数学-专项7.5数据的收集、整理与描述大题专练（重难点培优八下苏科）-【】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（带答案）【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题7.5数据的收集、整理与描述大题专练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．（2021春·江苏盐城·八年级校考阶段练习）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A(50≤x<60)，B(60≤x<70)，C(70≤x<80)，D(80≤x<90)，E(90≤x≤100)五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列各题：(1)本次调查一共随机抽取了_______名学生的成绩，频数分布直方图中m=_______；(2)补全学生成绩频数分布直方图，并说明图中D所占的圆心角的度数_______；(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？【答案】(1)200，16；(2)图见解析，126°；(3)940．【分析】（1）根据成绩频数分布直方图中可知B等级人数为40人，和扇形图中B等级所占百分比为20%，即可求出抽查人数，再根据扇形统计图中A等级所占的百分比即可求出m(2)根据抽查人数乘以C等级所占的百分比，即可求出C等级的人数，从而补全学生成绩频数分布直方图；由70÷200=720，再乘以360度即可求出（3）根据频数分布直方图的数据，即可计算出成绩优秀学生的人数．

【详解】（1）解：由成绩频数分布直方图中可知B等级人数为40人，和扇形图中B等级所占百分比为20%∴本次调查一共随机抽取了40÷20%m=200×8%故答案为：200，16；（2）解：C组学生有：200×25%D所占的圆心角的度数为：(70÷200)×360°=7（3）解：2000×70+24答：估计成绩优秀的学生有940人．【点睛】本题考查的是频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解题的关键．2．（2022秋·江苏淮安·八年级校考阶段练习）小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表：通话时间x频数（通话次数）0<x≤5245<x≤101610<x≤15815<x≤201020<x≤2516(1)小华家1月份一共打了多少次电话？

(2)求通话时间不超过15min的频率．【答案】(1)74次(2)24【分析】（1）根据表格将通话次数相加即可；（2）利用频率的计算公式P=m【详解】（1）解：24+16+8+10+16=答：小华家1月份一共打了74次电话．（2）解：通话时间不超过15min的次数为：24+16+8=∴P=48∴通话时间不超过15min的频率为：2437【点睛】本题考查频率的计算，熟练掌握频率的计算公式是解题的关键．3．（2018秋·江苏扬州·八年级扬州市竹西中学阶段练习）为创建大数据应用示范城市，某市一机构针对市民最关注的四类生活信息进行了民意调查（被调查人每人限选一项），下面是四类生活信息关注度统计图表：请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数有______人；(2)关注城市医疗信息的有______人，并补全条形统计图；(3)扇形统计图中，求D部分的圆心角度数．【答案】(1)1000(2)150；补全图形见解析

(3)144°【分析】（1）用关注教育资源信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；（2）根据各类别的人数之和等于总人数可得B类别人数，据此继而可补全条形图；（3）用360°乘以样本中D类别人数所占比例即可得．（1）解：本次参与调查的人数是200÷20%=1000（人）；故答案为：1000（2）解：关注城市医疗信息的有1000-（250+200+400）=150（人），故答案为：150补全条形统计图如下：（3）360°×4001000答：扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4．（2022秋·江苏泰州·八年级校考期中）某报社为了解靖江市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

雾霾天气对您哪方面的影响最大百分比A．身体健康mB．出行15%C．情绪不爽10%D．工作学习nE．基本无影响5%(1)本次参与调查的市民共有_____人，m=_____，n=______；(2)请将图1的条形统计图补充完整；(3)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是______度．【答案】(1)200，65%，5%(2)补全条形统计图见解析(3)234【分析】（1）由等级B的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级C与等级A的人数，求出A占的百分比，进而求出m与n的值；（2）补全条形统计图，如图所示；（3）由A占的百分比，乘以360度即可得到结果．【详解】（1）解：根据题意得：30÷15%＝200（人），等级C的人数为200×10%＝20（人），

