江苏省扬州市仪征市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题无答案

~2024学年度第一学期期末试题九年级数学 2024.01（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．若关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值是（）A．－6 B．－3 C．3 D．63．抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．4．已知的半径为5，若，则点P与的位置关系是（）A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法判断5．已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长（）A．2 B．3 C．6 D．96．如图，点A、C、B在上，已知，则的值为（）A．135° B．100° C．110° D．120°7．在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是点（）A．E B．F C．G D．H8．甲、乙、丙、丁四人在一次数学测验中的成绩分别为、、、，下面是他们四人的一段对话：①甲对乙说：“我的成绩比你高．”②丙说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的中位数．”③丁说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的平均数．”假设以上对话完全正确，则、、、的大小关系是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．一组数据6，2，－1，5的极差为________．10．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则________．（填“”“”或“”）11．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是________．12．连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是________．13．如图，与四边形ABCD各边都相切．若，，，则AD长为________．14．南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长及阔各几步．”译文：一块矩形田地的面积是864平方步，它的长和宽共60步，问它的长和宽各是多少步？设这块矩形田地的长为x步，根据题意可列方程为________．15．已知线段，点P是线段AB的黄金分割点（），那么________cm．（结果保留根号）16．已知，在二次函数的图象上，比较________（填“”“”或“”）17．若二次函数的图象如图所示，则关于x的方程的实数根是________．18．已知实数m、n，使得关于x的方程有两个相等的实数根，则代数式的最小值为________．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）解下列方程：（1）； （2）．20．（本题满分8分）我校举办了预防春季传染病知识竞答活动，学校随机抽取了九年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理，得到如下不完整的统计表：组别分数（分）频数（人）百分比A5mB1530%C2040%Dnp（1）________；________；________；（2）此次竞答活动得分的中位数落在________组；（3）已知该校九年级共有500名学生，请估计九年级学生中竞答成绩高于80分人数．21．（本题满分8分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．打算从A、B、C三支获胜足球队中随机抽取球队到其他地区学校进行交流．（1）如果随机抽取一支球队参与交流，则抽取A球队的概率为________；（2）如果随机抽取两支球队参与交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽取A、B两支球队的概率．22．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若是此方程的一个根，求代数式的值．23．（本题满分10分）已知二次函数的图象经过点，．（1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移________个单位．24．（本题满分10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：；（2）若，，求DE的长．25．（本题满分10分）如图，在中，，的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心、OA长为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求阴影部分的面积（结果保留和根号）．26．（本题满分10分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？27．（本题满分12分））在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）．（1）当时，若点在该函数图象上，求n的值；（2）小明说二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？（3）已知点，都在该二次函数图象上，求证：．28．（本题满分12分）【模型再现】如图1，四边形ABCD中，，AC为对角线，．（1）求证：AC平分;（2）若，，则________；【模型