河南省郑州市郑东新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

—2024学年上学期学情调研学科：数学年级：八年级时间：100分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．2的平方根是（）A．2 B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（）A． B．3 C． D．23．能够使二次根式有意义的的值可以是（）A． B．0 C．2 D．44．下列命题中，真命题的个数是（）①内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；③若，则以为三边的三角形是直角三角形；④若两个变量间的对应关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．将两个完全相同的三角板斜边重合如图放置，其中．若直线，则图中的度数为（）第5题图A． B． C． D．6．某校“校园之声”社团招新时，需考查应聘学生的应变能力、知识储备、朗读水平三个项目，布布的三个项目得分分别为85分、90分、92分．若评委按照应变能力占，知识储备占，朗读水平占计算加权平均数来作为最终成绩，则布布的最终成绩为（）A．85分 B．89分 C．90分 D．92分7．某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（）A． B． C． D．8．如图，一次函数与图象的交点的坐标为，可以确定关于，的二元一次方程组的解和的值，则关于的方程的解是（）第8题图A． B． C． D．9．为避开周五放学时学校门口的交通拥堵，乐乐和爸爸商定了一个学校附近的集合地点，爸爸开车从家出发提前到集合地点等待，乐乐放学后从学校出发步行到达集合地，爸爸接到乐乐后再返回家中．假设汽车行进过程中始终保持匀速行驶，二人出发时间与距家路程的函数关系图象如图所示，下列说法中正确的有（）①学校距家的距离为；②爸爸比乐乐提前到达集合地点；③乐乐步行的速度为；④爸爸返程时的速度为．第9题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点的坐标为，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，依此规律，则点的坐标为（）第10题图A． B． C． D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．比较两数大小：______．12．与成一次函数关系，满足随的增大而减小，函数图象经过点，请写出一个满足上述要求的函数关系式______．13．命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．请将“等腰三角形的两底角相等”改写为“如果……那么……”的形式：______．14．如图，在中，，，，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，连接，则的长为______．第14题图15．如图，直线与轴和轴分别交于两点，第四象限中有一点，连接，，轴．将沿折叠，使点落在点处．若在轴上存在一点，满足，则点坐标为______．第15题图三、解答题（本大题共7小题，共75分）16．（1）（5分）计算：；（2）（5分）解方程组：17．（9分）某中学为全面普及和强化急救知识和技能，特邀某医疗培训团在全校开展了系列急救培训活动，并于结束后在七、八年级开展了一次急救知识竞赛．竞赛成绩分为、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取20名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：年级平均分中位数众数方差七年级8.791.01八年级8.791.175七年级竞赛成绩统计图八年级竞赛成绩统计图（1）根据以上信息可以求出：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；（2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；（3）若该校七年级有800人、八年级有700人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少？18．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，点的坐标为，点的坐标为．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系；（2）点的坐标为，在平面直角坐标系中找出点的位置；（3）将点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘，得到点的坐标，在图中找到点，连接，得到，则与的对称轴是______；（4）连接，的周长是______．19．（8分）阅读材料，完成下列各题：对于不与轴、轴平行或重合直线，其中叫做直线的斜率．若在直线上有不重合的两点，则斜率的计算公式为，此公式叫做斜率公式．（1）新知运用：已知点和点，求过两点的直线的斜率；（2）拓展迁移：若直线上有不重合四点，，，．①求出的值；②比较与的大小．20．（8分）学完勾股定理后，小宇对勾股定理产生了极大的兴趣，通过搜集资料，整理了一篇有关勾股定理的数学学习笔记，下面是学习笔记的部分内容，请阅读并完成相应的任务．对勾股定理的再认识勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．在我国最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽．如图是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”…任务：请参照小论文中的“双求法”解决下面问题：（1）图1、图2的两个正方形网格的面积分别为（两个网格单位长度不同），正方形，满足，下列结论正确的是（）图1图2A． B． C． D．（2）如图，在中，是边上的高，，，，求的值．21．（10分）为落实立德树人的根本任务，培养有理想、有本领、有担当的新时代好少年，某校组织八年级师生开展以“寻根河南生生不息”为主题，为期一天的“只有河南之旅”研学实践活动，学校计划租用甲、乙两种不同型号的客车，已知2辆甲型客车和3辆乙型客车可乘坐270人，3辆甲型客车和2辆乙型客车可乘坐255人．（1）甲、乙两种不同型号的客车每辆分别可乘坐多少人？（2）已知甲型客车每天的租车费用为1200元，乙型客车每天的租车费用为1500元，学校计划共租用12辆客车，请写出总租车费用（元）与租用甲型客车数量（辆）的函数关系式；（3）如果客车租赁公司的甲型客车只剩下8辆，乙型客车还有很多．在（2）的条件下，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．22．（10分）已知，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，直线与轴的交点为．（1）点的坐标为______；（2）在轴上找一点，连接，使的值最小，求出此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，求的面积．23．（12分）综合与实践如图1，在中，，三个内角平分线交于点，的外角的角平分线交的延长线于点．图1图2