则等级A的人数为200−（30＋20＋10＋10）＝130（人），占的百分比为m=130200×100%＝65%，故答案为：200，65%，5%；（2）解：由（1）知等级A的人数为200−（30＋20＋10＋10）＝130（人），等级C的人数为200×10%＝20（人），则补全条形统计图如下：（3）解：由（1）知等级A的人数占的百分比为m=130根据题意得：360°×65%＝234°；故答案为：234．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．5．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某县举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜604第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8016第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010

请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【答案】(1)12(2)见解析(3)44%【分析】（1）用样本容量分别减去第1、2、3、5组的频数即可得到第4组的频数，即得到a的值；（2）根据所求a的值即可补全频数分布直方图；（3）由于测试成绩不低于80分为优秀，则第4、5组的人数为优秀，所以用第4、5组的频数和除以50即可得到本次测试的优秀率．（1）解：a=50-4-8-16-10=12；（2）频数分布直方图为：

（3）本次测试的优秀率是12+1050【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．（2022秋·江苏泰州·八年级校考阶段练习）某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60≤m<70380.3870≤m<80a0.3280≤m<90bc90≤m≤100100.1合计1

请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中a+b的值是______c的值是______；(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．【答案】(1)52，0.2(2)见解析(3)300篇【分析】（1）先求出样本总量，再根据频率=频数÷总数求解可得；（2）先求出a、b的值，据此可补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】（1）解：10÷0.1=100，a+b=100−(38+10)=52，c=1−0.38−0.32−0.1=0.2，故答案为：52，0.2；（2）解：a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如下：

（3）解：1000×(0.2+0.1)=300（篇)，答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇．【点睛】本题考查了频数（率)分布直方图和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期末）今年是中国共青团成立100周年，我市某中学团委开展了“永远跟党走，喜迎二十大”主题教育活动．为了了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行知识测试，并将测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成了统计图．(1)求扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数；(2)对于这次调查，下列推断合理的序号是______；①调查的样本容量是1200；②个体是每个学生的知识测试等级；③条形统计图中“D”等级的人数超过“A”等级的人数的一半；④扇形统计图主要用于表示总体中各部分所占的百分比．(3)如果测试成绩为A、B等级的均为优秀，请估计该校成绩优秀的学生人数．【答案】(1)150，72(2)②④

(3)608【分析】（1）根据条形统计图中的数据求出调查的总人数，再用360∘乘以“B（2）根据样本容量、样本、条形统计图中的数据、扇形统计图即可得到答案；（3）用总人数乘以成绩为优秀的人数所占的百分比即可．（1）调查总人数为：46+30+51+18+5=150（人）；“B”所占圆心角为360×30（2）①调查人数为：150人，故①错误；②个体是每个学生的知识测试等级，故②正确；③因为条形统计图中，“D”等级的人数为18，“A”等级人数为46，46×12=23，18<23④扇形统计图主要用于表示总体中各部分所占的百分比，故④正确．故答案为：②④．（3）由题知：1200×46+30答：估计该校成绩优秀的学生人数为608人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，得到关键信息是解题关键．8．（2022秋·江苏扬州·八年级统考期末）为了解某校学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m＝_________，E组对应的圆心角度数为_________°；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【答案】(1)40，14.4(2)见解析(3)580人【分析】（1）根据A组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出m的值，以及E组对应的圆心角度数；（2）根据D组所占的百分比和（1）中的结果，可以计算出D组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据，可以计算出该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．（1）解：本次调查的人数为：10÷10%m%∴m=40，E组对应的圆心角度数为：4100故答案为：40，14.4；（2）

