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文档简介

一、单项选择题：1.函数的定义域是(C).3.下列函数中为奇函数的是(D).(C)f(x)=x+cosx(D)f(x)=2⁴-2-*4.下列变量在给定变化过程中为无穷小的是(C).f(e)=φ(e).(√).A).(A)单调减少(B)单调增加(C)不单调(D)有界4.以下结论正确的是(D).(D)以上都不对一、单项选择题：2.ʃf(x)dx=(C).1.函数f(x)在[a,b]上有界是函数f(x)在[a,b]上可积的(C).(C)必要条件，但非充分条件(D)既非必要条件，也非充分条件(A)Q>P=R(B)P=Q<R4.下列等式中正确的是(C).5.下列积分中正确的是(C).,D).的定义域是(D).(A)x+y≠0(B)x+y>0(A)-1(B)0(C)1(D)不存在(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.若,则1、计算题：求直线y=x与抛物线y=x²-2x围成图形的面积.答案：前两个等号每个3分，其余每个2分2、计算题：求函数y=e*cosx的微分答案：前两个等号每个3分，其余每个2分dy=d(ecosx)=cosxd(e*=-e*cosxdx-esinxdx=-e-3、计算题：求函数y=tan2*的微分答案：前两个等号每个4分，其余每个2分dy=sec²2^d(2)=sec²2*·(2)'dx=24、应用题：将一弹簧平放，一端固定。已知将弹簧拉长10厘米需用取值为10)F=kx(k为常数),(2分)把x=0.1米，F=5g牛顿代入，得k=50g,所以F=50gx。(2分)根据公式(5.8),将弹簧拉长15厘米，克服弹性力所作的功为(每个等号2分),其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形。2、某厂生产×件产品的成本为,若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品?利润函数为(4分)令得(2分)当在3=附近左侧时在附近右侧时故当·时，三取极大值，(2分)而函数只有一个点使三，故函数在该点处取得最大值，因此，要使利润最大，应生产6000件产品.(2分)则g'(x)=1/(1+x)^2-1/(1+x)=-x/(1+x)^2<0(1分)答案：每个等号每个2分，共8分答案：每个等号每个2分，共8分答案：每个等号每个2分，共8分答案：每个等号每个2分，共8分答案：前两个等号每个3分，最后一个等号2分7、求积分6、某车间靠墙壁要盖一长方形小屋，现有存砖只够砌20米长的墙壁，问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?设长为x,面积为S,因为宽为所以令!得唯一驻点：x=10。由问题的实际意义可知，问题必有最大值，而函数只有唯一的驻点，故当长为10,宽为5时，小屋的面积最大。答案：第一个等号6分，其余每个等号2分,,若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品?利润函数为令得故当时，三取极大值，(2分)而函数只有一个点使三，故函数在该点处取得最大值，因此，要使利润

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