数学生活化 巧破教学难点：以小学“百分数”教学设计为例

数学生活化巧破教学难点：以小学“百分数”教学设计为例一、教学目标★利用交流、分析、实践等手段，帮助学生理解百分数对于数学、日常生活的意义。★通过本单元的教学，让学生在教师的指导下读出、计算出各种百分数。★在生活中灵活应用百分数，提高知识的迁移能力。二、教学重点在学习、生活中灵活运用百分数。三、教学难点引导学生运用数学语言阐述百分数的定义。四、教材分析“百分数”是北师大版数学六年级上册中的一个板块。生活中有很多百分数的例子，只要多多关注店铺打折、成绩合格率等问题，都能进行题目练习。因此，在该单元的教学中，应启发学生提出生活中发现的问题，并引导解决问题，以达到促进知识迁移的目的。五、教学过程（一）复习旧知，引出主题教师出示小数0.563、0.87、0.42并提问：同学们，你们能把这些小数化为百分数吗？学生观察数据后口答：0.563可以化成56.3%，0.87可以化为87%，0.42可以化为42%。师：今天我们一起来细致学习百分数，同学们，你们知道百分数的意义吗？学生相互讨论，共同分析百分数的意义。教师指名回答。生：百分数表示一个数是另外一个数的百分之几，最终的结果是比值，而百分比则是比例。师：下面我将出示一组例题，请你们观察分析后说一说，以下每个百分数的具体含义。百分数又是怎样求出来的？教师出示题目：某块水田禾苗的成活率为97%；实际用电量是总计划电量的60%；一块玉米地的产量是去年的110%。教师指名回答。生1：某块水田禾苗的成活率为97%，说明实验者是以100株禾苗为准进行测试，经过测试发现，100株禾苗中有97株成活，死亡率为3%。生2：实际用电量是总计划电量的60%，说明实验者是以100度电为标准进行测试，经过测试发现，100度电量只用去了60度，未使用的电量是40度。生3：一块玉米地的产量是去年的110%，可以理解为今年的玉米产量比去年增加了一成，也就是增加了10%。（设计意图：抛出此前已学过的百分数相关知识，引导学生复习旧知识的同时，顺利衔接了接下来的教学，让新知识点的引出更加自然。）（二）理解图片，正确解读师：百分数可以写出来、读出来，还可以用哪些方法去学习百分数呢？学生结合教师的提问独立思考或同桌讨论。师：同学们，你们能根据自己看到的阴影图，写出与之对应的百分数吗？教师现场作图，学生认真观察后说出每幅图片所对应的百分数。生4：您画的第一幅阴影图是四分之一，这里可以用25%来表示。生5：您画的第二幅图是二分之一，这里可以用50%表示。生6：您画的第三幅图是四分之三，四分之三又可以用75%表示。师：我这里有一些图片（PPT展示），请你们运用已掌握的知识，以当家人的身份调整家庭生活方案。学生认真观察，并进行恰当的方案调整。生7：图中显示电费占据了家庭总支出的40%，而食物购买只占据了家庭总支出的30%，这样的支出显然不太合理，要想调整支出比例让消费更加科学，应该从节约用电开始做起。生8：教育是长远的投资，家庭支出中教育经费所占的比例应该要偏多一点。从图中能看出教育经费只占据10%，我觉得这个家对小朋友的教育重视程度还不够，家长可以根据小朋友的特点，适当增加教育方面的费用支出。师点评：大家都能说出准确的百分数，知道阴影部分占总体的百分之多少，也能根据占比图合理调整支出，说明大家都能正确解读百分数了。（设计意图：引导学生观察图片，从图片中分析百分数。打开学生的思路，帮助他们渗透百分数加减法的计算，为今后相似主题的学习奠定扎实的基础。）（三）情境创设，关注生活教师播放视频，引导学生观看后认真思考：一个生产车间里，工人根据预设的标准挑选产品，合格的放至红色方框内，不合格的放至蓝色方框内，最后工人在清点一番后，直接在登记册上记录了这批产品的合格率与不合格率。学生看完视频或独立思考或小组讨论研究，合格率与不合格率是怎样计算出来的。师提问：你们知道生活中有哪些地方会用到百分数？学生思考后举手回答。生9：商品打折也涉及百分数问题。例如，一件衣服打85折，那么我们就可以理解为这件衣服在原价的基础上降低15%。生10：农民种菜也会涉及百分数问题。例如，一批菜苗的出苗率是95%，这样就可以知道，100颗菜苗里有95颗能成活下来。生11：老师计算学生成绩的优秀率、合格率，这些也与百分数有关系，我记得之前还专门问了老师，这些百分数是如何算出来的。师总结：我们生活中的很多方面都要用到百分数，概率的计算是将其中某个部分与总体的数量做对比。教师出示课件并提出问题：请大家认真观察下面的表格，然后分析谁的足球水平高？