辽宁省营口市鲅鱼圈区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

—2024学年度上学期八年级期末质量监测数学试卷（本试卷共23道题满分120分考试时间120分）考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知三角形的两边长分别为1和4，且第三边长为整数，则此三角形的周长为（）A．4 B．5 C．9 D．83．若分式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．4．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形5．如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（）第5题图A．SSS B．SAS C．ASA D．6．若分式是最简分式，则表示的是（）A． B． C． D．7．如图，在中，，按如下步骤操作：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于两点；②以点为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点；③以点为圆心，长为半径作弧，交②中所画的弧于点；④作射线，若，则为（）第7题图A． B． C． D．8．数学课上，老师给出了如下问题：如图1，是的中点，平分，求证：．小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式：①过点作交于点；②作，交于点；③在上取一点，使得，连接；上述3种辅助线的添加方式，可以证明“”的有（）第8题图1第8题图2A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．已知，则的值为（）A．57 B．120 C． D．10．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（）A． B． C． D．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算：______．12．已知点与点关于轴对称，那么______．13．风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图1）．如图2，是六角形风铎的平面示意图，其底部可抽象为正六边形，连接，则的度数为______．第13题图1第13题图214．如图，在Rt中，的角平分线交于点，，则的面积是______．第14题图15．如图，为等腰的高，其中分别为线段，上的动点，且，当取最小值时，的度数为______．第15题图三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（每小题6分，共12分）计算：（1）计算：（2）计算：17．（7分）解方程：．18．（8分）先化简，后求值：，其中．19．（8分）如图，点在一条直线上，，请你在下列条件①；②；③中选择一个条件来证明．你选择的条件序号是______．第19题图20．（8分）如图，中，平分为延长线上一点，于．当时，求的度数．第20题图21．（8分）两个正方形如图摆放，边长分别为．若，，求图中阴影部分面积和．第21题图22．（12分）根据素材，完成活动任务：素材一为鼓励学生积极参加学校劳动，养成劳动习惯，培养劳动品质．某校劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地．已知围栏的横杠长为15dm，竖杠长为8dm，一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成．素材二项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为，价格为50元根．为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏同时为了围栏的牢固性，用料不能是拼接而成．解决问题任务要求解决办法任务一一根40dm长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）方法①：当只裁剪长的竖杠时，最多可裁剪______根；方法②：当先裁剪下1根长的横杠时，余下部分最多能裁剪长的竖杠______根；方法③：当先裁剪下2根长的横杠时，余下部分最多能裁剪长的竖杠______根．任务二基地负责老师告诉项目化学习小组：搭建蔬菜基地需要用到的围栏长为（即需要制作5副围栏，需要的用料为：25个竖杠，10个横杠），请完成裁剪并计算费用．项目化小组打算用“任务一”中的方法②和方法③完成裁剪任务．请计算：分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪多少根长的围栏材料，才能刚好得到所需要的相应数量的用料？求出购买围栏材料的费用．任务三某安装技术人员告诉项目化小组同学：我们在单位时间内可以安装根竖杠或根横杠．现需知道技术人员的安装效率．任务二中的5副围栏安装完毕时，项目化小组发现技术人员安