《经济数学C三》课程教学大纲

《经济数学课程编号：0502504课程总学时/学分：48/2.5课程类别：学科基础与专业必修课一、教学目的和任务C（三）是国际经济与贸易（春季、会计学（春季、旅游管理（春季）本科专业的一门必修的基础理论课。本课程主要是概率论与数理统计部分的内容。通过本门课程的学习，使学生了解掌握概率论与数理统计的基本理论和基本方法，一方面为学生学习后继课程提供必不可少的数学知识，为解决实际问题提供有力的工具和有效的方法；另一方面，可以培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。二、教学基本要求通过本课程的教学，应重点使学生深刻理解有关的基本概念如随机事件、古典熟练掌握各种基本计算方法；能够对简单的实际问题建立数学模型，并会求解。通过学习，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计循序渐进的教学原则，采用直观形象及问题式、启发式、案例式等教学方法组织教学，使学生既系统地掌握有关理论，又能够灵活运用，并学会逻辑推理方法。三、教学内容及学时分配第一章 随机事件及其概率（10学时教学要求：理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。了解概率的定义，掌握概率的基本性质。掌握概率的加法公式、乘法公式，会计算古典概型的概率。斯公式。理解事件的独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算的方法。理解独立重复试验的概率，掌握伯努利概型的计算。教学重点：概率的性质；古典概型；条件概率、全概率公式和贝叶斯公式；事件的独立性；伯努利概型。教学难点：古典概型；伯努利概型。第二章 随机变量及其分布（8学时教学要求：理解随机变量及其概率分布的概念。0-1分布及其应用。关系。掌握均匀分布、指数分布、正态分布及其应用。会求简单随机变量函数的概率分布。教学重点：随机变量的概念；二项分布、泊松分布和正态分布及其应用；分布函数；概率密度。教学难点：正态分布及其应用；概率密度的概念与性质。第三章 多维随机变量及其分布（8学时教学要求：种基本形式：离散型联合概率分布、边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度，会利用二维概率分布求有关事件的概率。理解随机变量的独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。义。教学重点：离散型联合概率分布、边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度；离散型和连续型随机变量独立的条件。教学难点：连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度。第四章 随机变量的数字特征（10学时教学要求：（会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征。掌握六种常用分布的数学期望和方差。XXY的联合概率分布求其函数的数学期望。了解切比雪夫不等式。了解独立同分布随机变量的大数定理成立的条件和结论。了解独立同分布的中心极限定理和棣莫佛并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。教学重点：随机变量的数字特征的概念、性质和计算；常用六种分布的数字特征；大数定理、中心极限定理和棣莫佛-拉普拉斯定理的结论和应用。教学难点：大数定理、中心极限定理和棣莫佛-拉普拉斯定理的结论和应用。第五章 数理统计的基础知识（6学时教学要求：了解经验分布函数。了解分布、tF了解单正态总体的抽样分布，双正态总体的抽样分布。教学重点：常用的统计量；分位数；2分布，t分布，F分布；单正态总体的抽样分布，双正态总体的抽样分布。教学难点：单正态总体的抽样分布，双正态总体的抽样分布。第六章 参数估计（6学时教学要求：理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。掌握矩估计法和最大似然估计法。教学重点：矩估计法；最大似然估计法。教学难点：最大似然估计法。四、推荐教材及参考书目（经管类简明