赣州市南康区2023年六年级《数学》上册期中试题与参考答案

赣州市南康区2023年六年级《数学》上册期中试题与参考答案一、背一背，写一写。1.乘积为（）的两个数互为倒数，（）没有倒数，倒数是它本身的是（）。【答案】①.1②.0③.1【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。【详解】例如：×＝1，和互为倒数。0不能作除数，所以0没有倒数；1×1＝1，所以1的倒数是它本身。2.（），叫做比的基本性质。【答案】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，叫做比的基本性质。例如：10∶5＝10÷5＝2，（10×2）∶（5×2）＝20∶10＝20÷10＝2，（10÷5）∶（5÷5）＝5∶1＝5÷1＝5。二、想一想，填一填。3.的倒数为（），的倒数为（），的倒数为（）。【答案】①.②.③.【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。【详解】因为×＝1，所以的倒数为；因为×＝1，所以的倒数为；＝，因为×＝1，所以的倒数为。4.＝（）∶28＝（）（填小数）。【答案】24；15；40；21；0.75【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，求出前三个空；根据分数与比的关系和比的基本性质，可得：＝3∶4＝（3×7）∶（4×7）＝21∶28；分数化小数，的分子除以分母，求得的商用小数表示即可。【详解】＝21∶28＝0.755.一个长方形的长宽之比为∶，已知此长方形的宽为，面积为（）。【答案】10【分析】（1）根据长与宽的比，按比分配求出长是多少厘米，即先求1份是多少厘米，再求8份是多少厘米；（2）代入长方形面积计算公式：长方形的面积＝长×宽，求出面积。最后注意单位换算。【详解】每份的厘米数：25÷5＝5（厘米）；长：5×8＝40（厘米）；面积：40×25＝1000（平方厘米）1000平方厘米＝10平方分米6.下为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（），书店的位置是（）。以学校为观察点，书店的位置在学校（）偏（）方向上。【答案】①.7，1②.10，4③.东④.北45°【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；以学校为观察点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。【详解】由分析可知：在图上，学校的位置是（7，1），书店的位置是（10，4）。以学校为观察点，书店的位置在学校东偏北45°方向上。7.如图所示的长方形由8个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的（），如果空白部分的面积是60cm2，那么整个长方形的面积是（）cm2。【答案】①.②.96【分析】设小正方形的边长是1，则长方形的长是4，宽是2；把阴影部分分成上、下两个三角形，三角形的底都是3，高都是1；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出长方形的面积和阴影部分的面积；然后用阴影部分的面积除以长方形面积即可；把整个长方形的面积看作单位“1”，由上一问可知阴影部分的面积占长方形的，那么空白部分占长方形的（1－），单位“1”未知，用空白部分的面积除以（1－），即可求出长方形的面积。【详解】设小正方形的边长是1；长方形的面积：4×2＝8阴影部分的面积：3×1÷2＋3×1÷2＝1.5＋1.5＝3阴影部分的面积占长方形的：3÷8＝整个长方形的面积：60÷（1－）＝60÷＝60×＝96（cm2）8.如图，E，F分别是长方形两边上的中点。三个三角形的面积的比S1∶S2∶S3＝（）∶（）∶（）。【答案】①.2②.3③.1【分析】假设出长方形的长和宽，根据长和宽计算出各三角形的底和高，并利用三角形的面积公式计算出各三角形的面积，最后求出S1∶S2∶S3的值即可。【详解】假设长方形的长为a，宽为b。S长方形＝abS1＝（a÷2）×b÷2＝ab÷4＝abS3＝（a÷2）×（b÷2）÷2＝ab÷8＝abSADF＝a×（b÷2）÷2＝ab÷4＝abS2＝S长方形－S1－S3－SADF＝ab－ab－ab－ab＝abS1∶S2∶S3＝（ab）∶（ab）∶（ab）＝∶∶＝2∶3∶19.赵六是一个善于查阅资料的六年级学生，今年为建团百年之际，他到“百度”上查找关于团旗资料，现在他与大家分享一下并帮他解决一个疑问：团旗为长方形，长与宽之比为3∶2。他的问题是他想做一面长为的共青团团旗，他问大伙宽要（）的红布。