解：D组的频数为：100×25%补全的频数分布直方图如图所示；（3）解：2000×25+4100=580答：估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的有580人．【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键利用数形结合的思想进行解答．9．（2022秋·江苏南京·八年级校联考期中）某校学生在劳动技能培训后参加了一次考核，考核成绩分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．随机抽取其中若干名学生的考核成绩并制成如下的统计图，已知培训后成绩“不合格”的人数和成绩“优秀”的人数相等．请回答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是______；(2)将图①补充完整；(3)估计该校900名学生中，培训后考核成绩为“合格”的学生人数．【答案】(1)30(2)见解析(3)540人【分析】（1）根据优秀人数除以优秀人数所占圆心角即可得到样本容量；（2）由培训后成绩“不合格”的人数和成绩“优秀”的人数相等，得到“不合格”的人数，再得到合格人数即可补全图形；（3）根据培训后考核成绩为“合格”的学生人数所占比例乘以总数即可得到答案．（1）样本容量为：6÷72故答案为：30．（2）由培训后成绩“不合格”的人数和成绩“优秀”的人数相等，∴不合格人数为6人，合格人数为：30-12=18人，补全图形如下：（3）样本中，合格人数占比为：1830

则该校900名学生中，培训后考核成绩为“合格”的学生人数为：900×18【点睛】本题考查用样本估计总体，条形统计图与扇形统计图，理解条形统计图得到各组所占比例是关键．10．（2022秋·江苏镇江·八年级统考期中）为了进一步落实“双减”政策，促进中小学生健康成长，丰富学生的课余生活，帮助家长解决按时接送学生的困难，进一步增强教育的服务能力，使人民群众具有更多的获得感和幸福感.某校深入开展延时服务，不断优化服务内容.下表及扇形统计图是某校七年级学生参与延时服务的情况，请你根据图表中提供的信息解答下列问题：内容音乐书法舞蹈绘画篮球乒乓球朗诵人数（人）20101030a20b(1)该校七年级共有学生_______人；(2)表格中a=_______；(3)如图，表示“乒乒球”的扇形的圆心角为_______度；(4)该校参加“朗诵”小组的学生占七年级学生总数的百分比是多少？【答案】(1)120(2)15(3)60(4)该校参加“朗诵”小组的学生占七年级学生总数的百分比是12.5%【分析】（1）用绘画人数除以绘画百分比即可得出总的学生人数；（2）篮球的人数等于总的人数乘以篮球的百分比即可得出答案；

（3）用乒乒球的百分比乘以360°，即可得出答案；（4）求出“朗诵”小组的学生，再除以总人数即可得出答案．（1）30÷25%故答案为：120；（2）120×12.5%故答案为：15；（3）20120故答案为：60；（4）120−20−10−10−30−15−20120答：该校参加“朗诵”小组的学生占七年级学生总数的百分比是12.5%．【点睛】本题主要考查了频数分布表与扇形统计图信息相关联，求扇形圆心角度数，正确读懂统计图是解题的关键．11．（2022秋·江苏无锡·八年级统考期末）图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图；

(2)求5月份“党史”类书籍的营业额；(3)这5个月中月份“党史”类书籍的营业额最低【答案】(1)45；补全统计图见解析(2)10.5(3)3【分析】（1）根据各组频率之和等于样本容量可求出“4月份”的营业总额，即可补全统计图；（2）根据“5月份”的营业总额以及“党史”所占的百分比进行计算即可；（3）求出各个月份“党史”类书籍的营业额即可．（1）解：“4月份”的营业总额为：182-30-40-25-42=45（万元），补全统计图如下：（2）42×25%=10.5（万元），答：5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；（3）1月份“党史”类书籍的营业额为：30×15%=4.5（万元），2月份“党史”类书籍的营业额为：40×10%=4（万元），3月份“党史”类书籍的营业额为：25×12%=3（万元），4月份“党史”类书籍的营业额为：45×20%=9（万元），5月份“党史”类书籍的营业额为：42×25%=10.5（万元），所以3月份“党史”类书籍的营业额最少，故答案为：3．

