4.2 立方根 苏科版八年级数学上册课后练习(含答案)

4.2立方根一、选择题1、（2022·四川成都·八年级期末）-27的立方根是

()A．3 B．-3 C．±3 D．-92、（2022·河北邢台·八年级期末）表示（

）A．5的负立方根B．的立方根C．5的立方根的相反数D．的相反数3、（2022·四川遂宁·八年级期末）以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有(

).A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4、（2022·内蒙古通辽·七年级期中）下列语句正确的是（

）A．的立方根是2 B．－3是27的立方根C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－15、（2022·江苏·八年级期末）若，则与的关系是（）A．B．与相等C．与互为相反数D．6、（2022·河北保定·二模）若实数a的立方等于它本身，则a的值不可能是（

）A． B．0 C．1 D．27、（2022·福建·莆田砺志学校七年级期中）若＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是(

)A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.68、（2022·四川资阳·八年级期末）下列选项中正确的是（

）A． B．9的平方根是3C．1的立方根是±1 D．0的立方根是09、（2021秋•双塔区校级期末）下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤是81的算术平方根，其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、（2022·河北邯郸·八年级期末）下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法是（

）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题11、（2022·山东·日照七年级期末）的立方根是___________．12、（2022·四川巴中·八年级期末）9的算术平方根是_______；的立方根是_____；_____．13、（2022·江苏·南京玄武外国语学校八年级期末）计算______．14、（2022·四川遂宁·八年级期末）若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝___．15、（2022·黑龙江牡丹江·七年级期中）若，则___________．16、（2022·江苏·九年级模拟）若与互为相反数，则a3+5a2﹣4的值为_____．17、已知是64的负的平方根，是的整数部分，则的立方根为_________．18、（2022·湖南永州·八年级期末）若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是_____．三、解答题19、计算（1）．（2）．（3）；（4）；（5）．（6）．20、（2022·山东八年级阶段练习）求下列各式中的x的值．（1）；（2）；（3）；（4）．21、（2022·淮安·八年级期末）已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为－3．(1)求a、b的值：(2)求的平方根．22、（2022·江西·新余四中七年级期中）已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根．(1)求x，y，a的值；(2)求的平方根．23、（2022·陕西咸阳·八年级期末）已知是的立方根，是的整数部分，求的平方根．24、（2021秋•江宁区期中）（1）填空：，0.1，，，，（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：①已知，则；②已知，，则．（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知，，则．4.2立方根参考答案一、选择题1、（2022·四川成都·八年级期末）-27的立方根是

()A．3 B．-3 C．±3 D．-9【解析】∵-3的立方等于-27；∴-27的立方根是为-3.故选：B.2、（2022·河北邢台·八年级期末）表示（

）A．5的负立方根B．的立方根C．5的立方根的相反数D．的相反数【答案】C【详解】解：表示5的立方根的相反数故选C3、（2022·四川遂宁·八年级期末）以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有(

).A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解：①负数没有平方根，正确；②一个正数一定有两个平方根，它们互为相反数，正确；③平方根等于它本身的数是0，故③错误；④一个数的立方根可能是正数、负数，还可能是0，故错误，其中正确的有2个．故选C．4、（2022·内蒙古通辽·七年级期中）下列语句正确的是（

）A．的立方根是2 B．－3是27的立方根C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－1【答案】A【详解】解：A、的立方根是2，则此项正确，符合题意；B、是的立方根，则此项错误，不符合题意；C、的立方根是，则此项错误，不符合题意；D、的立方根是1，则此项错误，不符合题意；故选：A．5、（2022·江苏·八年级期末）若，则与的关系是（）A．B．与相等C．与互为相反数D．【答案】C【详解】解：，，与的关系是互为相反数（或，或．故选：C．6、（2022·河北保定·二模）若实数a的立方等于它本身，则a的值不可能是（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】D【详解】实数范围内立方根等于本身的数有三个：，0，1；故选：D．7、（2022·福建·莆田砺志学校七年级期中）若＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是(

