第6章知识资料知识资料力法

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。6-PAGE54第页/共页习题6-1试决定图示结构的超静定次数。(a)2次超静定2次超静定(b)6次超静定6次超静定(c)4次超静定4次超静定(d)3次超静定3次超静定III(e)去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I截面断开，减去三个约束，故为9次超静定去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I截面断开，减去三个约束，故为9次超静定(f)沿图示各截面断开，为21次超静定沿图示各截面断开，为21次超静定(g)所有结点均为全铰结点刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I衔接即可，故为4次超静定刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I衔接即可，故为4次超静定IIIIII(h)题目有错误，为可变体系。题目有错误，为可变体系。6-2试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的挑选是否有关？力法方程有何物理意义？6-3试使劲法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。FPFP4×2aA2l3l3B2EIEIC解：+上图=+X1X1=1其中： M图M图Q图Q图(b)ll2l2l2lABCDEI=常数FP4×2al2EFFFP4×2a解：基本结构为：X2X2X1FP4FP4×2a 6-4试使劲法计算图示结构，并绘其内力图。(a)20kN/m20kN/m3m6m6mAEI1.75EIBCD解：基本结构为：20kN/m20kN/mX1X1661166810810810810EI=常数EI=常数qACEDB4a2a4a4a解：基本结构为：X1X11计算，由对称性知，可考虑半结构。1112222计算：荷载分为对称和反驳称。对称荷载时：反驳称荷载时：6-5试使劲法计算图示结构，并绘出M图。6m6m6m6m3m3mABCEI2EIEID11kNX1X2X1X211KN11KN111123313311KN33166用图乘法求出(b)EI=EI=常数6m6m6mEDACB20kN/mX2解：基本结构为：X2X120kN/mX2X120kN/mX2X1X1111111116633663333901503015090150301501801806m3m6m3m5III10kN·m10kN·mEA=∞CABD5I12m10kN·10kN·m10kN·mX1111110kN·m10kN·m101010kN·m10kN·m10kN·m101010kN·m333399996.136.133.873.876.136.133.873.871.611.611.611.61(d)6m6m3m5IIIEA=∞DABE2I5ICEA=∞10kN/mFGXX2X1解：基本结构为：X110kN/m10kN/m111133336699669945454054056-6试使劲法求解图示超静定桁架，并计算1、2杆的内力。设各杆的EA均相同。(a)(b)1.5m2m1.5m2m2m1230kNaFPFPaaa12题6-6图6-7试使劲法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M图。(a)llllEIABCFP4×2akθ==12EIlEA==2EIl2解：基本结构为：1111aaaaaaABCDEFGqqaEAEI=常数EA=EI/a26-8试利用对称性计算图示结构，并绘出M图。(a)6m6m6m9mABCEA=∞FP4×2a2EIEIEIDEFEA=∞解：原结构=+①②①中无弯矩。②取半结构：1X1基本结构为：1X19999M图整体结构M图(b)3m3m4m5m4m60kNABCDEI=常数(c)lllABCDEI=常数qq解：按照对称性，考虑1/4结构：基本结构为：11M(d)llllDEABEI=常数qqCF解：取1/4结构：q基本结构为：qX2X11111M50kN450kN4×2a2IFE2IFEI6mII6mI2ID2IDCII6mII6mBABA9m9maaaaa2a2aa4FPGDEFABCHI(BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI)取1/2结构：=+①②②中弯矩为0。考虑①：反驳称荷载作用下，取半结构如下：=+③④④中无弯矩。考虑③：弯矩图如下：FPFP4×2aaaaaEI=常数ADk=3EI4a3kBGCEF解：原结构=+①②①弯矩为0。反驳称荷载下：基本结构为：X112aM图如下：(h)44FP4×2alhllllACEBDFI2I2I2IIIIII6-9试回答：使劲法求解超静定结构时应如何恰当地选取基本结构？6-10试绘出图示结构因支座移动产生的弯矩图。设各杆EI相同。(a)DD2l2l2lABDElCDEI=常数4a4a4a4a3aABDB′EI=常数CD题6-10图6-11试绘出图示结构因温度变化产生的M图。已知各杆截面为矩形，EI=常数，截面高度h=l/10，材料线膨胀系数为α。llAllABC+25℃-15℃-10℃lllABCD+15℃-15℃-10℃+15℃