2023-2024学年新疆喀什地区巴楚重点中学高一（上）期末数学试卷（含解析）VIP

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年新疆喀什地区巴楚重点中学高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=R，A={1,2A.{−1,0,1,2,2.“x=2”是“等式x2−A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.非充分非必要条件3.已知f(x)=x2A.5 B.2 C.−1 D.4.已知命题p：∀x∈R，x≥1，那么命题A.∀x∈R，x≤1 B.∃x∈R，x<15.函数f(x)=A.(0,1) B.(1,6.要得到函数y=3sin(A.向左平移π4个单位 B.向右平移π4个单位 C.向左平移π8个单位 D.7.设a=log314,b=41A.c>a>b B.b>a8.一元二次不等式2kx2+kx−38<A.(−3,0) B.(−3,9.下列哪一组函数相等(

)A.f(x)=x与g(x)=x210.如图曲线对应的函数是(

)

A.y=|sinx| B.11.若tanα=3，taA.−3 B.−13 C.312.若a>b，c>dA.c−b>d−a B.a二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知扇形的面积为3π8，半径为1，则扇形的圆心角为

．14.若tanα=2，则sin15.已知x>0，函数y=x+16.若函数f(x)=kx2三、解答题：本题共6小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

求值：

(1)lg8+18.(本小题5分)

已知函数f(x)=3−x+1x+2的定义域为集合A，B=19.(本小题5分)

(1)化简f(α)=sin(π220.(本小题5分)

已知α，β为同一象限的角，且cosα=35，sinβ=−51321.(本小题5分)

已知函数f(x)=3cos2x+s22.(本小题5分)

已知函数f(x)=2x−1x+1．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：因为A={1,2,3}，B={−1,2.【答案】A

【解析】解：因为x2−2x=0，即x(x−2)=0，解得x=0或x=2，

所以x=2能推出x(x−2)=3.【答案】A

【解析】解：因为f(x)=x2+1,x≥0−x+1,x<4.【答案】B

【解析】解：∵命题

p：∀x∈R，x≥1，命题是一个全称命题，

∴命题￢p为∃x∈R，x5.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

求得f(1)f(2)<0，根据函数零点的判定定理可得函数f(x)的零点所在的区间．

【解答】

解：由函数f(x)=x3+x−5在6.【答案】A

【解析】解：要得到函数y=3sin(x+π4)的图象，

只需将函数y=37.【答案】D

【解析】解：log314<log31=0，413>40=1，08.【答案】A

【解析】【分析】本题考查了一元二次不等式恒成立问题，是基础题．

由二次项系数小于0，对应的判别式小于0联立求解．【解答】

解：由一元二次不等式2kx2+kx−38<0对一切实数x都成立，得k≠0，

则k<0k29.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了函数相等的判断，只需对定义域与对应关系两者都判断即可．

判断函数是否相等要看两个方面，对应关系与定义域．

【解答】

解：f(x)=x的定义域为R，g(x)=x2x的定义域为{x|x≠0}，故不相等；

f(x)=x2的定义域为10.【答案】C

【解析】解：观察图象知：

在y轴的右侧，它的图象与函数y=−sinx相同，排除A、B；

又在y轴的左侧，它的图象与函数y=sinx11.【答案】D

【解析】解：∵tanα=3，tanβ=412.【答案】A

【解析】解：∵a>b，

∴−a<−b，即−b>−a．

∵13.【答案】3π【解析】【分析】根据扇形的面积公式，得α=3π4【解答】

解：由题意可得，

根据扇形的面积公式，得α=3π4．

故答案为14.【答案】53【解析】解：由sin2α+3sinαcosαcos15.【答案】6

【解析】解：因为x>0，则函数y=x+9x≥2x⋅916.【答案】1

【解析】【分析】本题考查函数奇偶性的性质，掌握奇偶函数的定义是解决问题之关键，属于基础题．

由题意可得，k−【解答】

解：∵f(x)=kx2+(k−1)x+3是偶函数，

∴f17.【答案】解：(1)lg8+3l【解析】根据指数幂以及对数的运算性质求解即可．

本题考查了指数、对数的运算性质，是基础题．18.【答案】解：(1)∵3−x≥0x+【解析】(1)被开方数大于等于0，分式的分母不为0，可求出集合A．

(2)由A是B的子集，可解出实数19.【答案】解：(1)由题意可得f(α)=sin(【解析】(1)由条件，利用诱导公式化简所给的式子，可得结果．

(220.【答案】解：(1)因为α，β为同一象限的角，且cosα=35>0，sinβ=−513<0，

【解析】(1)利用已知的三角函数值，先判断出角α和β所在的象限，然后由同角三角函数关系求解即可；

(221.【答案】解：(1)因为f(x)=3cos2x+sin2x+1=2cos(2x【解析】(1)根据辅助角公式化简得到f(