画法几何与机械制图（第二版）课件：制图的基本知识和基本技能

制图的基本知识和基本技能1.1

国家标准《技术制图》及《机械制图》有关规定1.2

尺规绘图工具的使用方法

1.3

几何作图

1.4

平面图形的尺寸和线段分析

1.5

尺规绘图与徒手绘图的方法和步骤

退出《技术制图》及《机械制图》国家标准是工程界重要的技术基础标准，绘制工程图样时必须遵守标准中的有关规定。下面将国标中对图纸幅面、比例、字体、尺寸注法等的统一规定作简要介绍。

我国于1959年制订了国家标准《机械制图》，后来经过了几次修订。目前机械制图中使用的国家标准，有一部分采用了1998年修订的《技术制图》国家标准。国家标准中对图样内容、格式、表达方法等都作了统一的规定。返回1.1国家标准《技术制图》及《机械制图》有关规定

图纸的幅面是指图纸裁边后应达到的尺寸，是指图纸宽度和长度组成的画面。为了合理使用和便于管理图样，画图时应优先采用规定的基本幅面和尺寸。1.1.1图纸幅面及格式（GB/T14689—2008）

必要时，允许按规定加长幅面，这些幅面的尺寸应由基本幅幅面的短边成整数倍增加后得出。(考教材表1-2和1-3）。表1-1图纸基本幅面尺寸及图框尺寸（第一选择）幅面代号 A0 A1 A2 A3 A4 B×L 841×1189 594×841420×594297×420210×297a 25 c 10 5 e 20 101.图纸幅面(b)竖放(a)横放无装订边图纸的图框格式标题栏

图框BeeeeL标题栏

图框LBeeee2.图框格式

图纸中限定绘图区域的矩形框称为图框。在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为两种：一种是不需要装订的图框格式，无需留出装订边的尺寸；另一种是需要装订的图框格式，在图纸的左侧要留出装订边的尺寸(具体尺寸参见表1-1)。有装订边的图框格式（b）竖装（A4）ca标题栏

图框纸边装订边绘图区BLcc（a）横装（A3）标题栏装订边纸边

图框绘图区cccaLB2.图框格式3.标题栏及其在图纸上的位置

标题栏的位置一般位于图纸的右下角，看标题栏的方向一般与绘图和看图的方向一致。

标题栏的格式在GB/T10609.1－2008中有详细规定。制图作业中的标题栏可采用图1-4简化格式：一般在右下角图纸分成X型和Y型：当标题栏的长边为水平方向与图纸的长边平行时，构成X型图纸；与图纸的长边垂直时，构成Y型图纸。X型Y型

为了利用预先印制了图框和标题栏的图纸，允许将X型图纸的短边置于水平位置使用，也允许将Y型图纸的长边置于水平位置使用。X型图纸竖放Y型图纸横放4．附加符号对中符号

为了便于图纸在复制和缩微摄影时定位，均应在图纸各边长的中点处分别画出对中符号。对中符号用粗实线绘制，线宽不小于0.5mm，长度从纸边界开始伸入图框内约5mm。

当对中符号伸入标题栏时，伸入的部分不画。

方向符号在使用预先印制的图纸时，为了明确绘图与看图时图纸的方向，应在图纸下边的对中符号处画出方向符号，方向符号是用细实线绘制的等边三角形，其画法和位置如下图所示。投影识别符号

第一角画法和第三角画法的投影识别符号：在标准标题栏（GB/T10609.1—2008）中，投影识别符号一般放置在标题栏中名称及代号区的下方。

(a)第一角投影(b)第三角投影

比例是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，画图时可按GB规定的比例适当选取，一般应优先选取1:1的比例。

