合的所有权。例如:SPDRS（标准普尔存托凭证）代表对标准普尔500股票的所有权。12.2市场组合

大部分金融从业者采用标准普尔500指数作为市场替代，尽管它不是实际的市场组合。市场风险溢价确定无风险利率美国国债的收益率调查表明，大部分金融从业者使用10到30年政府债券的收益率历史风险溢价使用市场超额回报率（市场回报率与无风险利率之差）的历史平均值估计市场风险溢价表12.1与1年期短期国债和10年期长期国债的利率相比，标准普尔500指数（市场组合）的历史超额回报率标准普尔500指数的超额回报率（相对于）时期1926-2012年1962-2012年1年期国债7.7%5.5%10年期国债5.9%3.8%*基于与10年持有期的复合年均回报率的比较。市场风险溢价一个基本方法利用历史数据有两个缺点:估计的标准误很大历史数据是向后看的，不能确保它们代表当前的预期。作为一种替代，可以通过求解与当前的指数水平一致的折现率来估计市场的期望回报率。12.3估计贝塔利用历史回报率估计贝塔记得贝塔是市场组合的回报率每1%的变动所引起的证券回报率的百分比变动考虑思科股票，观察它随着市场组合是如何变化的图12.1思科股票和标准普尔500股票组合的月回报率（2000-2012年）图12.2思科股票与标准普尔500股票组合的月超额回报率的散点图（2000-2012年）12.3估计贝塔利用历史回报率估计贝塔前面的散点图表明，市场上涨时，思科股票往往也上涨，反之亦然。我们可以看出，市场组合的回报率每变动10%，相应地，思科的回报率变动20%。也就是说，思科股票回报率的变动，是市场整体回报率变动的2倍，所以思科的贝塔大约是2。12.3估计贝塔利用历史回报率估计贝塔在证券的超额回报率相对于市场超额回报率的散点图中，证券的贝塔相当于最佳拟合直线的斜率。运用线性回归线性回归通过一系列的散点来确定最佳拟合直线的统计技术。αi为回归的常数项或截距项。βi(RMkt

–rf)表示证券对市场风险的敏感度。当市场回报率上升1%，则该证券的回报率上升βi%。εi为误差项，它代表实际观测数据与回归直线上的对应点值之差，误差项的均值为0。运用线性回归线性回归因为E[εi]=0:αi测量对股票的历史表现的风险调整。如果αi大于0，则股票的表现比由CAPM预测的要好。如果αi小于0，则股票的历史回报率低于SML。运用线性回归线性回归给定rf，Ri和RMkt的数据，线性回归的统计软件包能估计出βi。对1996–2009年间的思科股票的月回报率进行回归分析，估计出其贝塔为1.80。从回归中估计出思科的α为1.2%例12.2运用回归法估计股权资本成本问题：假设无风险利率是3%，市场风险溢价是5%。与思科股票贝塔的95%的置信区间一致的股权资本成本的范围是多少？例12.2解答：根据从2000年到2012年的数据，运用CAPM等式，估计贝塔等于1.6，意味着思科的股权资本成本是3%+1.6×5%=11%。但是我们的估计是不确定的，思科贝塔的95%的置信区间是从1.3到1.9，所以其股权资本成本的范围为：从3%+1.3×5%=9.5%到3%+1.9×5%=12.5%。12.4债务资本成本债务的收益率和回报率债券的到期收益率是投资者持有债券至到期、收到债券的承诺支付从而将赚取的内含回报率（IRR）。如果公司债券的违约风险很低，就可以近似地用债券的到期收益率估计债券投资者的期望回报率。如果公司债务违约的风险重大，公司债券的到期收益率会高估投资者的期望回报率。12.4债务资本成本考虑到期收益率为y的1年期债券，今天每投资1美元于该债券，该债券承诺1年后支付（1+y）美元。假如该债券违约的概率是p，在违约情形下，债券持有者将仅能收到（1+y-L）美元，其中，L表示违约时每1美元债务投资的预期损失。12.4债务资本成本该债券的期望回报率为：rd=(1-p)y+p(y-L)=y-pL=到期收益率–违约概率×预期损失率这些调整项的重要性自然取决于债券的风险表12.2按债券评级分类的年违约率（1983-2011年）债券评级AAAAAABBBBBBCCCCC-C违约率：平均值0.0%0.1%0.2%0.5%2.2%5.5%12.2%14.1%衰退期0.0%1.0%3.0%3.0%8.0%16.0%48.0%79.0%资料来源:“CorporateDefaultsandRecoveryRates,1920-2011,”Moody’sGlobalCreditPolicy,February2012.12.4债务资本成本无担保债券的平均损失率大约为60%。根据表12.2，在平均时间内，B级债券的年均违约率是5.5%。所以，在平均时间内，B级债券持有者的期望回报率接近于0.055×

