人教版初中数学九年级下册 例3、例4由三视图描述几何体

例3、例4由三视图描述几何体一、问题引入1．画一个立体图形的三视图时要注意什么？

三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等。2．做一做：画出下面几何体的三视图．二、讲授新课

前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．例3根据三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解：（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．（1）主视图左视图俯视图长方体（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示（2）主视图左视图俯视图圆锥体例3根据三视图说出立体图形的名称．球体1.下图所给的三视图表示什么立体图形？主视图左视图俯视图练习圆柱2.下图所给的三视图表示什么立体图形？圆锥3.下图所给的三视图表示什么立体图形？4.下图所给的三视图表示什么立体图形？三棱柱主视图左视图俯视图练习二1.下图所给的三视图表示什么立体图形？2.下图所给的三视图表示什么立体图形？主视图俯视图左视图主视图左视图俯视图3.下图所给的三视图表示什么立体图形？5.下图所给的三视图表示什么立体图形？左视图主视图俯视图6.下图所给的主视图和左视图，这个立体图形最少由几个小立方体组成？最多由几个小立方体组成？主视图左视图俯视图6.下图所给的主视图和左视图，这个立体图形最少由几个小立方体组成？最多由几个小立方体组成？主视图左视图俯视图例5某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．1005050100例题探究例5某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．例题探究解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（mm2）根据几何体的三视图画出它的表面展开图：展开图实物做一做4cm8cm由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.归纳：四、课堂小结1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看．2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等．3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原