三角形：全等三角形（题目版）

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2021全国中考真题分类汇编（三角形）全等三角形一、挑选题1.（2021•陕西省）如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．CD⊥BC，若AC＝6cm，则线段CE的长度是（）A．6cm B．7cm C．6cm D．8cm2.（2021•江苏省盐城市）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的主意来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分离在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分离与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3.（2021•重庆市B）如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证实△ABC和△DCB全等的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D4.（2021•重庆市A）如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不等判断△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DFD.AC∥FD二．填空题1.（2021•湖南省常德市）如图．在中，，平分，于E，若，则的长为________．2.（2021•长沙市）如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则长为______．3.（2021•山东省济宁市）如图，四边形ABCD中，∠BAC＝∠DAC，请补充一个条件，使△ABC≌△ADC．4.（2021•齐齐哈尔市）如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可）三、解答题1.（2021•湖南省衡阳市）如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF．求证：△ABC≌△DEF．2.（2021•长沙市）初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的主意：已知：．求作：，使得≌．作法：如图．（1）画；（2）分离以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点；（3）衔接线段，，则即为所求作的三角形．请你按照以上材料完成下列问题：（1）完成下面证实过程（将准确答案填在相应的横线上）：证实：由作图可知，在和中，∴≌______．（2）这种作一个三角形与已知三角形全等的主意的根据是______．（填序号）①AAS；②ASA；③SAS；④SSS3.（2021•陕西省）如图，BD∥AC，BD＝BC，且BE＝AC．求证：∠D＝∠ABC．4.（2021•四川省乐山市）如图，已知，，与相交于点，求证：．5.（2021•泸州市）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE6.（2021•四川省南充市）如图，∠BAC＝90°，AD是∠BAC内部一条射线，若AB＝AC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F．求证：AF＝BE．7.（2021•浙江省杭州）在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD，③FB＝FC这三个条件中挑选其中一个，并完成问题的解答．问题：如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB（不与点A，点B重合），点E在AC边上（不与点A，点C重合），衔接BE，BE与CD相交于点F．若①AD＝AE（②∠ABE＝∠ACD或③FB＝FC），求证：BE＝CD．注：倘若挑选多个条件分离作答，按第一个解答计分．8.（2021•浙江省台州）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数．9.（2021•福建省）如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分离为E，F，且DE＝DF，CE＝BF．求证：∠B＝∠C．10.．（2021•云南省）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E．求证：∠DAC＝∠CBD．11.（2021•吉林省）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．12.（2021•江苏省无锡市）已知：如图，AC，DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．求证：（1）△ABO≌△DCO；（2）∠OBC＝∠OCB．13.（2021•贵州省铜仁市）如图，交于点，在与中，有下列三个条件：①，②，③．请你在上述三个条件中挑选两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证实你的结论（只要求写出一种准确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）（1）你选的条件为____________、__________