【答案】64cm【分析】长与宽的比为3∶2，长为96cm，即96cm对应着3份，按比分配先求1份是多少厘米，再求2份是多少厘米，即红布的宽。【详解】每份的厘米数：96÷3＝32（cm）宽：32×2＝64（cm），所以红布的宽是64cm。10.李阿姨是一个铁板烧的摊主，她的摊子上有一块长方形铁板，已知这块铁板的长为厘米，宽是长的，问：这块铁板的面积为（）平方厘米。【答案】【分析】宽是长的，铁板的宽＝铁板的长×，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出这块铁板的面积，据此解答。【详解】××＝×＝（平方厘米）所以，这块铁板的面积为平方厘米。11.单位换算。34.5分米＝（）厘米小时＝（）分钟千克＝（）克【答案】①.345②.45③.350【分析】1分米＝10厘米，1小时＝60分钟，1千克＝1000克，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。【详解】（1）34.5×10＝345（厘米）（2）×60＝45（分钟）（3）×1000＝350（克）12.学校里参加舞蹈班的学生有45人，参加科技班的学生是舞蹈班的，又是篮球班的，问：篮球班里有（）名学生。【答案】52【分析】科技班的学生人数＝舞蹈班的学生人数×，把篮球班的学生人数看作单位“1”，科技班的学生人数是篮球班的，篮球班的学生人数＝科技班的学生人数÷，据此解答。【详解】45×÷＝36÷＝52（名）所以，篮球班里有52名学生13.警察经常通过嫌疑人留下来的脚印的长度来判断嫌疑人的身高，现警察在犯罪现场发现一个长度为31厘米的脚印，已知脚长与身高的比例约为∶6。问：此嫌疑人的身高为（）米。【答案】1.86【分析】脚长与身高的比为1∶6，脚长为31厘米，即31厘米对应着1份，按比分配先求1份是多少厘米，再求6份是多少厘米，即嫌疑人的身高。最后注意单位换算。【详解】每份的厘米数：31÷1＝31（厘米）身高：31×6＝186（厘米）186厘米＝1.86米所以嫌疑人的身高是1.86米。14.比80米多是________米。【答案】120【分析】比80米多是多少米，应把80米看做单位“1”，先求出80米的是40米，再和80米合起来即120米；也可以认为是求80米的（1＋）是120米；据此解答。【详解】80＋80×＝80＋40＝120（米）三、读一读，选一选。15.一个不等于0数除以，再乘，结果（）。A.比原数大 B.比原数小 C.与原数相等 D.宝宝不知道【答案】C【分析】假设一个数是25，求出25÷×的结果，再与25作比较即可。【详解】25÷×＝75×＝25故答案为：C16.甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐中，这时乙筐比甲筐多（）。A. B. C.4千克 D.【答案】D【分析】根据题意，从甲筐取出4千克放入乙筐后，乙筐比甲筐多4×2千克苹果；然后用它除以取出后甲筐苹果的重量，求出这时乙筐比甲筐多几分之几即可。【详解】（4×2）÷（24－4）＝8÷20＝＝故答案为：D17.3∶11的前项加上6，后项（），比值不变。A.加上6 B.乘2 C.乘3【答案】C【分析】根据3∶11的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，也可以认为是后项加上22；据此进行选择。【详解】3∶11比的前项加上6，由3变成6，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：33－11＝22；所以后项应该乘3或加上22；18.张伯伯家养了白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（）。A.5∶1 B.5∶3 C.3∶4【答案】B【分析】将兔子总数除以比的总份数，能整除的，就可能是白兔和灰兔的数量比。【详解】A．5＋1＝6，40÷6＝6.66…，所以白兔和灰兔的数量比不可能是5∶1；B．5＋3＝8，40÷8＝5，所以白兔和灰兔的数量比可能是5∶3；C．3＋4＝7，40÷7≈5.7，所以白兔和灰兔的数量比不可能是3∶4。故答案为：B19.如下图，平行四边形的面积与三角形面积的比是（）。A.9∶4 B.5∶4 C.5∶2【答案】C【分析】看图，平行四边形和三角形的高相等，那么可以假设高为9cm。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此将平行四边形和三角形的面积分别求出来，再根据比的意义，求出面积比。【详解】令高为9cm，平行四边形面积：10×9＝90（cm2）三角形面积：8×9÷2＝36（cm2）90∶36＝（90÷18）∶（36÷18）＝5∶2所以，平行四边形的面积与三角形面积的比是5∶2。