2019年辽宁省大连市中考数学试卷

2019年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项正确）

1.（3分）-2的绝对值是（）

A.2B.AC.-AD.-2

22

2.（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

3.（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试

验，该火箭重58000依，将数58000用科学记数法表示为（）

A.58X103B.5.8X103C.0.58X105678D.5.8X104

4.（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3,1）向下平移2个单位长度，得到的点尸’的

坐标为（）

A.（3,-1）B.（3,3）C.（1,1）D.（5,1）

5.（3分）不等式5x+l23x-1的解集在数轴上表示正确的是（）

I2.-1——I—I——

A.-2-101B.-2-101*

C.-F161*

6.（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.菱形D.平行四边形

7.（3分）计算（-2a）3的结果是（）

A.-8/B.-6。3C.6a3D.81?

8.（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球

后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（)

A.2B.Ac.AD.A

3234

9.（3分）如图，将矩形纸片ABC。折叠，使点C与点A重合，折痕为EF,若A8=4,BC

=8.则D'F的长为（）

10.（3分）如图，抛物线y=-』7+工+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C,

42

点。在抛物线上，且CO〃4B.AD与y轴相交于点E,过点E的直线PQ平行于x轴,

与抛物线相交于尸，Q两点，则线段PQ的长为（）

A.V5B.2^5C.V3D.273

二、填空题（本题共6小题，每小题分，共18分）

11.（3分）如图AB〃CD,CB//DE,ZB=50°,则/£>=°.

12.（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是

人数

13.（3分）如图，△A8C是等边三角形，延长BC到点。，使CO=AC,连接AD.若AB

=2,则AO的长为.

14.（3分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小

器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上

1个小桶可以盛酒3斛（斛，音加，是古代的一种容量单位）.1个大桶加上5个小桶可

以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛,

1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为

15.（3分）如图，建筑物C上有一杆从与8C相距10,咒的。处观测旗杆顶部A的仰

角为53°,观测旗杆底部8的仰角为45°,则旗杆A8的高度约为机（结果取整数,

参考数据：sin53°—.80,cos53°«=0.60,tan53°比1.33).

D

16.（3分）甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A,B两处同时出

发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位:m）与行走时

间x（单位：根质）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：〃）与甲行走时

间x（单位：min）的函数图象，则4-b=__________________.

三、答案题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17.（9分）计算：（遍-2）2+V12+6

18.（9分）计算：+至吆■+」_

a-1a2-]2-a

19.（9分）如图，点E,尸在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,求证：AF=DE.

20.（12分）某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进

行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.

成绩等级频数（人）频率

优秀150.3

良好

及格

不及格5

根据以上信息，答案下列问题

（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为人，成绩等级为“及格”

的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%；

（2）被测试男生的总人数为人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男

生总人数的百分比为%;

（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良

好”的学生人数.

四、答案题（本共3小，其中21、22题各分，23题10分，共28分）

21.（9分）某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元

（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率：

（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019

年该村的人均收入是多少元？

22.（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3,2）在反比例函数y=K（x>0）的

x

图象上，点8在OA的延长线上，BC_Lx轴，垂足为C,8c与反比例函数的图象相交于

点。，连接AC,AD.

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若5凶8=旦，设点C的坐标为（“，0）,求线段8。的长.

2

23.（10分）如图1,四边形ABCD内接于。。，AC是。。的直径，过点A的切线与C£）的

延长线相交于点尸.且NAPC=NBCP

（1）求证：ZBAC^2ZACDi

（2）过图1中的点。作。E_LAC,垂足为E（如图2）,当8c=6,AE=2时，求。。的

半径.

五、答案题（本题共3小题，其中24题H分，25、26题各12分，共35分）

24.（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-当+3与x轴，y轴分别相交于点

4

A,8,点C在射线BO上，点O在射线54上，且BD=^-OC,以CO,CD为邻边作。COED.设

3

点C的坐标为（0,m）,。COE。在x轴下方部分的面积为S.求：

（1）线段A8的长；

（2）S关于m的函数解析式，并直接写出自变量机的取值范围.

