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文档简介

一元二次方程的解法（复习）第一位同学：解：移项：（2x-1）2-3(2x-1)=0(2x-1)[(2x-1)-3]=0

即2x-1=0或(2x-1)-3=0x1=x2=2第三位同学：解：整理：第二位同学：

解：方程两边除以(2x-1)，得

(2x-1)=3x=2a=1，b=-，c=1解方程（2x-1）2=3(2x-1)小组讨论，针对三位同学的解法谈谈你自己的看法：（1）他们的解法都正确吗？（2）哪一位同学的解法较简便呢？你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法直接开平方法配方法公式法形如x2=a(a≥0)开平方法1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数

一半的平方;4.变形:化成5.开平方，求解“配方法”解方程的基本步骤★一化、二移、三配、四化、五解.用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;1、按括号中的要求解下列一元二次方程：

(1)4(1+x)2=9（直接开平方法）(2)x2+4x+2=0（配方法）

(3)3x2+2x-1=0(公式法)(4)(2x+1)2=-3(2x+1)（因式分解法）请至少用两种方法解下列方程:(x＋1)2=(2x－5)2比一比结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;1、选用适当的方法解下列方程

（1）2(1-x)2-6=0（2）(x+2)(x+3)=6（3）3(1-x)2=2-2x（4）2x2-4x+9=0交流讨论：1、小组内同学比较，看谁的解法更简单。2、你如何根据方程的特征选择解法？ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）直接开平方法因式分解法我的发现

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)

适合运用直接开平方法

；适合运用因式分解法

；适合运用公式法

；适合运用配方法

.②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧用你认为最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²

3)4y=1－y²畅所欲言话收获！课堂小结达标测试4x2–3x=52;2.3（4t+3）2-12（4t+3）=03.小明同学说

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