故答案为：C四、慢一慢，算一算。20.口算快车。125g∶2.4kg＝∶＝25∶15＝【答案】；；1；；；；；；；21.脱式计算（能简算的要简算）。【答案】；；；322.求式子中的未知数。8.4∶（＋1.3）＝5.6∶4【答案】；；【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去8.1，再同时除以9，求出方程的解；（2）先计算方程左边，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）根据比例的基本性质，将比例改写成5.6（＋1.3）＝8.4×4，然后方程两边先同时除以5.6，再同时减去1.3，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）8.4∶（＋1.3）＝5.6∶4解：5.6（＋1.3）＝8.4×45.6（＋1.3）＝33.6

5.6（＋1.3）÷5.6＝33.6÷5.6

＋1.3＝6＝6－1.3＝4.7五、看一看，画一画。23.请在下图中画图表示×。【答案】见详解【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的3份，就是它的，再把部分平均分成2份，在涂其中的1份就是的，根据分数乘法意义表示为×。【详解】由分析得：（答案不唯一）此图表示为×24.请在平面图上标出小芳家、小丽家和小杰家位置。（1）小芳家在学校的正东方向的100米处。（2）小丽家在学校的北偏东50°方向的500米处。（3）小杰家在学校的西偏北30°方向的300米处。【答案】见详解【分析】图上距离1厘米表示实际距离100米，据此即可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。【详解】100÷100＝1（厘米）；500÷100＝1（厘米）；300÷300＝1（厘米）又因小芳家在学校的正东方向；小丽家在学校的北偏东50°方向；小杰家在学校的西偏北30°方向；所以它们的位置如下图所示：如下图：六、读一读，解一解。25.只列式，不计算。张红有邮票18张，李亮的邮票数是张红的，同时又是李丽的。李丽有邮票多少张？他们三人邮票之比为多少？【答案】18×；18∶（18×）∶（18×）【分析】李亮的邮票数＝张红的邮票数×，李丽的邮票数＝李亮的邮票数÷，分别求出李亮和李丽的邮票数再根据比的意义写出三人邮票之比。【详解】李亮的邮票数：18×（张）李丽的邮票数：18×＝（张）三人邮票张数之比：18∶（18×）∶（18×）＝56∶24∶27答：李丽有邮票张。他们三人邮票之比为56∶24∶27。26.只列式，不计算。学校鼓号队共有45人，男生人数占总人数的，女生人数占男生人数的，问：女生一共有多少人？【答案】45×【分析】先求男生人数，男生人数占总人数的，即总人数是单位“1”，总人数是45人，所以单位“1”已知，用乘法计算，即总人数×＝男生人数；再求女生人数，女生人数占男生人数的，即男生人数是单位“1”，男生人数×＝女生人数。【详解】男生人数：45×；女生人数：45××；求女生的人数列式为：45××。27.只列式，不计算。公益基金会要把爱心人士捐献的书籍（共300本）分配给A、B、C三个山区学校，按4∶6∶3的比例分给这3所学校。问：B学校分得多少本图书？【答案】300×【分析】把图书总本数看作单位“1”，B学校分得的图书占总本数的，则B学校分得的图书本数＝图书总本数×，据此解答。【详解】300×＝300×＝≈138（本）答：B学校大约分得138本图书。28.因疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。王伯伯摆地摊卖水果，一天，他卖了200千克的水果，其中卖的西瓜占水果的，其余按5∶2分别卖的是苹果和樱桃，这一天王伯伯卖了多少千克的樱桃？【答案】千克【分析】把王伯伯卖的水果总质量看作单位“1”，卖的西瓜占水果总质量的，那么卖的苹果和樱桃占水果总质量的（1－），利用分数乘法求出苹果和樱桃的总质量，樱桃的质量占苹果和樱桃总质量的，最后用分数乘法计算卖出樱桃的质量，据此解答。【详解】苹果和樱桃的总质量：200×（1－）＝200×＝60（千克）樱桃的质量：60×＝60×＝（千克）答：这一天王伯伯卖了千克的樱桃。29.江西省第十六届运动会将在九江举办。已知青少年组设20个大项。青少年组的大项与俱乐部组的大项之比为5∶3，俱乐部组的大项与学校部组的大项之比为4∶5。问：学校部组的大项有多少个？（用比例方程解决问题）【答案】15个【分析】先设俱乐部组的大项有个，根据青少年组的大项∶俱乐部组的大项＝5∶3，列出比例方程，并求出俱乐部组的大项的个数；再设学校部组的大项有个，根据俱乐部组的大项∶学校部组的大项＝4∶5，列出比例方程，并求出学校部