1.1.2比例（GB/T14690–1993）

（图形的大小比实物的大小）

绘图比例(优先选用)原值比例 1:1缩小比例

1:2

1:5

1:101:2×10n1:5×10n1:10×10n

放大比例

5:12:1

5×10n:12×10n:11×10n:1注：n为正整数。

缩小一半（1:2）

原值（1:1）1:21:1

放大一倍（2:1）采用不同比例的图形及标注绘图时无论采用何种比例，其尺寸均应标注实物的真实尺寸。φ8φ16520φ16φ8520φ162:1φ82051.1.3字体（GB/T14691-1993）书写汉字必须做到：字体端正、笔划清楚

排列整齐、间隔均匀字体的号数(字体的高度h为毫米)：

20、14、10、7、5、3.5、2.5、1.8汉字采用长仿宋体1.汉字横平竖直注意起落结构均匀填满方格机械工业出版社基本规则尺寸组成尺寸标注示例机械零件图线及画法校核制图比例重量字体文字数字汉字书写示例字体工整笔画清楚间隔均匀排列整齐10号字7号字5号字3.5号字汉字的高度不应小于3.5mm，宽度一般为高度的2/32.字母和数字数字和字母分为A型和B型A型字体字体笔画宽度为字高的1∕14B型字体字体笔画宽度为字高的1∕10在同一张图纸上应使用同一种字体数字和字母的字体分为直体和斜体斜体：斜体的字头向右倾斜，与水平基准线成75°角。A型斜体数字示例A型斜体拉丁字母示例A型斜体希腊字母示例1.1.4图线及其画法（GB/17450-1998、GB4457.4-2002）图线的基本型式和主要用途图线宽度粗点划线双点划线细实线虚线细点划线波浪线双折线图线名称粗实线图线型式主要用途尺寸线、尺寸界线、剖面线、引出线断裂处的边界线、视图和剖视的分界线d有特殊要求的表面表示线假想轮廓线、中断线d/2可见轮廓线断裂处的边界线不可见轮廓线轴线、对称中心线d/2d/2d/2d/2d/2d粗线一般优先选d＝0.5和0.7mm，细线为粗线的1/2。图线的应用举例尺寸界线

细实线尺寸线细实线视图和剖视图的分界线

波浪线对称中心线

点划线轨迹线点划线重合断面轮廓线

细实线极限位置轮廓线

双点划线可见轮廓线

粗实线剖面线细实线断开处的边界线双折线相邻辅助零件的轮廓线双点划线1401.1.5尺寸标注（GB4458.4－2003、GB/T16675.2—1996）

图形只能表达机件的形状，其大小必须通过标注尺寸才能确定，标注尺寸时，必须严格遵守国家标注的有关规定。

1.尺寸标注的基本规则（1）机件的真实大小应以图样里所标注的尺寸数值为依据,与图形的大小及绘图的准确度无关；

（2）图样中的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其它单位，则必须注明相应计量单位的代号或名称；

（3）图样中所标注的尺寸，应为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明；

（4）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。R74×φ721354256φ212.尺寸的构成一个完整的尺寸由四个要素构成：（1）尺寸界线；（2）尺寸线；（3）尺寸终端；（4）尺寸数字尺寸的四个组成部分尺寸线与轮廓线相距≈7mm两尺寸线相距≈７mm尺寸界线超出箭头≈2mm尺寸界线（可用其他图线代替）尺寸线（必须单独画出）尺寸终端小尺寸在里大尺寸在外，避免尺寸线与尺寸界限相交。d为粗实线的宽度≥6dd尺寸数字尺寸终端的形式有两种：（1）箭头：适用于各种类型的图样（2）斜线：在采用斜线形式时，尺寸线与尺寸界线必须垂直。尺寸线尺寸界线h－字体高度斜线（终端）d为粗实线的宽度≥6dd30°线性尺寸的数字方向3.尺寸注法示例尺寸线水平时尺寸线垂直时不可避免时的标注30°151515151515151515151515其它方向时避免在30°内标注尺寸151515角度的注法

