2023-2024学年广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−7的绝对值是(

)A.−7 B.7 C.±7 2.小明同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出6元，记为(

)A.+7元 B.−6元 C.−7元 3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球的是(

)A. B. C. D.4.下列各式中，与2x3y2A.3x2y3 B.−y25.下列计算正确的是(

)A.−1+1=0 B.−16.若x=−2是关于x的方程4x−3A.1 B.−1 C.2 D.7.已知一个多项式与(2x2+3xA.2x+2 B.−2x+8.下列等式变形正确的是(

)A.如果mx=my，那么x=y B.如果|x|=|y|，那么x9.能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是(

)A.

B.

C.

D.

10.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|A.2a+2b B.2b+二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小：−65______−34(填“>”、“<”或“=12.国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为______个．13.方程4x−3=214.如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=13cm，BC=15.如图，已知射线OA⊥射线OB，射线OA表示北偏西20°的方向，则射线OB

16.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到−2的距离是3，则3a−2c三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：(a218.(本小题8分)

解方程：2x−119.(本小题8分)

计算：−12×20.(本小题8分)

某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了(*为破损部分)，形式如下：

解：原式=*+2(3y2−2x)−421.(本小题8分)

如图，O是直线AB上一点，OE为任一射线，OF平分∠BOE，OG平分∠AOE．

(1)22.(本小题8分)

如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，D、E分别是AC、AB的中点.求：

(1)求AD的长度；

(23.(本小题8分)

阅读理解题：

你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．

阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将0．7⋅化成分数．

设0．7⋅=x，

由0．7⋅=0.777…，可知10×0．7⋅=7.777…=7+0．7⋅，

即7+x=10x.24.(本小题8分)

春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节.俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年.春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来.为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为300元.每盒坚果礼盒的成本为250元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多．

(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；

(2)该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利15000元，按此计划每个水果篮应打几折出售？

(3)在年末时，该水果店购进水果篮650个和坚果礼盒600盒，进行“新春特惠”促销活动，水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒.水果篮每个售价打九折后再参与店内“每满100元减m元”的活动，坚果礼盒每盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动；售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出.若该水果店获得的利润率为25.(本小题8分)

如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t(0≤t≤15)．

(1)当t为何值时，射线OC与OD

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−7的绝对值是7．

故选：B．

当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数，据此求出−7的绝对值是多少即可．

此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a2.【答案】B

【解析】解：收入为正数，则支出为负数，故支出6元记为−6元，

故选：B．

首先知道正负数的含义，正负数通常用来表示两个相反意义的量．

3.【答案】A

【解析】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；

B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；

C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；

D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；

故选：A．

根据每一个几何体的特征，逐一判断即可解答．

本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．4.【答案】B

【解析】解：单项式2x3y2中x的次数是3，y的次数是2，四个选项中只有−y2x3符合．5.【答案】A

【解析】解：A、−1+1=0，正确，符合题意；

B、−1−1=−2，原计算错误，不符合题意；

C、3÷(−6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．

把x=−2代入方程4x−3a+2=0得出−8−3a+2=07.【答案】B

【解析】解：根据题意得：(2x2+x−2)−8.【答案】D

【解析】解：A、当m=0时，mx=my，但x不一定等于y，故A错误；

B、如果|x|=|y|，那么x=y或x=−y，故B错误；

C、如果−12x9.【答案】D

【解析】解：对于A选项，圆圈是正面时，两竖线在上下两面或左右两面，故A错误；

对于B、D选项，当正方形在正面，且含有线的一面为上面时，此面上的线应为竖线，故B错误，D正确；

对于C选项，对展开图折叠后，含有竖线的两个面应相对，故C选项错．

故选：D．

根据展开图得到立体图形的特征逐一分析即可得出答案．

本题考查有关正方体展开图的题目，根据展开图得到立体图形的特征是关键．10.【答案】D

【解析】解：由图可知：−2<b<−1<1<a<2，|b|<|a|．

∴a+b>0，a−1>0，b+11.【答案】<

【解析】解：∵65>34，

∴−65<12.【答案】9.1×【解析】解：91000=9.1×104．

故答案为：9.1×104．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于91000有5位，所以可以确定n=5−1=4．

把一个数M记成a×10n(13.【答案】x=【解析】解：去括号得，4x−3=2x−2，

移项得，4x−2x=−2+3，

14.【答案】4

【解析】解：∵AB=13cm，BC=5cm，

∴AC=AB−BC=13−5=815.【答案】北偏东70°【解析】解：∵射线OA与射线OB垂直，

∴∠AOB=90°，

由题意得：

180°−(90°+20°)=70°，16.【答案】−3或−【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到−2的距离是3，

∴a+b=0，cd=1，m=−2+3=1或m=−2−3=−5，

则当m=117.【答案】解：(a2+2a)+(【解析】先去括号，然后合并同类项即可．

本题考查了整式的加减运算．正确的合并同类项是解题的关键．18.【答案】解：2x−13=1−x−22．

去分母得，2(2x−1)=6−【解析】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．

这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．19.【答案】解：原式=−1×14+(−【解析】先运算乘方和绝对值，然后运算乘除，最后运算加减．

本题考查有理数的混合运算，解题的关键是先运算乘方和绝对值，然后运算乘除，最后运算加减．20.【答案】解：(1)设破损的整式为A，

根据题意得：A=−11x+8y2+4(2x−y2)−2(3y2−【解析】(1)设破损的整式为A，由原式确定出关系式，去括号合并得到结果；

(2)利用非负数的性质求出x与y的值，代入A计算即可得到结果．21.【答案】解：因为OF平分∠BOE，OG平分∠AOE，

所以∠BOF=∠EOF，∠AOG=∠GOE，

(1)图中∠AOF的补角有∠【解析】(1)根据角平分线的定义和补角的定义即可求解；

(2)根据角平分线的定义和平角的定义即可求解．

本题考查了角平分线的定义，余角和补角的定义，若两个角的和为22.【答案】解：(1)由线段中点的性质，AD=12AC=6 cm；

(2)由线段的和差，得AB=AC+BC=12+8=20(cm)，

【解析】(1)直接根据D是AC的中点可得答案；

(2)先求出AB的长，然后根据E是AB的中点求出AE，做好应AE−AD即为DE的长；23.【答案】49【解析】解：(1)设0．4⋅=x，

由0．4⋅=0.444…，可知10×0．4⋅=4.444⋯=4+0．4⋅，

即4+x=10x，

解得：x=49，即0．4⋅=49，

故答案为：424.【答案】解：(1)设买水果篮售价x元，坚果礼盒售价(x−200)元，依题意得：

x−300=2(x−200−250)，

解得：x=600．

∴x−200=400．

答：每个水果篮售价600元，坚果礼盒售价400元．

(2)设计划每个水果篮应打a折出售，依题意得：

200×(600×a10【解析】(1)设买水果篮售价x元，坚果礼盒售价(x−200)元，根据等量关系：售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多，即可