【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．12．（2022秋·江苏连云港·八年级统考期中）某校为了了解学生对课后延时服务的满意情况，采取电子问卷（问卷如图所示）的方式随机调查了部分学生对课后延时服务的满意程度，所有问卷全部收回，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：选项频数A40B80CmD10(1)这次活动共调查了人；(2)频数分布表中m＝，扇形统计图中选项C所对应的圆心角的度数为；(3)根据调查结果，估计该校1200名学生中对课后延时服务满意及非常满意的共有多少人？【答案】(1)200(2)70；126(3)720【分析】（1）由A选项人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、B、D选项人数求出C选项人数即可得到m的值，用360∘乘以C

（3）用总人数乘以样本中A、B选项人数和所占比例即可．（1）调查人数为：40÷20%故答案为：200．（2）m=200−40−80−10=70，扇形统计图中选项C所占比例为70200∴选项C对应的圆心角度数为：360∘故答案为：70，126∘（3）在统计图中，对课后延时服务满意及非常满意的人数所占比例为：40+80200估计该校1200名学生中对课后延时服务满意及非常满意的共有：1200×3【点睛】本题考查扇形统计图和频数分布表的综合运用，读懂图并从中或取有用信息是关键．13．（2022秋·江苏盐城·八年级景山中学校考期末）校为了解八年级学生体育测试成绩，以八年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计（A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)八年级（1）班学生的总人数是_____，m＝_______；(2)把条形统计图补充完整；(3)求八年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数．

【答案】(1)50，46(2)画图见解析(3)八年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数为36°.【分析】（1）由等级A有10人，占比20%（2）先求解D等级的人数为5人，再补全图形即可；（3）由360°乘以D等级所占的百分比即可．（1）解：10÷20%=∴八年级（1）班学生的总人数是50人，2350∴m=46.故答案为：50，46（2）D等级的人数为：50−10−23−12=5（人）补全图形如下：（3）550∴八年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数为36°.【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解样本总人数，扇形图某部分所对应的圆心角，补全条形统计图，从两个图中获取相关联的信息是解本题的关键．14．（2022秋·江苏连云港·八年级统考期末）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t

（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：(1)求所抽取的学生总人数；(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．【答案】(1)50(2)240(3)见解析【分析】（1）利用B中的人数除以所占的百分比即可求解；（2）先利用总人数减掉A、B、C、E的人数求得D人数，用学生总人数乘以D选项的百分比即可求解；（3）从条形图中人数的分布情况即可解答．（1）解：所抽取的学生总人数为18÷36%（2）解：D选项的人数为：50−5−18−15−2=10（人），∴1200×10∴该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数为240人；（3）解：A，B，C，D，E五个选项中，各自的百分比为：

550×100%=10%，36%，根据五个选项所占的百分比可知，劳动时间在0≤t<1之间的学生占10%，劳动时间在1≤t<2之间的学生最多，占总人数的36%，劳动时间在2≤t<3之间的学生占总人数的30%，劳动时间在3≤t<4之间的学生占总人数的20%，劳动时间在t≥4之间的学生占总人数的4%．可得“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间普遍较少，参加家务劳动的时间不少于4h的学生仅占总人数的4%，应把劳动教育融入家庭教育，让家长要求孩子多多参加家务劳动．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，识图是解题的关键．15．（2022·江苏·八年级假期作业）某校数学社团成员随机抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到不完整的统计图表（如图）．组别睡眠时间t/h频数频率At＜640.08B6≤t＜780.16C7≤t＜810aD8≤t＜9210.42Et≥9b0.14请根据图表信息回答下列问题：(1)表中，a＝_______，b＝_______；(2)扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数是多少？(3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于7h，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．【答案】(1)0.2；7

