3.1 勾股定理(2) 苏科版八年级数学上册课件_第1页
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3.1勾股定理（2）八年级(上册)初中数学自主探究1.制作4张全等的直角三角形纸片(如图)，2.把这4张纸片拼成一个以弦长c为边长的正方形.abc自主探究这个正方形的面积为c2，试用另一种方法计算其面积：+(b-a)2即：

2ab+a2-2ab+b2=c2可得:a2+b2=c2

4×由此可以验证勾股定理.c2=自主探究3.小明用这4张纸片拼成下面这个图形，你能仿照上面的方法，利用该图验证勾股定理吗？abc(a+b)2=即：a2+b2+2ab=2ab+c2∴

a2+b2=c2+c24×1.你能根据下面的图形验证勾股定理吗？aabbcc=

即

a2+2ab+b2

=

c2+2ab

a2+b2

=

c2自主合作2.如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？EABCDabcabc自主合作自主合作3.图中涂色部分是直角边长为a、b，斜边长为c的4个直角三角形.试利用这个图形验证勾股定理.DABCGEFabcabcabcabc1.如图,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段.自主展示2.如图,以△ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由.ABC自主展示3.如图：直角三角形纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.CBADE自主拓展4.如图：折叠直角三角形纸片ABC,使点C落在AB上的点E处.已知BC=12，∠B=30°，

求DE的长.CBADE自主拓展5.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？1632AB8自主展示1.已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，

点D在BC上，DA⊥CA于点A.求BD的长.ABCD∟E∟自主拓展2.如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的D'处，AE是折痕．已知AB=6cm，BC=10cm，求CE的长．自主拓展自主拓展3.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，(1)求BD的长．(2)求AE的长．本节课我们进一步认识了勾股定理，并用多种方法验证了

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