山东省烟台市海阳市2023-2024学年七年级上册期末数学模拟试题（附答案）

山东省烟台市海阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1．将一张长方形纸片对折，用笔尖在纸上扎出“”，将纸打开后铺平，可见到（）A． B． C． D．2．三条公路将三个村庄连成如图所示的三角形区域，现在该区域内修建一个农贸市场，要使农贸市场到三条公路的距离相等，则这个农贸市场应建的位置是（）第2题图A．三角形三条高线的交点 B．三角形三条角平分线的交点C．三角形三条中线的交点 D．三角形三边垂直平分线的交点3．一个正方体的棱长为，体积为，则下列说法正确的是（）A．的立方根是 B．是的立方根C． D．4．四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化，当为等腰三角形时，的长为（）第4题图A．4 B．3 C．3或4 D．无法确定5．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“帅”所在位置的坐标为（）第5题图A． B． C． D．6．求下列各式的值，其结果是无理数的是（）A． B． C． D．7．若一次函数的图象不经过第二象限且过点，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．三个全等三角形按如图所示摆放，则（）第8题图A． B． C． D．9．甲、乙两车从城出发前往城，过程中，汽车离开城的距离与时刻的关系如图所示，则被墨水遮住的时刻是（）第9题图A． B． C．7：45 D．8：0010．如图，与都是等边三角形，则以下结论：①；②；③；④。其中正确结论的个数为（）第10题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．在直角坐标系中，点在第______象限。12．若为两个连续整数，且，则______。13．如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线的长为______。第13题图14．如图，Rt的斜边的垂直平分线与分别相交于点，，则的面积为______。第14题图15．如图，等边的边长为，动点从点出发以的速度沿向点匀速运动，过点作于点，与边交于点，以为边作等边，使点在异侧，当点落在边上时，点运动时间为______s。第15题图16．如图，动点在直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，第2024次运动后，动点的坐标为______。第16题图三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17．（本题满分6分）在的正方形网格中建立如图所示的直角坐标系，其中格点的坐标分别是，请在网格中按要求作图：（1）在图①中作格点，使得它为等腰直角三角形且点位于第四象限；（2）在图②中作格点，使得它为轴对称图形且对称轴为轴：（3）在图③中作格点，使得它为轴对称图形且对称轴经过点。（注：顶点均在格点上的三角形称为格点三角形．）18．（本题满分7分）已知直角坐标系中一点。（1）若点在轴上，则点的坐标为______；（2）若点在过点且与轴平行的直线上，则点的坐标为______；（3）若点到轴、轴的距离相等，则点的坐标为______。19．（本题满分7分）如图，与相交于点，点为中点，请说明。20．（本题满分8分）如图，在长方形中，为边上的点，。若沿折叠，点恰好落在边上的点处，求阴影部分的面积。21．（本题满分10分）【问题背景】如图①，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，翦翦轻风阵阵寒”，描绘了“漏刻”不断漏水的情景。如图②，小明用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置．【实践操作】上午9：00，小明在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后，小明每隔记录一次甲容器中的水面高度，相关数据如下表：记录时间流水时间010203040水面高度3029.52928.528【问题解决】（1）由表中数据可知，流水时间每隔，甲容器中的水面高度下降______cm；（2）请利用表中数据，求甲容器中的水面高度与流水时间的函数表达式；（3）10：00时，甲容器中的水面高度为多少？当甲容器中的水面高度为时是几点钟？22．（本题满分10分）为充分发挥劳动教育的综合育人功能，某校利用校园空地开辟了两块劳动实践基地。（1）图①为一块长方形实践基地，学校想在该基地内安装一个浇水喷头，要求喷头到基地的两个入口的距离相等，且到入口的距离等于之间距离的一半，请利用尺规作图确定喷头的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）图②为一块面积为72平方米的正方形实践基地。①求入口之间的距离；②学校想在这块基地上规划一个长、宽之比为3：2，且面积为54平方米的长方形菜地，请通过计算说明该方案是否可行。23．（本题满分11分）探空气球是人类研究平流层的重要工具，主要用于探测温度、压力、湿度和风等气象要素，在气象学发展和天气预报工作中起到了重要作用．某气象站施放了两个探空气球，1号气球从海拔高度处出发，同时，2号气球从海拔高度处出发，图中分别表示两个气球所在的海拔高度与上升时间的关系。（1）分别求对应的函数表达式：（2）当两气球之间的海拔高度相差时，求气球上升的时间。24．（本题满分13分）【阅读材料】“截长法”是几何题中一种辅助线的添加方法，是指在长线段中截取一段等于已知线段，常用于解答线段间的数量关系，当题目中有等腰三角形、角平分线等条件，可用“截长法”构造全等三角形来进行解题。【问题解决】（1）如图①，在中，为的角平分线，在上截取，连接。请直接写出线段之间的数量关系；【拓展延伸】（2）如图②，在中，为的角平分线。请判断线段之间的数量关系并说明理由；（3）如图③，在中，为的补角的角平分线。请判断线段之间的数量关系并说明理由．初二数学试题答案及评分意见一、本题满分30分，每题3分题号12345678910答案CBBBACDBBC二、本题满分18分，每分3分11．二 12．3 13．4 14．1 15．2 16．三、本大题共8个小题，满分72分17．（本题满分6分）解：如图为所求。18．（本题满分7分）解：（1）．（2）．（3）或19．（本题满分7分）解：因为，所以．因为，所以，即，因为，根据ASA，所以．所以．20．（本题满分8分）解：由折叠可知，△ADE和△AFE关于直线AE成轴对称，所以，。因为，所以．在Rt△ECF中，由勾股定理，得．设，则，在Rt△ABF中，由勾股定理，得，即．解得．所以阴暗部分的面积为：．21．（本题满分10分）解：（1）0.5。（2）设水面高度y与流水时间x的函数表达式为将代入，得，将时，代入中，得，解得，所以，与的函数表达式为，（3）10:00时，，此时，即水面高度为27cm当时，，解得．所以，时间为9：00后200分钟，即12：20。22．（本题满分10分）解：（1）如图，点即为所求喷头的位置．（2）①设该实践基地的边长为米，由题意，得。由勾股定理，得，所以，所以，入口之间的距离为12米。②设菜地的长为米，宽为米．由题意，得，即．解得，即菜地的长为9米。而基地的边长为米，因为．所以。所以，该方案不可行。23．（本题满分11分）解：（1）设对应的函数表达式为，由图象得，，将时，代入中，得，解得．所以，对应的函数表达式为。设对应的函数表达式为，由图象得，，将时，代入中，得，解得，所以，对应的函数表达式为。（3）当2号气球在1号气球上方时，由题意，得。解得。当1号气球在2号气球上方