(2)C所对应扇形的圆心角的度数是72°(3)学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间（答案不唯一）【分析】（1）根据频率总和为1，得到a的值；根据表中信息，先求出接受调查的总人数，再由总人数×频率得到对应的频数，即求出b的值．（2）根据C组对应的频率为0.2，求得C组所对应扇形的圆心角的度数为0.2×360°，即72°．（3）根据题意，自行设计合理建议即可．（1）解：a=1−0.08−0.16−0.42−0.14=0.2，总人数：4÷0.08=50（人），b=50×0.14=7．（2）解：∵C组对应的频率为0.2，∴C组所对应扇形的圆心角的度数是0.2×360°＝72°．（3）解：学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间．(答案不唯一)【点睛】本题考查了结合扇形统计图，条形统计图进行数据的整理与分析，理解频率、频数等相关概念是解题的关键．16．（2022·江苏·八年级假期作业）某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A、B、C、D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．(1)在这次调查中一共抽取了________名学生；(2)请根据以上信息补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，D等级对应的圆心角是________度；(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．【答案】(1)80(2)见解析(3)36(4)600名【分析】（1）由两个统计图可知“A等级”的有32人，占调查人数的40%，根据频率=频数总数（2）求出“B等级”的人数即可补全条形统计图；（3）求出“D等级”的学生人数占调查人数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；（4）求出样本中“C等级”的学生占调查学生总数的百分比，即可估计总体中“C等级”的学生所占的百分比，进而求出总体“C等级”的人数．（1）32÷40%=80（名），故答案为：80；（2）B等级的学生为：80×20%=16（名），补全条形图如下，（3）D等级所对应的扇形圆心角的度数为：360°×880故答案为：36；（4）2000×2480

答：估计该校2000学生中有600名学生的成绩评定为C等级．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．17．（2022秋·江苏南京·八年级校考期中）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．月消费额分组统计表(1)A组的频数是，本次调查样本的容量是；(2)补全直方图（需标明各组频数）；(3)若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？【答案】(1)2，50(2)见解析(3)2280【分析】（1）根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5，求得A组的频数是：2，进而根据扇形统计图求得A,B两组的占比为24%，根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5，即可求得A（2）根据扇形统计图分别求得各组频数，补全统计图；（3）根据扇形统计图求得C,D,E的百分比，乘以3000，即可求解．(1)10÷5=21－40%－28%－8%=24%

则A组：24%×12÷4%=50人故答案为：2，50(2)A组的频数是：2C组的频数是：50×40%=20，D组的频数是：50×28%=14，E组的频数是：50×8%=4，补全直方图如图．(3)∵3000×（40%+28%+8%）=2280，∴月信息消费额不少于200元的户数是2280户．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（2022秋·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次共抽取了_________名学生进行调查统计；(2)扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；(3)将条形统计图补充完整；(4)如果该校共有2000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？【答案】(1)50(2)36°(3)图见解析(4)该校B类学生约有880人【分析】（1）根据A类学生的人数和所占的百分比直接计算即可；（2）根据D类学生的百分数求出圆心角度数即可；（3）根据D类学生人数补图即可；（4）根据B类学生所占的比例估算B类学生的总人数即可．（1）15÷30%=50（人），故答案为：50；（2）D类学生人数为：50-15-22-8=5（人），360°×550（3）补图如下：（4）2000×2250=880（人），∴该校B

【点睛】本题主要考查统计的知识，熟练掌握扇形统计图，条形统计图等知识是解题的关键．19．（2022秋·江苏南京·八年级校联考期末）某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为ABCD四个等级，根据某班竞赛结果分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)求该班学生的总人数，并补全条形统计图．(2)求出扇形统计图中C等级所对应的扇形圆心角度数．(3)已知全校共400名学生，现选取每班知识竞赛A等级的学生参加校级竞赛，请你估算参加校级竞赛的人数．【答案】(1)40人，图见解析(2)54°(3)40人【分析】(1)用D级的人数除以D级所占的百分比求得总人数，在求出C级的人数即可；(2)用C级的人数所占的百分比乘以360°即可；(3)用全校总人数乘以A等级的百分比即可求解．（1）10÷25%答：该班总人数为40人．C等级人数为40−4+20+10补全统计图如图所示:

（2）640答：C等级所对应的扇形圆心角度数为54°．（3）440答：参加校级竞赛的人数约为40人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取有用信息是解题的关键．样本估计总体是统计中常用的方法．20．（2022秋·江苏徐州·八年级邳州市新城中学校考阶段练习）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)条形统计图中，m＝______，n＝______．(2)求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．【答案】(1)40，60(2)72°

