江苏省常熟市第一中学2024届八年级数学第二学期期末调研试题含解析

江苏省常熟市第一中学2024届八年级数学第二学期期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为（）A．6㎝ B．12㎝ C．4㎝ D．8㎝3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是（）A．（1，－1） B．（0，－3） C．（2，1） D．（－1，5）5．下列计算结果，正确的是（）A． B． C． D．6．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2） D．（－3，2）7．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A．四边形ACDF是平行四边形B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D．四边形ACDF不可能是正方形8．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．一次函数y=-x-1的图象不经过()A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞二、填空题(每小题3分,共24分)11．函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．12．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．13．为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分，方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派__________________去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）14．如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.15．如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为______.16．不等式x+3＞5的解集为_____．17．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．18．已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是．三、解答题(共66分)19．（10分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.20．（6分）已知y与x＋2成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点．21．（6分）数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？22．（8分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，，，．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）OP=____________,OQ=____________；（用含t的代数式表示）（2）当时，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处．①求点D的坐标；②如果直线y=kx+b与直线AD平行，那么当直线y=kx+b与四边形PABD有交点时，求b的取值范围．23．（8分）小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示：1次2次3次4次5次小明1014131213小兵1111151411根据以上信息，解决以下问题：（1）小明成绩的中位数是__________.（2）小兵成绩的平均数是__________.（3）为了比较他俩谁的成绩更稳定，老师利用方差公式计算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成绩）;请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。24．（8分）根据《佛山﹣环西拓规划方案》，三水区域内改造提升的道路约37公里，届时，沿线将串联起狮山、乐平、三水新城、水都基地、白坭等城镇节点，在这项工程中，有一段4000米的路段由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成的工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用20天．求甲、乙两个工程队平均每天各完成多少米？25．（10分）某中学举行春季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门．设小明离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中的值，并求出所在直线方程；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点，小明从第一次过点到第二次经过点所用的时间为68分钟①求所在直线的函数解析式；②该运动员跑完赛程用时多少分钟？26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，1），交y轴于点B（1，n），且m，n满足＋（n﹣12）2＝1．（1）求直线AB的解析式及C点坐标；（2）过点C作CD⊥AB交x轴于点D，请在图1中画出图形，并求D点的坐标；（3）如图2，点E（1，﹣2），点P为射线AB上一点，且∠CEP＝45°，求点P的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题分析：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选D．考点：方差；加权平均数．2、D【解题分析】∵□的周长是28cm，∴（cm）.∵△的周长是22cm，∴（cm）.3、C【解题分析】

根据勾股定理的逆定理逐项判断即可.【题目详解】A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长为a,b,c，有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.4、D【解题分析】只需把每个点的横坐标即x的值分别代入y=2x-3，计算出对应的y值，然后与对应的纵坐标比较即可A、当x=1时，y=-1，（1，-1）在直线y=2x-3上；B、当x=0时，y=-3，（0，-3）在直线y=2x-3上；C、当x=2时，y=1，（2，1）在直线y=2x-3上；D、当x=-1时，y=-5，（-1，5）不在直线y=2x-3上．故选D．5、C【解题分析】

按照二次根式的运算法则对各项分别进行计算，求得结果后进行判断即可．【题目详解】A．与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；B．，故此选项错误；C．，正确；D．不能化简了，故此选项错误．故选：C．【题目点拨】此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．6、B【解题分析】试题分析：根据点P在第四象限，所以P点的横坐标在x轴的正半轴上，纵坐标在y轴的负半轴上，由P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，即可推出P点的横、纵坐标，从而得出（2，-3）．故选B．考点：平面直角坐标系7、B【解题分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判断即可．解：∵∠ACB=∠EFD=30°，∴AC∥DF，∵AC=DF，∴四边形AFDC是平行四边形，选项A正确；当E是BC中点时,无法证明∠ACD=90°，选项B错误；B、E重合时，易证FA=FD，∵四边形AFDC是平行四边形，∴四边形AFDC是菱形，选项C正确；当四边相等时,∠AFD=60°,∠FAC=120°，∴四边形AFDC不可能是正方形，选项D正确.故选B.点睛：本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定.熟练应用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法进行证明是解题的关键.8、B【解题分析】

