广东省东莞市虎门重点学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题无答案

-2024学年第一学期教学质量自查九年级数学本试卷共4页，25题，满分120分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏对应位置填涂自己的考场号和座位号。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的制定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的试卷无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分）1．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．一元二次方程x2−xA．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．只有一个实数根3．下列说法中，正确的是（）A．“打开电视，正在播放东莞新闻节目”是必然事件B．“某种彩票中奖概率为10%C．“掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件D．“明天降雨的概率是50%4．若△ABC∽△DEF，且对应高线比为4:9，则△ABCA．2:3B．3:2C．5．如图，AB、AC是⊙0的弦，D是CA延长线上的一个点，AD=AB,∠ADB=27∘，则∠A．100∘B．104∘C．108∘6．圆锥的底面直径为80cm，母线长为190cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A．180∘B．160∘C．120∘7．抛物线y=−2x−1A．右移3个单位长度，再下移4个单位长度 B．右移3个单位长度，再上移4个单位长度C．左移3个单位长度，再下移4个单位长度 D．左移3个单位长度，再上移4个单位长度8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,∠A=60∘,AC=1,将△A．3B．1+3C．2+9．如图，边长为3的正六边形ABCDEF内接于⊙0，则⊙0内接正三角形ACE的边长为（A．332B．32C．10．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=①abc>0②b2>⑤若ax12+A．2B．3C．4 D．5二、填空题：（每小题3分，共15分）11．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中的红球大约有

个。12．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，则出席了这次交易会的公司有

家。13．抛物线y=ax2+bx+14．在Rt△ABC中，∠C=90∘,AC=3,BC=4,以AC所在直线为轴，把△ABC15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘,AC=9,BC=4,，以点C为圆心，3为半径做⊙C，分别交AC,BC于D,E两点，点P三、解答题（一）（每小题5分，共10分）16．计算：217．若关于x的一元二次方程x2+bx−6四、解答题（二）（每小题7分，共21分）18．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A2,−4,B（1）画出△ABC关于原点对称图形△A1B（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A2（3）在（2）的条件下，求点B经过的路径长度（结果保留π）.19．如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB,BC可分别绕点A,B转动，测量知BC=8cm,AB=16cm.当20．酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色。一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4种溶液分别是：盐酸（呈酸性）、硝酸钾溶液（呈中性）、氢氧化钠溶液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种.（1）小明将酚酞试液随机滴人其中1瓶溶液里，结果变红的概率是多少？（2）小明和小亮从中各选1瓶溶液滴入酚酞试液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求2瓶溶液中1瓶变红、1瓶不变色的概率.五、解答题（三）（每小题8分，共24分）21．每年10月至1月是赣南脐橙上市的最好季节.已知某果园2021年的脐橙销量为5万千克，2023年销量为7.2万千克，已知每年销量增长率相等。（1）求销量增长率.（2）某微商从果园以90元/箱从果园进货，再以110元/箱卖出，每周可以卖出100箱。该微商想提价销售，已知每提价1元，每周销量减少4箱，设每周销售脐橙获利W元，写出W（元）与售价x（元/箱）之间的函数关系式，并求出当脐橙的每箱售价为多少元时，这周的利润最大，最大利润是多少？22．如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度DE=3.5m,，点F到地面的高度CF=1.5m,灯泡到木板的水平距离AC=5.4m，墙到木板的水平距离为CD=4（1）求BC的长；（2）求灯泡到地面的高度AG.23．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E是BC的中点，连接（1）求证：DE是⊙O（2）若sinC=4六、解答题（四）（每小题10分，共20分）24．有一个半径为2的圆形纸片。（1）如图1，先将纸片沿直径左右翻折，再上下翻折，刚好完全重合，然后平铺展开，则∠AOB的大小是

；在⊙O上任取一点C（异于A、B），则∠ACB的大小是

；（2）如图2，将纸片沿一条弦AB翻折，使其劣弧AB⌢恰好经过圆心O，做出直径AC，则圆中阴影部分的面积是

（3）如图3，AB是⊙O的直径，将劣弧BC⌢沿弦BC翻折，交AB于点D，再将劣弧BD⌢沿直径AB翻折，交于BC于点E。若点E恰好是翻折后的劣弧BD25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2a