【分析】（1）先利用最喜爱文学类读物的人数除以最喜爱文学类读物的人数所占的百分比，可得总人数，再乘以30%，可得最喜爱科普类读物的人数；然后用总人数减去喜爱其他的人数，可得m的值，即可求解；（2）用总人数乘以艺术类读物所占的百分比，即可求解．(1)解：总人数为70÷35%∴最喜爱科普类读物的人数为200×30%∴n=60，∴m=200-70-60-30=40，故答案为：40，60；(2)解：艺术类读物所在扇形的圆心角的度数为360°×40【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，明确题意，能准确从统计图中获取信息是解题的关键．21．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）为落实“双减”政策，切实减轻学生课后作业负担，基教科设计的问卷中将九年级学生课后作业完成时间t（单位：h）分成了：A（0≤t＜0.5）、B（0.5≤t＜1）、C（1≤t＜1.5）、D（1.5≤t＜2）、E（t≥2）五类，并随机抽取了全市九年级部分家长进行线上问卷调查，并将调查数据绘制成如下两幅统计图．请根据图中信息，回答下列问题：(1)样本容量为；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，E类所在扇形的圆心角是°；(4)若该市共有九年级学生4500人，估计该市九年级学生课后作业完成时间不少于1.5h的有多少人？【答案】(1)200(2)见解析

(3)72(4)2025人【分析】（1）根据A组人数及所占百分比即可得；（2）用样本容量减去A组、B组、C组、E组的人数，可得D组的人数，即可得；（3）用E组人数除以样本容量再乘360°即可得；（4）用D组、E组人数之和占样本容量的比值乘九年级学生4500，即可得．【详解】（1）解：20÷10%则样本容量为200，故答案为：200．（2）解：D组人数：200−20−30−60−40=50（人），补全条形统计图如下：（3）解：40200故答案为：72．（4）解：50+40200则该市九年级学生课后作业完成不少于1.5h的有2025人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是掌握这些知识点．22．（2022秋·江苏宿迁·八年级统考期中）今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：90≤S≤100，B：80≤S<90，C：70≤S<80，D：S<70．并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

(1)请把条形统计图补充完整．(2)扇形统计图中m＝______，n＝______，B等级所占扇形的圆心角度数为______．(3)该校有2000名学生，请你估计约有多少名学生参赛成绩在80分（含80分）以上．【答案】(1)见解析(2)15，5，252°(3)1600人【分析】（1）先用A等级的数量除以A等级所占的比例可得总数，再用总数减去A等级、B等级、D等级的数量即可得到C等级的数量；（2）用C等级、D等级的数量分别除以总数可得m，n的值，用360°乘以B等级所占的比例即可得到B等级所占扇形的圆心角度数；（3）用随机抽取的数据中A等级、B等级所占的比例作为2000名学生中A等级、B等级所占的比例进行计算即可．（1）410％=40，C（2）

640×100％＝15％，所以mn％=240×100％＝5％，所以70％×360°＝252°，B等级所占扇形的圆心角度数为252°．（3）2000×4+28【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的计算问题，会从统计图中获取正确的信息是本题的解题关键.23．（2022秋·江苏无锡·八年级校联考期中）某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)图1中，“编程”部分所对应的圆心角为_________度；(2)此次调查共抽查了_________名学生；(3)在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整；(4)若该中学现有学生3200人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数．【答案】(1)126°(2)80(3)见解析(4)320人【分析】（1）由“编程”部分的百分比乘以360即可得到结果；