尺寸界线应沿径向引出尺寸线画成圆弧，圆心是角的顶点。尺寸数字一律水平注写数值一般写在尺寸线的上方或中断处。尺寸数值也可按左图填写60°70°20°60°5°25°圆的尺寸注法圆的直径应按图例标注，直径数值前加写“φ”圆作为尺寸界线，尺寸线通过圆心，箭头与圆接触。圆的大小超过半圆，尺寸线应超过圆心，画单边箭头，仍注直径。φ10φ40φ26尺寸线超过圆心圆弧的标注大圆弧的标注

圆弧应标注半径，并在尺寸数值前加写“R”；尺寸线过圆心或其延长线通过圆心。在图纸范围内无法标出圆心位置时：不需标出圆心位置时：

SR表示球的半径，球的直径用Sφ表示R20R26R26R100SR1003531341325小尺寸的注法φ10φ10φ5φ5φ5φ5R5R5R5R5球面弦长和弧长Sφ30SR50SR820板状零件的厚度尺寸可在厚度尺寸前加注“t”t264R68425404×φ6φ20只画一半时的对称零件20正方形结构的尺寸

1.2尺规绘图工具的使用方法1.2.1绘图铅笔

根据铅芯的软硬度可分为H～6H、HB、B～6B共13种规格。H前数字越大，表示铅芯越硬；B前数字越大，表示铅芯越软。

画图时，建议采用H或2H铅笔画细线(包括底稿线)，用HB或B的铅笔画粗线(加粗)，用HB或H铅笔写字。(a)削成尖锥形用来画底稿线、细线和写字铅笔的消法和用途(b)

磨钝的锥形用来画粗线楔形（铲形）也可用来画粗线

丁字尺是画水平线的长尺，由尺头和尺身组成。画图时，应使尺头紧靠着图板左侧的导边上下滑动，丁字尺的长度必须与所用图板相对应。1.2.2图板、丁字尺和三角板的用法

图板是画图时的垫板，要求表面平坦光洁。它的左边是移动丁字尺的导边，所以必须平直。图板导边图板尺头尺身丁字尺返回用丁字尺、图板画水平线（从左向右）丁字尺、图板、三角板配合画垂线（由下向上）用丁字尺、图板画水平线丁字尺、图板、三角板配合画垂线用丁字尺、三角板配合画15°倍数线45°45°60°30°15°15°75°1234561234561.2.3曲线板的用法

已知曲线上的一系列点，用曲线板连曲线的方法如下：（1）徒手将曲线上的已知点轻轻地连成曲线；（2）从曲线一端开始，找出曲线板上能与曲线吻合的一段，最好有四个点与曲线板上的曲线重合（图a中的1、2、3、4、5、6点），但描画时不要描到1、6点，以保证下一步连接圆滑。（3）在画下一段曲线时，应使曲线板的边缘先通过上一步连线时的最后一点，并与已画出的最后半段重合,以使曲线光滑过渡。图a图b

用圆规画铅笔底稿时，使用较硬的铅芯（H或2H），描深粗线圆弧的时候，用比画底稿的铅芯软一级的铅芯（B或2B）。1.2.4圆规和分规的用法

圆规的一条腿上装有钢针，钢针的一端带着台阶，画圆或画弧时，应用带台阶的钢尖。另一条腿上装入软硬适度的铅芯。

圆规在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，画圆时应使圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直。

分规一般用来截取尺寸，如图a）所示。先用分规在三棱尺或三角板上量取所需尺寸，然后再量到图纸上（在图纸上轻轻扎眼）如图b所示。1.2.5其它绘图辅助物品

尺规绘图时，除了上述的各种工具外，还有一些常用的辅助物品，如铅笔刀、裁纸刀、橡皮、擦图片、胶带纸、各类绘图模板、清除图面灰屑用的小刷、磨削铅笔的砂纸等。为了保证绘图的质量，这些物品在绘图时也是不可缺少的。1.3.1等分直线段1.3几何作图例：将直线段AB等分成N份。(1)过点A作任意直线AE，以适当长度为单位，在AE

