绝对值超级经典100道练习题

添加副标题绝对值超级经典100道练习题汇报人：XXCONTENTS目录02绝对值经典题目解析04绝对值练习题01绝对值基础知识03绝对值解题技巧05答案及解析01绝对值基础知识绝对值的定义绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。绝对值用“||”符号表示，读作“绝对值”。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值的性质：一个数a的绝对值是非负的，即|a|≥0。绝对值的性质绝对值的几何意义是数轴上表示数的点到原点的距离绝对值是非负的绝对值的定义域是全体实数绝对值的性质是|a|≥0，且|a|=0当且仅当a=0绝对值的基本运算绝对值的定义：一个数到0的距离绝对值的性质：非负性、对称性、传递性绝对值的运算规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值的应用：比较大小、求解最值问题等。绝对值的几何意义绝对值表示数轴上两点间的距离正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是002绝对值经典题目解析绝对值代数题题目：|x+1|+|x-3|的最小值是____，最大值是____．添加标题题目：已知|x-3|+|x+3|+|x+4|+|x-5|+|x|的最小值为14，求x的值．添加标题题目：已知|x-3|+|x+3|+|x+4|+|x-5|+|2x-1|的最小值为_______．添加标题题目：已知|x-3|+|x+3|+|x+4|+|x-5|+|2x-1|的最小值为_______．添加标题绝对值不等式题添加标题题目：|x+1|+|x-3|≤4的解集为_______．添加标题题目：已知函数f(x)=|x-1|-|x+3|，则f[f(2)]=_______．添加标题题目：已知函数f(x)=|x-2|-|x+3|，则f[f(x)]的值域为_______．添加标题题目：已知函数f(x)=|x-1|-|2x+3|，则不等式f(2x-1)<f(x)的解集为_______．绝对值函数题添加标题添加标题添加标题添加标题题目：|x+1|+|x-3|的最小值是_______，取得最小值时x的取值范围为_______．题目：已知函数f(x)=|x-2a|+|x+b|(a>0,b>＞0)的最小值为m，若m，n满足f(n-a)=m/2+3n，则称n为a的"功能数"，则用分别表示数a，b的"功能数"构成的集合为_______．题目：已知函数f(x)=|x-2a|+|x+b|(a>0,b>＞0)的最小值为m，若m，n满足f(n-a)=m/2+3n，则称n为a的"功能数"，则用分别表示数a，b的"功能数"构成的集合为_______．题目：已知函数f(x)=|x-a|+|x+b|(a>0,b>＞0)的最小值为m，若m，n满足f(n-a)=m/2+3n，则称n为a的"功能数"，则用分别表示数a，b的"功能数"构成的集合为_______．绝对值几何题添加标题题目：|x+1|+|x-3|的最小值是_______，最大值是_______．添加标题题目：已知函数$f(x)=|x-1|+|x+3|$，若实数$m,n$满足$f(3m-6)+f(3n)<6$，则$m-n$的取值范围是____．添加标题题目：已知函数$f(x)=|x-2|+|x+3|$，若实数$m,n$满足$f(m)+f(2n)=14$，则$m+n$的取值范围是____．添加标题题目：已知函数$f(x)=|x-a|+|x+3|$，若不等式$f(x)\leqslant6$的解集为$\{x|-2\leqslantx\leqslant4\}，$则实数$a$的值为____．03绝对值解题技巧分类讨论法分类讨论法：根据绝对值的定义，将问题分为不同的情况进行讨论，分别求解，最后综合结果。几何意义法：利用绝对值的几何意义，将问题转化为求线段长度的问题，从而得到结果。零点分段法：根据绝对值的零点将数轴分段，然后分别讨论每一段的情况，最后综合结果。代数法：利用绝对值的代数性质，通过代数运算求解问题。代数变换法添加标题添加标题添加标题添加标题适用范围：适用于能够通过代数变换化简的绝对值问题定义：通过代数运算将绝对值表达式转换为不含绝对值的表达式解题步骤：对绝对值表达式进行代数变换，化简表达式，得出不含绝对值的解注意事项：在变换过程中需注意符号问题，确保解的正确性数形结合法绝对值的定义：数轴上表示一个数距离原点的距离数形结合法的应用：通过画数轴理解绝对值的概念，将抽象的数学问题转化为直观的图形问题解题步骤：先根据题意画出数轴，标出关键点；再根据绝对值的定义，确定所求表达式的符号；最后得出结论注意事项：在解题过程中要细心观察数轴上的变化趋势，避免出现遗漏或重复的情况排除法排除法：通过排除不符合条件的选项，缩小范围，提高解题效率。分类讨论：根据绝对值的定义，将问题分为不同情况讨论，化繁为简。数形结合：利用数轴表示绝对值，直观理解问题，简化计算过程。转化思想：将绝对值问题转化为其他形式的问题，如代数式、不等式等，以便更容易解决。04绝对值练习题基础练习题添加标题|x+1|+|x-3|的最小值是_______，取得最小值时x的取值范围是_______．添加标题已知函数$f(x)=|x-2|+|x+3|$，则$f(x)$的最小值为____．添加标题已知函数$f(x)=|x-1|+|x+3|$，则不等式$f(x)<|2x+1|$的解集为____．添加标题已知函数$f(x)=|x-a|+|x+3|$，若实数$a$的取值范围是$[-3,3]$，则$f(x)$的最小值为____．提高练习题题目难度：中等偏上，适合提高解题能力和思维能力题目类型：多种类型，包括选择题、填空题、解答题等题目内容：涉及绝对值的性质、运算规则和实际应用等方面题目数量：100道精选题目，数量充足，适合进行系统练习拓展练习题单击添加标题已知函数f(x)=|x-2|-|x+3|，则f(x)的最大值为_______．单击添加标题已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|，若关于x的不等式f(x)>a^2+2a有解，则实数a的取值范围是_______．单击添加标题已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|，若关于x的不等式f(x)>a^2+a+1有解，则实数a的取值范围是_______．|x+1|+|x-2|的最小值是_______，取得最小值时x的取值范围是_______．单击添加标题05答案及解析基础练习题答案及解析答案：10解析：绝对值表示距离原点的距离，无论正数还是负数，其绝对值都是正数。答案：-5解析：绝对值表示距离原点的距离，无论正数还是负数，其绝对值都是正数。提高练习题答案及解析答案准确：每道题目都配有准确的答案，方便核对解析详尽：每道题目都配有详细的解析，帮助理解解题思路