0.60=3.3%，低于该类债券报出的收益率。12.4债务资本成本债务贝塔还可以利用CAPM估计债务的资本成本。因为公司债券不常进行交易，所以债务贝塔很难估计。第21章将介绍估计公司的债务贝塔的方法。可以用基于评级分类的债券指数的估计贝塔，作为公司债务贝塔的近似。表12.3按信用评级和期限分类，债务的平均贝塔按评级分类：A级及以上BBBBBBCCC平均贝塔<0.050.100.170.260.31按到期期限分类：（BBB级及以上）1-55-1010-15>15平均贝塔

0.010.060.070.14

资料来源:S.SchaeferandI.Strebulaev,“RiskinCapitalStructureArbitrage,”StanfordGSBworkingpaper,2009.例12.3估计债务资本成本问题：在2012年中期，住宅建筑公司KBHome有尚未偿还的6年期B级债券，该债券的到期收益率是6%。如果相应的无风险利率是1%，市场风险溢价是5%，估计KBHome公司的债务的期望回报率。例12.3解答：鉴于该债务较低的评级，它的到期收益率可能会显著高估其期望回报率。用表12.2中的违约率的平均估计值和60%的预期损失率，根据等式12.7，得到rd=6%-5.5%X0.6=2.7%还可以根据表12.3中的B级债券的0.26的估计贝塔，运用CAPM等式，估计该债券的期望回报率：rd=1%+0.26X5%=2.3%这两种方法得出的估计值很相近，都证明了，该公司的债务的期望回报率远低于其承诺的收益率。替代示例12.3问题在2013年初，汽车零部件销售公司Autozone有尚未偿还的10年期BBB级债券，该债券的到期收益率是3%。如果相应的无风险利率是1.5%，市场风险溢价是8%，估计Autozone公司的债务的期望回报率。替代示例12.3解答利用表12.2中的违约率的平均估计值和60%的预期损失率，根据等式12.7，得到： rd=3%-0.5%(0.60)=2.7%替代示例解答还可以根据表12.3中的BBB级债券的0.10的估计贝塔，运用CAPM等式，估计该债券的期望回报率： rd=1.5%+0.10(8%)=2.3%这两种方法得出的估计值很相近，都证明了，该公司的债务的期望回报率远低于其承诺的收益率3%。12.5项目的资本成本全权益可比公司找到一家全部为股权融资的可比公司，且它经营和该项目一样的单一业务。用可比公司的股权贝塔和股权资本成本来估计项目的贝塔和资本成本。有杠杆的可比公司图12.3使用杠杆公司作为项目风险的可比公司例12.4依据单一产品公司估计项目的贝塔问题：你刚毕业，拿到了MBA学位，你是个咖啡的狂热爱好者。两年内，你在很多个无眠之夜研究毕兹咖啡茶品(PEET)公司，思考是否可以在毕兹公司还没有扩张到的地方开设咖啡店，复制毕兹咖啡的成功。为了制定你的财务计划，需要估计该投资机会的资本成本，假设无风险利率是3%，市场风险溢价是5%。例12.4解答：查找谷歌财经，发现毕兹公司没有债务，其估计贝塔是0.83。用它的贝塔值作为该项目贝塔的估计，应用等式12.1，估计这项投资机会的资本成本为：rproject=rf+βPEET(E[RMkt-r])=3%+0.83X5%=7.15%因此，假如你的咖啡店和毕兹咖啡对市场风险的敏感度相似，则估计该投资的合适的资本成本是7.15%。换句话说，你也可以简单地通过购买毕兹咖啡的股票来投资毕兹咖啡店，而不必投资一个新的咖啡店。考虑到这一选择，新投资的期望回报率至少应等于毕兹咖啡股票的7.15%的期望回报率时，它才具有吸引力。12.5项目的资本成本资产的(无杠杆)资本成本公司的投资者持有公司的基础资产所要求的回报率公司的股权资本成本和债务资本成本的加权平均12.5项目的资本成本资产（无杠杆）贝塔例12.5无杠杆资本成本问题：你公司正在考虑扩张家用产品事业部。你确定宝洁公司（P&G）作为投资的可比公司。假设宝洁的股权市值是1440亿美元，股权贝塔是0.57。宝洁公司还有370亿美元的AA级未偿还债务，债务的平均收益率是3.1%。无风险利率是3%，市场风险溢价是5%，估计你公司的投资项目的资本成本。例12.5解答：投资该分部就相当于，通过持有宝洁的债券和股权而投资于宝洁的资产。可以基于宝洁的无杠杆资本成本来估计该投资的资本成本。首先，应用CAPM估计宝洁的股权资本成本。宝洁的债务评级高，所以用其3.1%的债务收益率作为其债务资本成本的近似估计值。宝洁的无杠杆资本成本是：还可以这样估计宝洁的无杠杆贝塔。鉴于其债务的评级高，可假设宝洁的债务贝塔等于零，因此：用计算出来的无杠杆贝塔作为项目贝塔的估计值，然后根据CAPM等式，计算项目的资本成本为：运用上述两种方法计算出的稍微有点差异，原因是，在第一种情形中，假设宝洁债务的期望回报率等于其承诺的3.1%的收益率，而在第二种情形中，假设宝洁的债务的贝塔为零，这意味着，根据CAPM，它的期望回报率等于3%的无风险利率。宝洁的债务不是完全没有风险的，所以真实的结果应该是介于以上两种结果之间。现金和净债务一些公司持有大量的现金余额现金代表无风险资产，它降低了公司资产的平均风险也就是说，我们对公司的企业价值的风险感兴趣，应当用净债务衡量公司的杠杆。净债务=债务-超额现金和短期投资例12.6现金和贝塔问题：在2012年中期，戴尔的股票总市值为210亿美元，债务的价值是80亿美元，还有价值130亿美元的现金。如果估计的戴尔的股权贝塔是1.41，估计戴尔的基础运营资产的贝塔。例12.6解答：戴尔的净债务