)A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.6【答案】B【详解】解：=154.2故选：B．8、（2022·四川资阳·八年级期末）下列选项中正确的是（

）A． B．9的平方根是3C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0解：A．，原计算错误，故此选项不符合题意；B．9的平方根是±3，原说法错误，故此选项不符合题意；C．1的立方根是1，原说法错误，故此选项不符合题意；D．0的立方根是0，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．9、（2021秋•双塔区校级期末）下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤是81的算术平方根，其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①3是27的立方根，原来的说法错误；②的算术平方根是，原来的说法错误；③是正确的；④，4的平方根是，原来的说法错误；⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．故其中正确的有1个．故选：．10、（2022·河北邯郸·八年级期末）下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法是（

）A．个 B．个 C．个 D．个【解析】是的平方根，正确;的平方根是，故错误﹔的立方根是，故错误;的算术平方根是，正确﹔的立方根是，故错误;的平方根是，故错误;其中正确的说法是:，共个，故选:．二、填空题11、（2022·山东·日照七年级期末）的立方根是___________．【答案】【详解】解：∵，∴的立方根是．故答案为：．12、（2022·四川巴中·八年级期末）9的算术平方根是_______；的立方根是_____；_____．解：9的算术平方根是3；，8的立方根是2，∴的立方根是2；．故答案为：3；2；．13、（2022·江苏·南京玄武外国语学校八年级期末）计算______．解：，故答案为：．14、（2022·四川遂宁·八年级期末）若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝___．解：根据题意得：2a-1-a+2=0，解得：a=-1，∴=-1，故答案为：-1．15、（2022·黑龙江牡丹江·七年级期中）若，则___________．【答案】或或【详解】解：由，得，或或，或或，经检验：或或符合题意．故答案为：或或．16、（2022·江苏·九年级模拟）若与互为相反数，则a3+5a2﹣4的值为_____．【详解】解：由题意得：∴∴a+1＝﹣（a2﹣5）．∴a2+a＝4．∴a3+a2＝4a．∴a3＝﹣a2+4a．∴a3+5a2﹣4＝﹣a2+4a+5a2﹣4＝4a2+4a﹣4＝4（a2+a）﹣4＝4×4﹣4＝12．故答案为：12.17、已知是64的负的平方根，是的整数部分，则的立方根为_________．解：∵是64的负的平方根，∴-2m=-8，解得m=4；∵6<<7，是的整数部分，∴3n=6，解得n=2，∴mn=，∴的立方根为2，故答案为：2．18、（2022·湖南永州·八年级期末）若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是_____．解：0的算术平方根和立方根都是0，1的算术平方根和立方根都是1，故答案为0和1．三、解答题19、计算（1）．（2）．（3）；（4）；（5）．（6）．解：（1）．（2）＝6-3+2＝5．（3）＝－2+2；

（4）=4+-4=；（5）原式（6）原式==-4+1+1=-2．20、（2022·山东八年级阶段练习）求下列各式中的x的值．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）或；（3）；（4）．【详解】解：（1），；（2），方程两边同除以3，得，或，或；（3），，；（4），，，．21、（2022·淮安·八年级期末）已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为－3．(1)求a、b的值：(2)求的平方根．【解析】（1）某正数的两个不同的平方根是和；+；；解得的立方根为－3；；解得；（2）；；的平方根是22、（2022·江西·新余四中七年级期中）已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根．(1)求x，y，a的值；(2)求的平方根．【答案】(1)x=-2，y=1，a=64；(2)1-4x的平方根为．解：(1)由题意得：（x-6）+（3x+14）=0，解得，x=-2，所以，a=（x-6）2=64；又∵2y+2是a的立方根，∴2y+2==4，∴y=1，即x=-2，y=1，a=64；(2)由（1）知：x=-2，所以，1-4x=1-4×（-2）=9，所以，，即：1-4x的平方根为．23、（2022·陕西咸阳·八年级期末）已知是的立方根，是的整数部分，求的平方根．【解析】∵是的立方根，是的整数部分，∴一8的立方根是