上取N个点(1、2、3、…、N)(2)连接BN，过点1、2、3、…

作BN的平行线，与AB相交得各

等分点，完成作图。作图方法

绘制机械图样时，经常遇到正多边形、圆弧连接、非圆曲线以及斜度和锥度等几何作图问题，下面介绍常用的作图方法。1.正五边形

DCBHOAEMN2、作出半径NO的垂直平分线，得中点M

；3、以M为圆心，MA为半径作弧，交NO的延长线于H；4、以AH为边长等分圆周，顺次用线段连接各等分点，即可作出圆内接正五边形。作图步骤：1、作出五边形的外接圆；返回1.3.2常用正多边形画法2.正六边形（a）用圆规画正六边形:（正六边形的边长等于外接圆半径）3、按顺序连接即可。1、以六边形的边长为半径作六边形的外接圆；作图步骤：2、以圆与十字中心线的交点

A、D为圆心，以圆的半径为半径画弧,与圆的交点

B、F、C、E和A、D即为六边形的顶点。FBACDE（b）用丁字尺和三角板画正六边形:2、用丁字尺与三角板配合，过水平直径（或垂直直径）与圆的交点作两条

60°斜线；3、掉换三角板的方向，再分别过两交点各作一条

60°斜线；4、用丁字尺画出上下两条水平线即可。1、以六边形的边长为半径作六边形的外接圆；作图步骤：3.正三角形4.正四边形“四心圆弧法”画椭圆的方法K1O2O3NADOCBO4E1EK（1）连A、C，；已知椭圆的中心O，长轴AB和短轴CD（2）在短轴线上取OE=OA，在AC上取CE1=CE；（3）作AE1的垂直平分线交长、短轴与O1和O2两点；（4）求出其对称点O3和O4；（5）作连心线O1O2、O2O3、

O3O4、O4O1，并适当延长；（6）分别以O1、O3为圆心，

O1A为半径画弧；（7）分别以O2、O4为圆心，O2C为半径画弧；四段圆弧构成了近似椭圆。图中的K、N、N1、K1为四段圆弧的切点。N111O1.3.3椭圆的画法1.3.4斜度和锥度1.斜度

斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。30°h斜度的符号1:61单位6单位BDA直线AB的斜度＝＝BDAD16写成1:61:635151:61535[例1-1]按尺寸1:1作出下图。与直线(平面)倾斜方向一致162.锥度

锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。如果是圆台，则为两底面圆直径之差与圆台高度之比。1:3锥度＝＝ABOS13写成1:3

ABSO1单位长度3单位长度[例1－2]按尺寸1:1作出下图。1:61:615351535锥度符号的倾斜方向应与圆锥倾斜的方向一致。锥度的符号30°h161.3.5圆弧连接

绘图时，经常需要用圆弧来光滑连接两已知直线或圆弧（光滑连接即相切）。为了保证连接圆滑，必须准确地作出连接圆弧的圆心和切点。（5）圆弧与直线、圆弧相切的画法（2）圆弧与两圆弧外切的画法圆弧连接常用画法有以下五种：（3）圆弧与两圆弧内切的画法（4）圆弧与两圆弧内、外切的画法（1）圆弧与两直线相切的画法ⅠⅠⅠⅡⅠⅡⅡⅠⅠ常用圆弧连接形式作图举例连接一直线和一圆弧连接相交两直线要求（2）求切点K1、K2（1）求圆心O（3）画连接圆弧