（2）由“编程”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；（3）由总学生数减去其他的人数求出“篮球”部分的人数，补全统计图即可；（4）由“书法”部分的学生数除以总人数即可求出“书法”部分的百分比再乘以3200即可得到结果．（1）解：根据题意得：360°×35%=126°；（2）解：根据题意得：28÷35%=80（人）；（3）解：“篮球“部分的是80-（28+24+8）=20人，补全统计图，（4）解：根据题意得：3200×（8÷80）×100%=320（人）．所以爱好“书法”的人数为320人．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是理解题意．24．（2022秋·江苏无锡·八年级校考期中）第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项．学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图．（满分为100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组，每组含最大值不含最小值）分组频数A：60～704B：70～8012C：80～9016

D：90～100△(1)本次知识竞答共抽取七年级同学__________名，D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为__________°；(2)请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整；(3)学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数．请你判断她这样估计是否合理并说明理由．【答案】(1)40，72(2)见解析(3)不合理．理由：此次“知识竞答”活动随机抽查的是七年级学生，产生的样本对于全校学生而言不具有代表性（合理即可）【分析】（1）由B组人数及其所占百分比可得七年级学生的总人数，根据四个分组人数之和等于总人数求出D组人数，用360°乘以D组人数所占比例即可（2）先求出A、D组人数占被调查的学生人数比例即可（3）根据样本估计总体时，样本需要具有代表性求解即可（1）解：本次知识竞答共抽取七年级同学12÷30%则D组的人数为40-（4+12+16）=8（名）∴D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为360故答案为40、72（2）

A组人数所占百分比为440×100%=10%补全图形如下：（3）不合理．理由：此次“知识竞答”活动随机抽查的是七年级学生，产生的样本对于全校学生而言不具有代表性（合理即可）【点睛】本题考查了统计数据的梳理，计算时需注意，扇形圆心角度数=部分占总体的百分数×360°，熟练运用相关知识点是解题关键25．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）某校数学兴趣小组为了解学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了n名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类节目类型人数A20BaC52D80Eb

请根据图中所给出的信息解答下列问题：(1)n＝，a＝，b＝．(2)在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数．(3)在扇形统计图中，求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数．【答案】(1)200，40，8(2)26%(3)144°【分析】（1）从统计表中可得到A人数为20人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的10%，可求出调查人数n的值；再用n乘以B所占百分比可得a的值；用n减去其他类型的人数，可得b的值；（2）根据百分比=所占人数÷总人数可得答案；（3）根据圆心角度数=360°×所占百分比，计算即可．（1）由统计表可知，喜爱A类节目的学生有20人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的10%，本次抽样调查的学生总数n=20÷10%=200（人），a=200×20%=40，b=200-（20+40+52+80）=8．故答案为：200，40，8；（2）节目类型“C”所占的百分数是：52200（3）节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数是：360°×80200【点睛】本题考查统计表、扇形统计图等知识．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

26．（2022秋·江苏·八年级专题练习）为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：平均每天锻炼时间人数占被调查数的百分比男女合计1h以内（含1h）438312642%1-2h（含2h）20284816%2h以上75124%不参加锻炼773711438%合计147153300100%（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．【答案】（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析【分析】（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．【详解】解：（1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的70+116300（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．

（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．【点睛】本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．27．（2022秋·江苏·八年级专题练习）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图（图中数据含最低值不含最高值）．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．（1）第4组的频数是多少？（2）第5组的频率是多少？（3）哪一组的频数最大？（4）补全统计图，并绘出频数分布折线图．【答案】（1）14；（2）0.16；（3）170～180这一频数最大；（4）见解析【分析】（1）根据总人数以及第四组的频率，求解即可；（2）根据总频率为1，以及其他四组的频率即可求解；（3）观察统计图，即可求除频数最大的一组；（4）按照频数分布直方图以及频数分布折线图的画法，求解即可．【详解】解：（1）第4组的频数是0.28×50＝14；（2）第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16（3）由统计图可知：170～180这一组频数最大．（4）由（1）得第四组的频数为14，补全统计图如下：

频数分布折线图如图．【点睛】本题考查了对频数、频率概念的理解，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，画频数分布折线图，解题的关键是理解频数、频率的概念，并从频数分布直方图的中获取相关数据．28．（2022秋·江苏·八年级专题练习