工程测量(七)(新版)

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页第五节测量误差的基本知识需控制知识点：1、测量误差分类与特性2、精度评定的标准3、观测值的精度评定4、误差传扬定律一、测量误差分类与特性（一）误差的定义真误差：Δi=li-X公式（13－31（1））（二）测量误差产生的缘故1、观测误差2、仪器误差3、外界环境(外界条件)的影响观测条件：上述三个方面的综合影响称为观测条件。在相同的观测条件下，各次观测称为等精度观测，观测条件不同的各次观测，称为非等精度观测。（三）误差的分类1、系统误差仪器误差和部分外界条件引起的误差属于此类误差。系统误差的特性：累积性、有逻辑性。系统误差可以采用适当的措施消除或削弱其影响。2、偶尔误差普通观测误差属于此类误差。偶尔误差的特性：抵偿性、（从单个误差看）无逻辑性。偶尔误差不可以像系统误差那样消除其影响。3、偶尔误差的特性二、评定精度的标准（一）中误差（公式（13－32））m==（二）相对误差（公式（13－33））k==式中m也可以是ΔD＝D往-D返。（三）允许误差（公式（13－34））⊿允=2m或3m。三、等精度观测的精度评定（一）算术平均值（二）观测值改正数vi=x-li（三）用观测值的改正当计算观测值的中误差m=（13－35）（四）算术平均值的中误差M=（13－36）解题主意见（例13-6）。四、误差传扬定律误差传扬定律：反映观测值的中误差与观测值函数的中误差之间关系的公式。（一）倍数函数公式（13－39）。（二）和差函数Z=X1±X2，则有：mZ2=mx12+mx22或见公式（13－38）。（三）线性函数公式（13—40）。（四）普通函数例5：在1：500地形图上量得某两点间的距离d=31.4mm，其中误差md=±0.2mm，求该两点的地面水平距离D的值及其中误差mD。解：1、列函数式：D=500dD=500d=500×31.4=15700mm=15.7m2、代入相应的误差传扬定律：mD=500×0.0002=±0.1m例6：用DJ6型光学经纬仪观测角度一测回的测角中误差mβ=?解：已知DJ6型光学经纬仪一个测回一个方向的中误差mα=±6″。1、列函数式：β=α2-α12、代入相应的误差传扬定律：mβ2=mα2+mα2∴（将此图与例6放在用一章片子上）例7：设对某一个三角形观测了其中α、β两个角，测角中误差分离为mα=±3.5″，mβ=±6.2″。试求：第三个角γ的中误差mγ。解：1、列函数式：γ=180°-α-β2、代入相应的误差传扬定律：应用举例作业题：13-19—13-23。13-22用DJ6型经纬仪观测水平角，要使角度平均值中误差不大于3″，应观测（）测回。A.2B.4C.6D.8由：M=，得：n=答案：D补充题1：水准测量时，水准仪视准轴不平行于水准管轴所引起的误差属于（）。偶尔误差B.系统误差C.粗差D.相对误差答案：B补充题2：测得两个角值及中误差分离为∠A=100°14′40″±5″和∠B=84°55′20″±5″。据此举行精度比较，得（）。A.两个角度精度相同B.∠A精度高C.∠B相对精度高D.相对中误差K∠A>K∠B答案：A补充题3：测得某六边形内角和720°00′54″，则内角和的真误差和每个角的改正数分离为（）。A.+54″、+9″B.-54″、+9″C.+54″、-9″D.-54″、-9″答案：C补充题4：观测三角形各内角三次，求得三角形闭合差分离为+