2023-2024学年辽宁省盘锦市大洼区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年辽宁省盘锦市大洼区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，最小的数是(

)A.−2 B.12 C.0 2.下列各式中运算正确的是(

)A.7a+a=7a2 B.3.下列几何体中，三棱锥是(

)A. B. C. D.4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示的算式为：(+1)+(−1)A.(+3)+(+4) 5.多项式−x2−2A.3 B.−2 C.−1 6.若关于x的方程ax+2=x的解是x=A.2 B.0 C.1 D.−7.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是(

)

①作射线AM；

②在射线AM上截取AD=DB=a；A.2a+b B.2a−b8.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OA.北偏西30°方向

B.北偏西60°方向

C.南偏东30°方向

D.

9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安。同几何日相逢？

译文：甲从长安出发，5日到齐国。乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发。问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程。(

)A.7x+2+5x=1 10.用计算机可以制作电子表格.电子表格通常由一些行和列组成，行用数字1，2，3，…表示，列用字母A，B，C，…表示，行和列相交的部分叫做单元格，单元格用列号和行号表示，如A2表示A列第2行，利用电子表格可以进行数据计算.如图，是按照一定规律进行计算的结果，则C8中表示的数是(

)A.8 B.60 C.72 D.80二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为______．12.若23xay3与−2x13.公益不止，爱心不息，某校为弘扬中华民族优秀的传统美德，举办了“暖冬义捐”活动.某班数学兴趣小组的同学计划用硬纸板制作成侧面为正方形的长方体盒子，用来装义捐的物品.如图①是宽为1.2m的硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作了如图②的体积为0.108m3的盒子，则硬纸板的长为______m.14.已知线段AB=10cm，直线AB上一点C，且BC=4cm，15.12月4日为全国法制宣传日，某校组织全体学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题(各题分值相同)，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者D得76分，则他答对了______题.参赛者答对题目答错题目得分A18288B200100C12852三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：(1)−2317.(本小题8分)

如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求作图，并回答下列问题.(不要求写作法，但保留尺规作图痕迹)

(1)连接CD，作直线BD；

(2)连接BC，在线段BC上作点F，使得CF=CD；

(3)18.(本小题10分)

计算：

(1)解方程：x−33−2x−54=19.(本小题8分)

某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，规划修建一个广场(平面图形如图所示)．

(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；

(2)若m、n满足20.(本小题9分)

2022年9月国际直升机博览会在中国天津市举行，展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中直升机A和直升机B起飞后的高度变化如下表(单位：千米，规定上升为正，下降为负)动作1动作2动作3动作4动作5直升机A+−+−+直升机B+−+−______(1)若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？

(2)若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同，求直升机B21.(本小题10分)课题题目三角尺中的数学背景材料如图，鲁班发明的班尺，能正确画出直角，用于告知工匠哪些尺寸是不规则的，哪些尺寸是规则的．

任务1如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.若∠DCE=40任务2猜想：∠ACB22.(本小题10分)

列方程解应用题：

某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

(1)该中学库存多少套桌椅？

(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；23.(本小题12分)

已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)【初步尝试】如图①，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

(2)【类比探究】如图②的位置关系，探究∠答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2<−2<0<12，

故−2最小．

故选：A．

2.【答案】B

【解析】解：A.7a+a=8a，此选项计算错误，不符合题意；

B.3a2b+5ba2=8a23.【答案】C

【解析】解：选项A中的几何体是长方体，因此选项A不符合题意；

选项B中的几何体是四棱锥，因此选项B不符合题意；

选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C符合题意；

选项D中的几何体是三棱柱，因此选项D不符合题意；

故选：C．

根据三棱锥的形体特征进行判断即可．

本题考查认识立体图形，掌握棱锥的形体特征是正确判断的前提．4.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式．

根据题意列出算式(+3)+(−4)，可得答案．

【解答】

解：根据题意知，图5.【答案】B

【解析】解：多项式−x2−2x+3的一次项系数是−2，6.【答案】A

【解析】解：把x=−2代入方程ax+2=x，得−2a+2=−2，

解得：a=2．

7.【答案】B

【解析】【解答】

解：如图，AC=AB−BC=AD+BD−BC=2a8.【答案】D

【解析】【解答】

解：如图所示：

∵射线OB与射线OA成90°角，

∴∠AOD+∠BOD=90°，

∵OA是北偏东30°方向的一条射线，

∴∠AOD9.【答案】D

【解析】解：设甲经过x日与乙相逢，则乙已出发(x+2)日，

依题意，得：x+27+x5=1．

故选：D．

设甲经过x日与乙相逢，则乙已出发(x10.【答案】C

【解析】解：第C列的数分别为2，6，12，20，30，……，

∴2=1×2，2×3=6，3×4=12，4×5=20，5×6=30，……，

∴C8中表示的数是811.【答案】4×【解析】解：400000=4×105．

故答案为：4×105．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，12.【答案】−1【解析】解：由题可知，a=2，b=3，

则(a−b)202313.【答案】1.8

【解析】解：由题意可知，这个长方体盒子的侧面正方形的边长为1.24=0.3(m)，

则侧面积为0.3×0.3=0.09(m2)，

所以这个长方体盒子的长为14.【答案】3或7

【解析】【试题解析】

【分析】

本题考查了两点间的距离，利用线段的和差、线段中点的性质是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．

【解答】

解：当点C在线段AB上时，

AC=AB−BC=10−4=6，

点M是线段AC的中点，

MA=12AC=3，

BM=AB−15.【答案】16

【解析】解：设答对一题得x分，答错一题扣y分，参赛者D答对了z题，

由题意得20x=100，

解得x=5，

∴18×5−2y=88，

解得y=1，

∴5z−1×(20−z)=76，

解得z=16，

∴参赛者D答对了16题，

故答案为：16．

设答对一题得x分，答错一题扣y分，参赛者D答对了z题，则参赛者B得2016.【答案】解：(1)原式=−8×94×9−49−2

=−162−49【解析】(1)原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可求出值；

(217.【答案】两点之间线段最短

【解析】解：(1)如图，线段CD，直线BD即为所求．

(2)如图，线段BC和点F即为所求．

(3)如图，连接AC，交直线BD于点O，

此时OA+OC=AC，为最小值，

则点O即为所求．

理由：两点之间线段最短．

故答案为：两点之间线段最短．

(1)根据线段、直线的定义画图即可．

(2)根据线段的定义可画出BC；以点C18.【答案】解：(1)x−3 3−2x−54=1，

方程两边同乘以12得4(x−3)−3(2x−【解析】(1)方程两边同乘以分母的最小公倍数12得4(x−3)−3(2x−519.【答案】解：(1)由题意得，

S=2m×2n−m(2n−0.5n−n)

=4mn−0.5mn

=3.5mn，

∴该广场的面积S【解析】(1)用含m，n的代数式表示出大长方形的面积减去小空白部分面积，再计算化简；

(2)先求得m，n的值，再代入20.【答案】−0.6【解析】解：(1)(|+4.2|+|+1.5|+|+1.1|)×5+(|−2.3|+|−0.9|)×3=6.8×5+3.2×3=34+9.6=43.6(升21.【答案】解：任务1：由题意得，∠ACD=∠BCE=90°，

∵∠DCE=40°，

∴∠B【解析】任务1：由题意得，∠BCD=90°−∠DCE=5022.【答案】解：(1)设该中学库存x套桌椅，

则x16−20=x16+8，

解得x=960．

答：该中学库存960套桌椅．

(2)设a、b、c三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，

则【解析】(1)通过理解题意可知本题的等量关