师：一场足球比赛中，淑兰和李强分别踢中了8个和6个，谁的足球技术更高呢？你能用百分数说一说他们的命中概率吗？生12：淑兰的水平高，因为他投中的概率是80%，而李强只有60%。生13：我认为这话不对，总数是多少都没确定，怎么能说出概率呢？万一李强总共踢了8次，而淑兰总共踢了18次，这就不能说李强比淑兰的球技好了吧。师：看来并不是投中越多就代表水平越高。只凭“踢中次数”这个条件，是不能确定踢球水平的。那么我们还需要知道什么信息？生：两人的投球总数。完善数据，继续探究。生14：这张表格就比较清晰明了，两人总的投球次数都是10，其中淑兰踢中8次，李强踢中6次，这次足球比赛中胜出的是淑兰。师：如果比的是两个数量的相差数，可以判断出谁的获胜概率高吗？生15：不可以。比如，一个人投2中1，另一个却是投100中99，两组数据都相差1，但所代表的意义却完全不相同。师：淑兰和李强的踢球情况能用分数表示吗？生16：这个其实很简单，可以用来表示淑兰踢中的次数，用表示李强踢中的次数。师板书：淑兰，李强师总结：中标次数占踢球次数的比例越高，说明这个人的投球命中率就越高。（设计意图：足球进球概率源于学生的生活实际，通过足球水平的对比，自然而然地引出踢中次数和踢球总次数的关系，既是倍的认识、分数意义等旧知的延续，更是命中率的前概念。）（四）探讨交流，解决问题师：通过学习，大家已经对百分数以及百分数的相关计算有了初步的了解。现在你们就运用自己学到的知识解决问题吧。例题1：某班级有50名学生，一次学业成果检测中，有25人取得“优”，有23人取得“良”，还有2人为不合格。如何用百分数表示这个班级的优秀率、合格率和不合格率？例题2：负责图书管理的王老师登记：去年校图书馆有各种书本1000册，今年比去年增加了15%，如果每个书架能容纳200册图书，那么新增加的图书需要几个书架来装？例题3：某超市售卖的大米原价为47元每袋，提价20%后每袋大米售价为多少？学生先独立思考尝试解答，教师针对学生提出的问题酌情指导，待有思路后学生先自主计算，再与同学交流，介绍解题方法。生17：第一题需要拆分成三个步骤来完成，先计算优秀率，再计算合格率，最后计算不合格率。我的解题思路是这样的：百分比是其中一个部分与总份数的比，将两部分相比较最后化简，就知道合格率问题了，所以该班级的优秀率是25÷50=0.5=50%；良好率是23÷50=0.46=46%；不合格率是2÷50=0.04=4%，这样所有的答案就一目了然了。生18与同学分析探讨后得知：应该先计算出今年增加的图书的具体数量是多少，1000×0.15=150册，如果每个书架能容纳200册图书，那么今年新增加的图书最多只需要再购买一个书架即可。生19与全组同学分析后确定了解题思路：超市大米的原价为47元一袋，现在每袋增加20%后，说明每袋米加价了9.4元，因此，现在每袋大米售价56.4元。（设计意图：小组交流探讨是一种有效的学习方式，它能拓展学生的视野和思路，在相互交流中学生能更好地理解讨论问题。）（五）营养膳食，我会搭配师：同学们，能促进你们健康成长的，除了家长和老师的正确指导之外，还需要哪些呢？学生思考后回答：还有营养美味、科学搭配的膳食，吃得好、吃得健康我们才有强壮的身体、健康的体魄，才能更好地应对学习和生活中的各种问题。师总结：是啊，科学营养的食物能让我们的身体更强壮，可是要学会合理搭配营养的膳食，才能实现这一目标哦。在这节课开始之前，我给你们布置了资料搜集的任务，现在就利用你们已有的资料，为自己或家人搭配一份比例合适、营养健康的午餐食谱吧。生20拿出自己准备的资料开始进行午餐搭配：每100g米饭中含碳水化合物32.6g，碳水化合物约为33%；每100g油菜中约有7g维生素C，维生素C约为7%；每100g牛肉中含有20g蛋白质，蛋白质约为20%。为满足中午的营养需求，我搭配方式如下：米饭100g+青菜200g+牛肉100g。生21拿出自己准备的资料进行午餐搭配：每100g面条中含70g碳水化合物；每100g鸡蛋含13.1g蛋白质，其中1个鸡蛋约为60g；100g小青菜中含维生素B20g，为满足中午的营养需求，我进行了如下搭配：面条100g+鸡蛋1个+小青菜50g。生22出示的资料显示：每100g猪肉的蛋白质含量为15g；一把小青菜的维生素含量为6g；一碗米饭的碳水化合物含量为32.6g，我的午餐搭配方式：米饭100g+猪肉150g+青菜100g。每位学生都用心设计着属于自己的食谱，教师巡视全班并及时为有