3.4 合并同类项 苏科版数学七年级上册教学课件

3.4合并同类项第3章代数式知识要点1.同类项2.合并同类项3.合并同类项的实际应用新知导入试一试：观察下图中的物体，对它们进行分类.水果蔬菜课程讲授1同类项问题1：下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积.学校的占地面积可以表示为100a+200a+240b+60b；也可以表示为(100+200)a+(240+60)b.观察上述两个式子有什么规律吗？计算100a和200a，可以先把它们的系数相加，再乘a.计算240b和60b，可以先把它们的系数相加，再乘b.课程讲授1同类项问题2：观察下列运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（1）100t-252t=

(-125)t；（2）3x2+2x2=5x2；（3）3ab2-4ab2=-ab2.算式中每一项所含字母相同，相同字母的指数也相同课程讲授1同类项100t-252t=-152t；3x2+2x2=5x2；3ab2-4ab2=-ab2.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.课程讲授1同类项练一练：下列各项中不是同类项的是()A.-1与27B.-4xy2z2与-4x2yz2C.-2x2y与3x2yD.-a3与4a3B课程讲授2合并同类项问题1：计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）=-4x2+5x+5交换律结合律分配律=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）课程讲授2合并同类项定义：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.

合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.课程讲授2合并同类项例1

合并同类项：解：（1）（2）（1）（2）课程讲授2合并同类项例2

合并同类项：解：（1）（2）解：课程讲授2合并同类项练一练：合并同类项:-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b=-a2b，其中依据的运算律是()A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法分配律D.乘法结合律C课程讲授例3

(1)求多项式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=;提示：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再计算.解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2=4x2-2当x=;原式=2合并同类项课程讲授例3

(2)求多项式的值，其中a=，b=2，c=-3.解：当a=，b=2，c=-3时，原式=

2合并同类项课程讲授例

(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天的水位变化量为-2acm，第二天的水位变化量为0.5acm.两天的水位变化总量为-2a+0.5a=-1.5a这两天水位总的变化情况为下降1.5acm3合并同类项的实际应用课程讲授例

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米xkg.上午卖出去3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把进货数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x3合并同类项的实际应用课程讲授练一练：小英阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，若全书共有m页，则小英还有_____页没看.3合并同类项的实际应用随堂练习1.计算5a-4a的结果正确的是()A.1B.aC.-aD.-9aB随堂练习2.下列合并同类项正确的是()A.4a3+3a3=7a6B.4a3-3a3=1C.-4a3+3a3=-a3D.4a3-3a3=aC随堂练习3.若M，N分别代表四次多项式，则M与N合并同类项后是

()A.八次多项式B.四次多项式C.次数不低于四次的整式D.次数不高于四次的整式D随堂练习4.合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x-10x;(2)6x-10x2+12x2-5x;(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x.解：原式=3x2y-4xy