2013年4月实验报告须知

PAGEPAGE1实验报告格式说明1、实验报告包括内容如下实验名称，实验目的，实验方法与步骤，实验内容及分析，程序的调试及运行结果，程序代码等，其中实验内容可以是老师给的练习题，也可以是书上的实验练习，或者在生活中遇到的实际问题等等。每个同学所交四个实验报告为不同的内容。2、汉字字体统一是宋体，黑色，页码在页面底端右侧实验一极限和导数的应用三号字加粗（一级标题）一：实验目的四号字加粗（二级标题）1、熟悉单链表类的抽象数据类型小四号字（三级标题）正文：,五号字（正文）涉及到数学公式全部用公式编辑器编辑程序代码字体用绿色，加粗体运行结果字体用蓝色，加粗体3、实验报告同时交纸质版与电子版（内容相同）电子版作业上传时命名规则：学号+姓名+实验报告排序信计专业：比如20110502001刘艳娇1，20110502002王永利4等。应用数学专业：比如20110501001张智威3，20110501017郭宁2等。注：实验报告抄袭者，一经发现实验成绩为0；实验报告不交者，该科成绩为0。

实验一极限和导数的应用学号：姓名：张某某系别专业：11级信计1班实验目的熟悉函数的图形，熟悉Matlab软件中有关的命令，掌握用数学软件处理函数与极限的有关问题。实验内容求函数曲线的渐近线、极值、拐点、画出函数的图形，分析图形的特点实验方法与步骤极限可用于求函数曲线的渐近线，导数可用于求函数的极值与拐点，判断函数的单调性等，本实验讨论函数。1、创建函数并绘出函数的图形Matlab命令如下：clearsymsxnum=3*x^2+6*x-1;demon=x^2+x-3;f=num/demonezplot(f)生成图一2、渐近线求函数的水平渐近线，需要求x区域无穷大时函数的极限，即limit(f,inf)结果如下：ans=3说明y=3是函数的水平渐近线。图一求函数的垂直渐近线，使分母等于0，并用下面的命令求解：roots=solve(demon)得到方程的解：roots=-1/2+1/2*13^(1/2)-1/2-1/2*13^(1/2)说明垂直渐近线分别为：可以用下面的命令画出水平渐近线和垂直渐近线：ezplot(f)holdonplot([-2*pi,2*pi],[33],'g')%绘制水平渐近线plot(double(roots(1))*[11],[-5,10],'r')%绘制垂直渐近线plot(double(roots(2))*[11],[-5,10],'r')title('水平渐近线和垂直渐近线')holdoff生成图二图二3、极值从函数的图形中可以看出，在x=-2与x=0之间存在极大值点，在x=-4与x=-2之间可能存在极小值点，求极大值和极小值点，首先要求函数的导数：f1=diff(f)f1=(6*x+6)/(x^2+x-3)-(3*x^2+6*x-1)/(x^2+x-3)^2*(2*x+1)令导数等于0，解方程求零点c=solve(f1)c=-8/3-1/3*13^(1/2)-8/3+1/3*13^(1/2)与图形相结合，得到极小值位于，极大值位于，用下面的命令画出函数的极大值点与极小值点：ezplot(f)holdonplot(double(c(1)),double(subs(f,c(1))),'rp')plot(double(c(2)),double(subs(f,c(2))),'rp')title('函数的极值')holdoff生成图三图三4、拐点求函数的拐点，需要求函数的二阶导数，并使之为0，然后求解：f2=diff(f1)；d=solve(f2)d=-1/6*(676+156*13^(1/2))^(1/3)-26/3/(676+156*13^(1/2))^(1/3)-8/31/12*(676+156*13^(1/2))^(1/3)+13/3/(676+156*13^(1/2))^(1/3)-8/3+1/2*i*3^(1/2)*(-1/6*(676+156*13^(1/2))^(1/3)+26/3/(676+156*13^(1/2))^(1/3))1/12*(676+156*13^(1/2))^(1/3)+13/3/(676+156*13^(1/2))^(1/3)-8/3-1/2*i*3^(1/2)*(-1/6*(676+156*13^(1/2))^(1/3)+26/3/(676+156*13^(1/2))^(1/3))转换输出格式后，得到d(1)=-5.2635，另外两个复根不再考虑。绘制拐点，输入下述命令：ezplot(f)holdonplot(double(d(1)),double(subs(f,c(1))),'gp')tit