=（80-130）=-50亿美元，从而，戴尔的企业价值是（210-50）=160亿美元，这是戴尔不包括现金、且没有债务时的基础业务的总价值。假设戴尔的债务和现金投资都是无风险的，企业价值的贝塔估计如下：注意在本例中，由于大量的现金持有，戴尔的股权的风险比它的基本业务活动的风险还低。行业资产贝塔我们可以把同一行业内的多家公司的资产的贝塔估计值结合起来这样做能够减少项目贝塔的估计误差。例12.7估计行业的资产贝塔问题：以下是美国的一些百货公司在2009年中期的数据，表中显示了各个公司的股权贝塔，净债务和企业价值之比（D/V）以及债务评级。估计整个百货行业的资产贝塔的平均值和中位数。公司股票代码股权贝塔D/V债务评级迪拉德（Dillard’sDDS2.380.95B彭尼（J.C.PenneyCompanyJCP1.600.17BB柯尔（Kohl’sKSS1.370.08BBB梅西（Macy’sＭ2.160.62BB诺德斯特姆（Nordstrom）JWN1.940.35BBB萨克斯（Saks）SKS1.850.50CCC西尔斯控股（SearsHoldings）SHLD1.360.23BB

例12.7解答：D/V表示每家公司的债务融资比例，（1-D/V）表示公司的股权融资比例。利用表12.3中的债务贝塔数据，根据等式12.9计算每家公司的资产贝塔。例如，迪拉德的资产贝塔为：计算每家公司的资产贝塔，得到如下的估计：每家公司的股权贝塔间的巨大差异主要是因为，各家公司的杠杆水平不同。各家公司的资产贝塔更为相似，这表明，这一行业的基本业务具有相似的市场风险。通过这种方法，把几家紧密相关的公司的贝塔估计值结合起来，可以更准确地估计该行业内投资的贝塔。股票代码股权贝塔D/V债务评级债务贝塔资产贝塔DDS2.380.59B0.261.13JCP1.600.17BB0.171.36KSS1.370.08BBB0.101.27M2.160.62BB0.170.93JWN1.940.35BBB0.101.30SKS1.850.50CCC0.311.08SHLD1.360.23BB0.171.09

