二次根式提高培优

./二次根式典型习题训练一、概念〔一二次根式下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式：、、、〔x>0、、、-、、〔x≥0,y≥0．〔二最简二次根式1．把二次根式〔y>0化为最简二次根式结果是〔．A．〔y>0B．〔y>0C．〔y>0D．以上都不对2．化简=_________．〔x≥03．a化简二次根式号后的结果是_________．4.已知0,化简二次根式的正确结果为_________．〔三同类二次根式1．以下二次根式：①；②；③；④中,与是同类二次根式的是〔．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．在、、、、、3、-2中,与是同类二次根式的有______3．若最简根式与根式是同类二次根式,求a、b的值．4.若最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值．〔四"分母有理化"与"有理化因式"1.+的有理化因式是________；x-的有理化因式是_________．--的有理化因式是_______．2.把下列各式的分母有理化〔1；〔2；〔3；〔4．二、二次根式有意义的条件：1．〔1当x是多少时,在实数范围内有意义？〔2当x是多少时,+在实数范围内有意义？〔3当x是多少时,+x2在实数范围内有意义？〔4当时,有意义.2.使式子有意义的未知数x有〔个．A．0B．1C．2D．无数3．已知y=++5,求的值．4．若+有意义,则=_______．5.若有意义,则的取值范围是.6．要是下列式子有意义求字母的取值范围〔1<2><3><4><5><6>三、二次根式的非负数性1．若+=0,求a2004+b2004的值．2．已知+=0,求xy的3.若,求的值.a＜0a≥0四、a＜0a≥01．a≥0时,、、-,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是〔．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=2．先化简再求值：当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+〔1-a=1；乙的解答为：原式=a+=a+〔a-1=2a-1=17．两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________．3．若│1995-a│+=a,求a-19952的值．4.若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++.5．化简a的结果是〔．A．B．C．-D．-6．把〔a-1中根号外的〔a-1移入根号内得〔．A．B．C．-D．-五、求值问题:1.当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值2．已知a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2=_________．3.已知a=-1,求a3+2a2-a的值4．已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求〔+y2-〔x2-5x的值．5．已知≈2.236,求〔--〔+的值．〔结果精确到0.016．先化简,再求值．〔6x+-〔4x+,其中x=,y=27．7．当x=时,求+的值．〔结果用最简二次根式表示8.已知,求的值.六、大小的比较1.比较与的大小.〔用两种方法解答2.比较与的大小.3.比较与的大小.4.比较与的大小.5.比较与的大小七、其他1．等式成立的条件是〔A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-12.已知,且x为偶数,求〔1+x的值．3．计算〔+〔-的值是〔．A．2B．3C．4D．14.如果,则x的取值范围是.5.如果,则x的取值范围是.6.若,则a的取值范围是.7.设a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是.8.若是一个整数,则整数n的最小值是