小学数学中算与用结合教学的探究

教育部发布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。”在现有的教材中，应用题这一种题型不再单独出现，取而代之的是运算与应用相结合的题目，避免数学运算与应用割裂开。这也意味着在新课改中，小学数学的教学更加强调算与用的结合，注重通过问题解决来提高学生的数学应用能力。在传统的数学教学中，很多教师还在沿用题海战术等效率不高的教学方法。这些传统老旧的教学方法只会让学生感到枯燥乏味，在大量重复的数字计算中失去对数学学习的兴趣。这样的教学方式不仅违背了小学生的身心发展规律，而且不利于数学教学的顺利进行。新课改中算用结合的要求，实则是要求教师用发展、创新的眼光看问题，在除旧布新中摸索出新的、高效的教学方式，培养学生数学学习兴趣，培养数感，实现更好的学习效果，让学生在学习与探索中形成一种数学意识，增强应用数学的能力。这是算用结合教学法在数学教学中的目标指向［1］。一、算用结合教学的意义知识来源于生活。在课堂中学习到的知识同样能应用到实际生活中。数学中的算术与应用本就息息相关，把数学相关概念与实际应用相结合，指导学生在算中用，用中算，既能提高学生对数学知识的认知，也能提高学生数学综合能力。在小学数学教学中实行算用结合的教学方法，具有多方面的积极意义：一是算用结合，能够增进学生对数学知识以及数学运用的理解；二是算用结合可以培养学生处理信息的能力，在拆解问题和重构问题中培养他们的实际应用能力；三是算用结合的模式可以有效避免题海战术的机械训练，避免学生产生厌烦、厌学的心理，体会到算术的魅力。二、算用结合教学具体方法（一）在教学情境中引导自主计算在新课改课堂中，教师要给学生提供更多的机会，通过学生熟悉的事物、场景，引导学生感受数学、学习数学、应用数学，使他们能够更深刻地感受到在现实生活之中，数学是人们生活的重要工具。由于小学生已经有了一些数学知识与运用的经验，教师可以利用这一点，在数学教学过程中创设与之相近的情境，引导学生自主计算，让他们意识到数学的重要性，让他们能够在日常生活中关注数学相关信息，学会收集信息［2］。例如教学三年级下册《解决问题》，这一课的知识内容涉及连乘、连除问题。单纯地让学生练习乘、除计算，显然会很枯燥乏味，学生也很难真正明白乘除的含义，不能正确运用乘除计算解决生活中的实际问题。因此，教师可以创设教学情境，带领学生在情境中感悟数学，学习数学。如，可创设如下情境：一位学生家中正在搞装修，需要在客厅铺地砖，但是需要多少地砖却难倒了这位同学。大家能帮忙算一算吗？同时出示工人在测量的图片，客厅宽4米，长8米，地砖为边长60厘米的方砖。教师提问：“请同学们仔细观察，了解到哪些信息呢？照这样的铺设方法，多少块才能铺满客厅？你们的计算方法是怎样的？”教师给学生足够的时间思考让学生自主学习。学生列式计算，交流彼此想法。最后学生和教师一起验证：客厅面积：4×8＝32m2，每块地砖面积0.6×0.6＝0.36m2，一共需要的地砖：32÷0.36≈88.889（块）。紧接着教师改变思路，给出不同的数据让学生解答：“这位同学家的厨房也想铺上地砖，你发现了这些数据与刚才的有哪些不同吗？一共需要多少块地砖才能铺好厨房呢？”（出示题目，图片中厨房的面积为24m2，每块地砖的面积为0.09m2）。学生观察图片，独立思考，列式解答：24÷0.09≈266.667（块）。通过对比学生发现，厨房铺地砖这一题中，直接给出了厨房和地砖的面积，只需要用厨房面积除以地砖面积就可得出需要的地砖块数。而客厅铺地砖的题目则需要先计算出客厅和地砖的面积，才能计算出需要的地砖块数。通过比较学生可以看出，给出的信息不同，解答方法也就不同。教师给学生创设出与生活贴近的教学情境，让学生从中思考、摸索、探究。这样创设教学情境，能够很好地激发学生的学习兴趣，培养学生收集信息、整理信息的意识，让学生在算中用，强化他们实际问题解决意识，使得数学计算教学更高效。（二）在生活场景中体会算术过程在传统的教学模式中，教师往往会把计算和应用割裂开来。例如教学数学中的四则混合运算，教师只会安排一些相应的题目来完成教学，这只是纯粹解决了运算顺序，如果遇到实际的问题，如应用题，没有学习小括号的相关知识，学生就不懂得如何运算。因此，教师要有算用结合教学意识，把算术与应用串联起来，利用生活化的情景，让学生体会算术全过程，让学生用数学的思维和数学的方法解决实际生活中的问题，从而增强他们的数学技能，促进其数学综合应用能力的发展。例如教学三年级下册《小数的初步认识》，这节课的主要内容是读写小数及小数的简单计算，教师就可以挖掘生活中与之相关的事物、情景，给学生创造出生活化的教学情境。首先谈话导入：“同学们，你们知道这种数叫什么吗？（给学生展示小数图片）在我们的生活中，哪些地方比较常见这种数呢？列举一些常见的小数。”学生通过预习，知道这种数叫小数。思考后知道这种数常出现在超市的商品标价上。列举出在超市中常见的一些商品价格：牙膏9.9元/支，杯子6.8元/个，拖鞋12.99元/双，作业本3.98元/本……在学生初步认识了小数之后，教师可创设一些与小数有关的生活场景，让学生尝试计算。如学生A去超市购物，带了100元，买了一本书29.98元、一个插座15.88元、一支圆珠笔3.5元，问：“这位同学的钱够支付吗？”