25.（12分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题

数学课上，老师出示了这样一道题：如图1,△ABC中，NBAC=90°,点。、E在2C

上，AD=AB,AB=kBD（其中返＜后＜1）NABC=/ACB+/BAE,NE4C的平分线与

2

BC相交于点凡BGLAF,垂足为G,探究线段8G与AC的数量关系，并证明.同学们

经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现NBAE与ND4C相等

小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段BG与AC的数量关系

老师：“保留原题条件，延长图1中的BG,与AC相交于点〃（如图2）,可以求出迎的

HC

值

图1图2

（1）求证：ZBAE^ZDACi

（2）探究线段BG与AC的数量关系（用含人的代数式表示），并证明；

（3）直接写出旭的值（用含k的代数式表示）.

HC

26.(12分)把函数Ci：y=ajr-lax-3a(a¥0)的图象绕点P(机，0)旋转180°,得

到新函数C2的图象，我们称C2是Ci关于点P的相关函数.C2的图象的对称轴与x轴

交点坐标为G,0).

(1)填空：r的值为(用含m的代数式表示)

(2)若。=-1,当"IWxWr时，函数C的最大值为“，最小值为”，且y「y2=l，求

2

C2的解析式；

(3)当胆=0时，C2的图象与x轴相交于A,8两点(点A在点8的右侧)，与y轴相

交于点D把线段AO原点。逆时针旋转90°,得到它的对应线段A'O',若线A'D'

与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围.

参考答案

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项正确）

1.（3分）-2的绝对值是（）

A.2B.AC.-AD.-2

22

【答案】解：-2的绝对值是2.

故答案为：A.

2.（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

【答案】解：主视图有3歹U,每列小正方形数目分别为2,1,1.

故答案为：B.

3.（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试

验，该火箭重58000依，将数58000用科学记数法表示为（）

A.58X103B.5.8X103C.0.58X105D.5.8X104

【答案】解：将数58000用科学记数法表示为5.8X104.

故答案为：D.

4.（3分）在平面直角坐标系中，将点尸（3,1）向下平移2个单位长度，得到的点P的

坐标为（）

A.（3,-1）B.（3,3）C.（1,1）D.（5,1）

【答案】解：将点P（3,1）向下平移2个单位长度，得到的点P'的坐标为（3,1-2）,

即（3,-1）,

故答案为：A.

5.（3分）不等式5x+l23x-1的解集在数轴上表示正确的是（)

【答案】解：5x+1^3x-1,

移项得5x-3x2-1-1,

合并同类项得2%2-2,

系数化为1得，X2-1,

在数轴上表示为：-2-101

故答案为：B.

6.（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.菱形D.平行四边形

【答案】解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

8、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；

。、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误.

故答案为：C.

7.（3分）计算（-2a）3的结果是（）

A.-8a3B.-6a3C.6a3D.&户

【答案】解：（-2a）3=-8«3；

故答案为：A.

8.（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球

后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）

A.2B.Ac.AD.A

3234

【答案】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下:

第一次第二次所有可能的结果

红球（红球，红球）

红球V

（红球，绿球）

开始

红球（融，叫）

（黜，赘）

两次都是红球=1.

4

故答案为：D.

9.（3分）如图，将矩形纸片ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为EF,若AB=4,BC

=8.则。'F的长为（）

A.2泥B.4C.3D.2

【答案】解：•••四边形A8CO是矩形,

.,.ZB=ZZ)=90°,CD=AB=4,AD//BC,

：.NAFE=/CEF,

由折叠的性质得：NAEF=NCEF,AE=CE,ZD'=ZD=90°,AD'=CD^4,

：.NAFE=NAEF,

：.AF=AE=CE,

设AF=AE=CE^x,则BE=8-x,

在RtZ\ABE中，由勾股定理得：AB2+BE2=AEP,

即42+（8-x）2=J?,

解得：x=5,

：.AF=5f

在中，由勾股定理得：0F=JAF2_ADJ2=^52—42=3；

故答案为：C.