平均值1.16

中位数1.13

图12.4各行业的资产贝塔（2012年）资料来源：本书作者基于CapitallQ的数据自行计算。12.6项目的风险特征和融资项目风险的差异公司的资产贝塔反映了公司内的平均项目的市场风险。单个项目可能对市场风险更为敏感，或者更不敏感。12.6项目的风险特征和融资例如，3M集团公司既有卫生保健分部，又有计算机显示和图形分部。3M自身的资产贝塔代表3M的所有分部（包括这两个分部和其他分部）的平均风险。在具有多个业务分部的公司中，财务经理应该根据专注于相似业务的公司的资产贝塔来评估项目。12.6项目的风险特征和融资影响项目的市场风险的另一个因素是项目的经营杠杆经营杠杆是固定成本和变动成本的相对比例较高比例的固定成本会增加项目的现金流对市场风险的敏感性项目的贝塔将会更高资本成本应该更高例12.8经营杠杆和贝塔问题：考虑一个项目，它的预期年收入是120美元，成本是50美元，这些现金流都是永续现金流。成本完全是变动的，因此该项目的边际利润将保持不变。假设项目的贝塔为1.0，无风险利率是5%，市场组合的期望回报率是10%。该项目的价值是多少？如果项目的收入的贝塔一直是1.0，但全部成本完全是固定的，每年的固定成本为50美元，那么此时项目的价值和贝塔分别是多少？例12.8解答：该项目每年的期望现金流为120-50=70美元。给定项目的贝塔为1.0，所以该项目的合适的资本成本为：。如果成本完全是变动成本，项目的价值为70/10%=700美元。如果成本是固定的，则可以通过对收入和成本分别折现的方法计算项目的价值。收入的贝塔仍是1.0，从而收入的资本成本仍是10%，于是收入的现值为120/10%=1200美元。因为成本是固定的，所以应该用5%的无风险利率对其折现，成本的现值为50/5%=1000美元。因此，全部成本为固定成本时，项目的价值仅为1200-1000=200美元。此时项目的贝塔是多少？可以把该项目看作一个组合，该组合由收入的多头和成本的空头构成。项目的贝塔是收入和成本贝塔的加权平均，或给定6.0的项目贝塔，当全部成本为固定成本时，该项目的资本成本为：。为验证这一结果，注意，此时该项目的期望利润的现值是70/35%=200美元。这个例子表明，提高项目中的固定成本相对于变动成本的比例，会显著提高项目的贝塔（减少其价值）。融资与加权平均资本成本如果公司利用杠杆（债务）为项目融资，项目的资本成本会怎样变化？完美资本市场在完美资本市场中，融资选择不影响项目的资本成本和净现值税负—一个重大的市场摩擦考虑到利息的抵税效应，公司的净利息成本为：有效税后利率=r(1-τC)加权平均资本成本加权平均资本成本（(WACC)给定目标杠杆比率:加权平均资本成本比较rwacc和rU？-无杠杆资本成本(或税前WACC)是:投资者持有公司资产将获得的期望回报率存在税负时，可以用它来评估和公司有相同风险的全权益融资的项目的价值。由于利息费用的抵税效应，WACC比公司资产的期望回报率低。存在税负时，WACC可用于评估和公司自身的融资结构及风险完全一致的项目的价值。例12.9估计WACC问题：邓拉普（Dunlap）公司的股票总市值为1亿美元，未偿还的债务为0.25亿美元。公司的股权资本成本是10%，债务资本成本是6%。公司的无杠杆资本成本是多少？如果公司税率是40%，它的加权平均资本成本是多少？例12.9解答：公司的无杠杆资本成本，或税前WACC为：因此，我们会用9.2%的资本成本，为和邓拉普的资产具有相同风险的全权益融资的项目估值。可以用等式12.12或12.13计算公司的加权平均资本成本（WACC）：如果某项目和邓拉普的资产具有相同的风险和相同的债务及股权融资组合，则可以用8.72%的WACC为其估值。税后WACC比无杠杆资本成本低，反映了利息费用的税盾效应。12.7关于运用CAPM的总结利用CAPM估计资本成本存在大量的假设。根据这种方法得到的结果的可信度如何？12.7关于运用CAPM的总结用来估计资本成本的这些近似，跟贯穿资本预算过程的其他近似是相同的。项目现金流的估计误差的影响，很可能远比资本成本估计上的小的差异的影响更大。CAPM非常实用、简单、稳健。CAPM要求遵循严格、有序的程序来确定资本成本，很难被操纵。CAPM要求财务经理通过正确的方法来考虑风险。数据案例主题的讨论2013年1月，迪士尼公司的债券评级为A级，如果它的债券评级变为B级或者B