购物是学生生活中常会出现的场景，学生对此熟悉无比，教师一把场景构建出来，学生就能快速代入。他们能够快速利用本节课所学知识，列式计算：100-29.98-15.88-3.5＝50.64（元）。通过这样的生活化场景教学，学生很容易就掌握了小数的相关知识。价格是学生在生活中常见的小数表现形式，教师可让学生思考这些小数表示的是几元几角几分，如5.98元、0.85元、2.60元这几个标价。学生通过联系生活实际，很快得出答案：5.98元是5元9角8分、0.85元是0元8角5分、2.60元是2元6角0分。教学互动后，教师和学生一起总结：小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位数字表示几角，第二位数字表示几分。当用小数表示的价格不够1元时，那么整数部分就要用0来表示。如此的教学方式，更容易让学生接受。对于小数的读写，学生也能轻松掌握。用生活化的场景引导学生思考，使“算”与“学”紧密联系起来，更加深入地使学生明白数学知识的重要用途，促进学生热爱数学，更加积极地学习数学，增强学生运用数学知识来分析问题、解决问题的能力。（三）在教学游戏中品味算术魅力小学生的本性都爱玩游戏，教师如果能够充分利用游戏，在游戏中融入数学的算用教学，那么必定能起到事半功倍的教学作用，也能帮助学生建立数感。游戏的魅力学生无法抗拒，如果教师更好地将数学的算与用教学渗透进教学之中，那么学生就能很好地掌握数学理论，提升数学应用能力。例如，在教学三年级上册《多位数乘一位数》这一知识内容时，可以设计“演一演”的游戏。喜羊羊与灰太狼是学生喜欢的动画片，教师可以让学生演一演里面的角色，如懒羊羊、美羊羊、喜羊羊，这三个角色在羊村举办一场“羊羊智力大比拼”，列出乘法算式：12×3＝（），10×2＝（），15×8＝（），18×2＝（）。羊羊们在规定的时间内计算出答案，看谁算得又快又准。通过比拼，羊羊们都计算出了答案，老师和其他学生评出了第一名。这一个小游戏充满了乐趣，学生在角色扮演中竞技，比赛，玩中学。然后，教师与学生一起探讨算式解答的方法。如12×3这道算术，可以有三种解答方法：方法一：12+12+12＝36；方法二：2×3＝6，10×3＝30，6+30＝36；方法三：列竖式。如此，学生对于一道算术题，就能有不同的解答方法。到了巩固阶段，教师可设计题目让学生思考和练习。如：羊村一共有126名成员，如果请他们每一位成员喝两瓶饮料，那么一共需要购买多少瓶饮料才够分？学生可以根据题目列出算式，结合教师教给的算法，选择最优化的算法计算，126×2＝252（瓶）。一道小小的练习题便能帮助学生巩固所学知识。为了让学生对所学内容理解更深刻，应用更自如，教师可设计如下游戏：羊村村长和懒羊羊、美羊羊、喜羊羊一起逛超市，（学生A、B、C分别扮演），超市中足球43元/个、篮球72元/个、排球22元/个，村长想买2个足球、1个篮球，请懒羊羊、美羊羊、喜羊羊给村长算一算一共要花多少钱？村长带200元够买这些东西吗？懒羊羊的算法：43×2＝86（元），86+72＝158（元），200-158＝42（元）。美羊羊的算法：200-43×2-72＝42（元）。喜羊羊的算法：72+42×2＝158（元），200-158＝42（元）。通过这个小游戏，学生在计算中掌握了多位数乘一位数的算法，初步理解了多位数乘一位数的计算思路和方法，培养了数学思维能力，在游戏中既享受了游戏的乐趣，又学到了数学知识。（四）在多样教学中实现算用结合数学教学的模式不是一成不变的，而应该是随着教学内容而不停变化的。教学方式要适应教学内容的要求。因此，教师也应该对小学数学中的计算与应用教学方式不断更新，探索多样的教学方式，实现算用结合。对待计算与应用，学生有自己的认识与理解，教师只有运用多样化的教学方式，才能对学生多一份包容与理解。答题思路与方法不是固化的，每个人都有自己的数学思维，教师不应该强求他们同化，而应该尊重个体的差异化，鼓励学生创新，带领他们创新。例如，教学三年级下册《两位数乘两位数》这一内容时，教师的教学方法可以是多样化的，如创设情境，激发学生学习兴趣：学生A周末逛新华书店，《如何培养好的学习习惯》套书，每本24元，1套12本。买一套要付多少钱？24×12＝288（元）。通过情境代入和算式计算练习，学生初步认识两位数乘以两位数的知识。此外，教师还可用“比一比”的教学方式引入新课内容。如把学生分为4个小组，在黑板上给出算式14×12，15×11，16×15，18×12，比一比，哪个小组最先算出正确答案。通过小组合作，学生很快得出答案为168，165，240，216。接着，教师以14×12为例，讲解两位数乘两位数的计算方法。14×12笔算时，先用第二个因数个位上的2去乘14，得数的末位和个位数对齐。再用十位上的1去乘14，得数的末位和十位对齐，最后把个位和十位加起来。为了验证此方法的对错，教师与学生一起分析：14×12，即14×2的积与14×10的积的和，28+140＝168。除此之外，还可以运用错题积累的方法进行教学。将学生常错的习题收集起来，与学生一起讨论、攻克，加深学生对知识的掌握，避免同一种类型的题再次出错。可以看出，相同的教学内容采取多样的教学方法，不仅能够激发学生的学习