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未知驱动探索，专注成就专业浙江专升本数学历年真题一、选择题1.下列哪个集合是有限集？A.正整数集B.实数集C.自然数集D.有理数集答案:C2.设函数f(x)=x^3-3x^2-4x+12，下列哪个点是f(x)=0的解？A.(1,1)B.(2,2)C.(3,3)D.(4,4)答案:B3.下列哪个不等式的解集表示函数f(x)=x^2-4x+3的值域？A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<2答案:B4.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，求A∩B。A.{3,4,5}B.{1,2,3,4,5,6,7}C.{3,4,5,6,7}D.{1,2}答案:A二、解答题1.解方程组：2x+y=5x-y=1解答:将第二个方程两边同时加上y：2x+y=5x-y+y=1+y化简得到：2x+y=5x=1+y将第二个方程的结果代入第一个方程：2(1+y)+y=5化简得到：2+2y+y=53y+2=53y=3y=1将y的值代入第一个方程得到：2x+1=52x=4x=2所以方程组的解为x=2，y=1。2.已知函数f(x)=x^2-3x+2，求函数的最大值。解答:首先求出函数的导数：f’(x)=2x-3令导数等于0，求得驻点：2x-3=0x=3/2将驻点代入函数得到最大值：f(3/2)=(3/2)^2-3(3/2)+2化简得到：f(3/2)=9/4-9/2+2f(3/2)=1/4所以函数f(x)的最大值为1/4。3.计算集合S={1,2,3,…,99,100}中所有奇数的和。解答:集合S中，奇数的个数为50，最大值为100，最小值为1。奇数的和可以表示为：50*(最大值+最小值)/2。所以，奇数的和为：50*(100+1)/2=2550。三、计算题1.现有一辆汽车，油箱容量为50L，平均每耗油8L，问需要加多少次油？解答:需要加油的次数可以通过总油量除以每次耗油量得到。总油量=油箱容量=50L每次耗油量=8L需

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