由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD⊥BC时，DE线段取最小值.【题目详解】在中，∴，，，∴．∴为直角三角形，且．∵四边形是平行四边形，∴，．∴当取最小值时，线段最短，此时．∴是的中位线．∴．∴．故选B.【题目点拨】本题考查了勾股定理逆定理，平行四边形的性质，三角形的中位线以及垂线段最短.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.9、D【解题分析】

根据一次函数y=kx+b中k，b的正负即可确定.【题目详解】解：因为k=-1<0,b=-1<0，所以函数经过二、三、四象限，不过第一象限.故选：D【题目点拨】本题考查了一次函数图象，熟练掌握由一次k，b的正负确定其经过的象限是解题的关键.10、A【解题分析】

根据：二次根式的被开方数必须大于或等于0，才有意义.【题目详解】若式子在实数范围内有意义，则2x-3≥0,即x≥.故选A【题目点拨】本题考核知识点：二次根式有意义问题.解题关键点：熟记二次根式有意义条件.二、填空题(每小题3分,共24分)11、上1．【解题分析】

根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【题目详解】解：函数y=-6x+1的图象是由直线y=-6x向上平移1个单位长度得到的．故答案为：上，1．【题目点拨】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．12、1【解题分析】

试题解析：∵菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∴菱形的面积S=AC•BD=×8×6=1．考点：菱形的性质．13、甲【解题分析】

根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【题目详解】解：∵s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，而1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成绩最稳定，∴派甲去参赛更好，故答案为甲．【题目点拨】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14、1【解题分析】

作出AB边上的高，求出AC的长；根据翻折不变性及平行线的性质，求出AC=AB，再利用三角形的面积公式解答即可【题目详解】作CD⊥AB，∵CG∥AB，∴∠1=∠2，根据翻折不变性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BCA.∴AB=AC.又∵∠CAB=30∘，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=AB×CD=1dm2.故答案为：1.【题目点拨】本题考查翻折变换，熟练掌握翻折不变性及平行线的性质是解题关键.15、1【解题分析】

根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【题目详解】解：根据作图，AC=BC=OA，

∵OA=OB，

∴OA=OB=BC=AC，

∴四边形OACB是菱形，

∵AB=2cm，四边形OACB的面积为1cm2，

∴AB•OC=×2×OC=1，

解得OC=1cm．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了菱形的判定与性质，菱形的面积等于对角线乘积的一半的性质，判定出四边形OACB是菱形是解题的关键．16、x＞1．【解题分析】

利用不等式的基本性质，把不等号左边的3移到右边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【题目详解】移项得，x＞5﹣3，合并同类项得，x＞1．故答案为：x＞1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式要依据不等式的基本性质．17、1【解题分析】

根据圆心角=360°×百分比计算即可；【题目详解】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1-10%-30%-20%-15%）=1°，故答案为1．【题目点拨】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、【解题分析】

解：如图，取AB的中点D，连接OD、CD，∵正三角形ABC的边长为a，，在△ODC中，OD+CD＞OC，∴当O、D、C三点共线时OC最长，最大值为.三、解答题(共66分)19、小明的速度为80米/分.【解题分析】试题分析：设出小明和爸爸的速度，利用时间作为等量关系列方式方程解应用题.试题解析：设小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由题意得解得x=80,经检验，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.点睛：分式方程应用题：一设，一般题里有两个有关联的未知量，先设出一个未知量，并找出两个未知量的联系；二列，找等量关系，列方程，这个时候应该注意的是和差分倍关系：三解，正确解分式方程；四验，应用题要双检验；五答，应用题要写答.20、(1)y＝2(x＋2)＝2x＋4；(2)x＝16；(3)点(－7，－10)是函数图象上的点．【解题分析】（1）利用待定系数法即可求出答案；（2）把y＝36代入（1）中所求的函数解析式中即可得出x的值；（3）把x＝－7代入（1）中所求的函数解析式中即可判断出答案.解：(1)设y＝k(x＋2)．∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，∴点(－7，－10)是函数图象上的点．21、旗杆的高度为12米．【解题分析】

