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文档简介

4.2.2

换底公式新授课1.通过换底公式的推导和证明,掌握换底公式.2.会运用换底公式进行化简求值.知识点:换底公式回顾：对数的运算性质.

问题：对数的运算法则应用的前提是什么？如果底数不同怎么办？底数相同.思考：计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，log25怎么计算？设log25=x,则在2x=5的两边取常用对数，得xlg2=lg5,所以这样就可以用计算器中的常用对数键“LOG”算出log25的值：因为计算器显示的数位是有限的，所以得到的结果一般是近似值.同理可得这样就可以用计算器中的自然对数键“LN”算出log25的值.概念生成一般地，若a>0,b>0,c>0,且a≠1,c≠1,则这个结论称为对数的换底公式.你能证明换底公式吗？证明一:设,则两边同取以c为底数的对数,有:证明二:设则所以所以所以例1.计算：解：

根据换底公式，得例2.

计算：解：根据对数的换底公式，得总结归纳1.在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式;等.2.常用的公式有：练一练解:⑴原式⑵原式1.计算:(3)原式(4)原式本节课主要内容:(

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