用半径为R的圆弧与两直线相切；用半径为R的圆弧与圆弧和直线相切

用半径为R的圆弧内切、外切两圆弧的作图方法步骤（2）求切点K1、K2（1）求圆心O（3）画连接圆弧外切两圆弧内切两圆弧要求R35R30R201、用半径为42的圆弧内切半径为R13、R16两圆弧。2、用半径为20的圆弧外切半径为R16、R15两圆弧。3、用半径为15的圆弧外切半径为R15的圆弧和一直线。4、用半径为15的圆弧与两条直线相切。[例]R42R15R15R13R29R16R361515R26R15151.4平面图形的尺寸分析和线段分析1.4.1平面图形的尺寸分析

平面图形的尺寸按其作用分为两种类型：定形尺寸和定位尺寸。标注平面图形的尺寸时还要确定长度方向和高度方向的尺寸基准(注写尺寸的起点)。2.定形尺寸

确定平面图形之中各部分形状和大小的尺寸，称为定形尺寸。如直线段的长度、圆弧的直径或半径、角度的大小等都是定形尺寸。3.定位尺寸确定平面图形中各部分之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。标注平面图形的尺寸，要求做到正确、完整、清晰。返回1.尺寸基准

平面图形常用尺寸基准：对称图形的对称中心线，较大圆的中心线或较长的直线。[例]分析平面图形的形状，确定尺寸基准并标注尺寸长度方向的基准高度方向的基准分析：图形上下对称，对称中心线作为高度方向的尺寸基准；左边的半圆中心线选为长度方向的尺寸基准。注定形尺寸（5）注定位尺寸（5）平面图形中的圆弧连接部分的线段可以分成三类：已知、中间、连接线段宽度方向尺寸基准（2）中间线段：指缺少一个定位尺寸，必须依靠一端与另一线段相切才能画出的线段，称为中间线段。（R50）（3）连接线段：指缺少两个定位尺寸，要依靠两端与另两线段相切才能画出的线段，称为连接线段。（R12）（1）已知线段：指定形尺寸和定位尺寸齐全，可直接画出的线段。（φ20、φ5、8、15、R15、R10）φ5φ20R15R128154575R50R10长度方向尺寸基准1.4.2平面图形的线段分析和画图步骤

1.平面图形的线段分析R27

在画圆平面图形弧连接部分的线段时，应先画已知线段，然后画中间线段，最后画连接线段。R12φ5φ20R158154575R50R10R62R40

[例1]分析平面图形，并按1:1画图。1、画已知线段（φ20、φ5、R15、

R10）2、画中间线段

（R50）3、画连接线段

（R12）2.平面图形的画图步骤

1.5尺规绘图和徒手绘图的方法和步骤

为了提高图样质量和绘图速度，除了正确使用绘图工具和仪器外，还必须掌握正确的绘图程序和方法。另外在设计工作中还需要掌握画徒手草图的方法。1.5.1尺规绘图的一般方法和步骤1．制图前的准备工作（1）准备工具准备好并擦干净所用的绘图工具和仪器，磨削好铅笔及圆规上的铅芯。（2）安排工作地点使光线从图板的左前方射入，并将需要的工具放在方便之处，以便顺利地进行制图工作。（3）固定图纸一般是按对角线方向顺次固定，使图纸平整。当图纸较小时，应将图纸布置在图板的左下方，但要使图板的底边与图纸下边的距离大于丁字尺的宽度（如图）。图纸边胶带纸图纸的固定大于丁字尺的宽度返回2．画底稿的方法先画图框、标题栏，后画图形；

画底稿时，宜用削尖的H或2H铅笔轻淡地画出，并经常磨削铅笔。画底稿的一般步骤是：画图形时，先画轴线或对称中心线，再画主要轮廓，然后画细部；图形画完后，画其它符号、尺寸线、尺寸界线、尺寸数字等。3．铅笔加深的方法和步骤

画图时，圆规的铅芯应比画直线的铅芯软一级，使圆或圆弧的颜色深浅与直线保持一致，在加深时，应该做到线型正确、粗细分明、连接光滑、图面整洁。加深粗实线HB铅笔或B铅笔，粗实线力求做到“黑、光、亮”；

加深虚线、细实线、点画