因为旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度AB=x米，则绳子的长度AC=(x+1)米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度．【题目详解】设旗杆高AB=xm，则绳子长为AC=(x+1)m.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，由勾股定理得AB2+BC2=AC2，所以x2+52=(x+1)2.解得x=12m.所以旗杆的高度为12米．【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用，勾股定理揭示了直角三角形三边长之间的数量关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.当题目中出现直角三角形，且该直角三角形的一边为待求量时，常使用勾股定理进行求解这在几何的计算问题中是经常用到的，请同学们熟记并且能熟练地运用它.22、（1）6-t；t+（2）①D(1，3)②3≤b≤【解题分析】

（1）根据OA的长以及点P运动的时间与速度可表示出OP的长，根据Q点的运动时间以及速度即可得OQ的长；（2）①根据翻折的性质结合勾股定理求得CD长即可得；②先求出直线AD的解析式，然后根据直线y=kx+b与直线AD平行，确定出k=，从而得表达式为：，根据直线与四边形PABD有交点，把点P、点B坐标分别代入求出b即可得b的取值范围.【题目详解】（1）由题意可知AP=t，所以OP=OA-AP=6-t，根据Q点运动秒时，动点P出发，所以OQ＝t+，故答案为6-t，t+；（2）①当t=1时，OQ=，∵C(0，3)，∴OC=3，∴CQ=OC-OQ=，∵△OPQ沿PQ翻折得到△DPQ，∴QD=OQ=，在Rt△CQD中，有CD2=DQ2-CQ2，所以CD=1，∵四边形OABC是矩形，∴D(1，3)；②设直线AD的表达式为：（m≠0），∵点A（6，0），点D（1，3），∴，解得，∴直线AD的表达式为：，∵直线y=kx+b与直线AD平行，∴k=，∴表达式为：，∵直线与四边形PABD有交点，∴当过点P（5，0）时，解得：b=3，∴当过点B（6，3）时，解得：b=，∴3≤b≤.【题目点拨】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理、一次函数的应用等，综合性较强，有一定的难度，熟练掌握相关性质与定理以及待定系数法是解题的关键.23、（1）13;（2）12.4;（3）3.04,小明的成绩更稳定。【解题分析】

（1）按大小顺序排列这组数据，中间一个数或两个数的平均数即为这组数据的中位数；（2）利用平均数的计算公式直接计算即可得出答案；（3）利用方差的计算公式求出小兵的方差，然后根据方差的大小可得出结论。【题目详解】（1）按大小顺序排列小明的成绩，中间数为13，所以小明成绩的中位数是13.故答案为：13（2）小兵成绩的平均数：故答案为：12.4（3）解：即：小明的成绩更稳定。【题目点拨】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．24、甲工程队平均每天完成1米，乙工程队平均每天完成100米．【解题分析】

设乙工程队平均每天完成x米，则甲工程队平均每天完成2x米，根据工作时间=总工作量÷工作效率结合甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用20天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【题目详解】设乙工程队平均每天完成x米，则甲工程队平均每天完成2x米，根据题意得：，解得：x＝100，经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意，∴2x＝1．答：甲工程队平均每天完成1米，乙工程队平均每天完成100米．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25、（1）；（2）①；②85分钟【解题分析】

（1）根据路程=速度×时间，再把A点的值代入即可解决问题．（2）①先求出A、B两点坐标即可解决问题．②令s=0，求出x的值即可解决问题．【题目详解】解：（1）∵从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，∴千米．∴，设直线的解析式为：，把代入，得，解得，，∴直线的解析式为：；（2）①∵直线解析式为，∴当时，，解得，∵小明从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟，∴小明从起点到第二次经过C点所用的时间是，分钟，∴直线经过，，设直线解析式，∴，，解得，，∴