10.（3分）如图，抛物线y=-工2+L+2与X轴相交于A、3两点，与），轴相交于点C

42

点。在抛物线上，且CO〃A8.AO与y轴相交于点E,过点E的直线P。平行于x轴,

D.2爪

【答案】解：当y=0时，--1了+1+2=0,

42

解得：x\--2,X2=4,

.,.点A的坐标为（-2,0）；

当x=0时，y=--kr2+_kr+2=2,

42

.•.点C的坐标为（0,2）；

当>=2时，-L?+L+Zu2,

42

解得：xi=0,通=2,

.•.点。的坐标为（2,2）.

设直线的解析式为y=fcc+b（kWO）,

将A（-2,0）,D（2,2）代入y=H+b,得：

（］

12k+b=0,解得：

I2k+b=2b=i

二直线AD的解析式为y=Xx+\.

当x=0时，y=-kc+l=1,

2

...点E的坐标为（0,1）.

当y=1时，-Ax2+-kr+2=1,

42

解得：Xl=l-泥，X2=l+遍，

，点P的坐标为（1-正，1）,点。的坐标为（1+巡，1）,

.•.尸。=1+旄-（1-巡）=2而

故答案为：B.

二、填空题（本题共6小题，每小题分，共18分）

11.（3分）如图AB〃CD,CB//DE,ZB=50°,则N£>=130°.

【答案】解：••.AB"CD,

；./B=NC=50°,

,:BC〃DE,

AZC+ZD=180°,

：.ZD=180°-50°=130°,

故答案为：130.

12.（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是25

【答案】解：观察条形统计图知：为25岁的最多，有8人,

故众数为25岁，

故答案为：25.

13.（3分）如图，ZiABC是等边三角形，延长BC到点。，使CD=AC,连接AC.若AB

=2,则AD的长为2\伍.

【答案】解：：△ABC是等边三角形,

AZB=ZBAC=ZACB=60°,

'：CD=AC,

.'.ZCAD^ZD,

•.,/ACB=/C4O+/£>=60°,

：.ZCAD=ZD=30°,

：.ZBAD=90°,

_AB_=2=r-

：.ADtan300返V3,

3

故答案为2M.

14.（3分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小

器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上

1个小桶可以盛酒3斛（斛，音/7“，是古代的一种容量单位）.1个大桶加上5个小桶可

以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛,

1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为_15乂如=3_

1x+5y=2

【答案】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，

根据题意得：俨切=3,

[x+5y=2

故答案为（5*与=3.

Ix+5y=2

15.（3分）如图，建筑物C上有一杆AB.从与BC相距10根的。处观测旗杆顶部A的仰

角为53°,观测旗杆底部3的仰角为45°,则旗杆AB的高度约为二根（结果取整数,

参考数据：sin53°-0.80,cos53°=0.60,tan53°-1.33）.

【答案】解：在RtzXBCO中，tanNB£>C=区，

CD

则BC=CD，tanNBOC=10（加），

在RtZVIC。中，tan/AOC=世，

CD

则AC=CZ>tanNAZX>«10X1.33=13.3Cm）,

；.AB=AC-8C=3.3弋3Cm）,

故答案为：3.

16.（3分）甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A,B两处同时出

发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：，〃）与行走时

间x（单位：机沅）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：w）与甲行走时

间x（单位：加〃）的函数图象，则“-b=A.

—2―

图1图2

【答案】解：从图1,可见甲的速度为工型=60,

2

从图2可以看出，当时，二人相遇，即：（60+V乙）X2=120,解得：乙的速度V

77

乙=80,

・・,乙的速度快，从图2看出乙用了8分钟走完全程，甲用了〃分钟走完全程,

«-/,=120^20=1,

60802

故答案为工.

2

三、答案题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17.（9分）计算：（遍-2）2+百务61

【答案】解：原式=3+4-4«+2T+6X返

3

=3+4-4V^+2后2y

=7.

18.（9分）计算：丝二生+」_

a-l42_12_a

【答案】解:原式=’->（a-1）（a+1）.A

a-l2（a-2）a-2

_a+1_]

a~2a-2

a~2

19.（9分）如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,求证:AF=DE.

【答案】证明：：BE=CF,

:.BE+EF=CF+EF,BRBF=CE,

在AAB/和△£><?£：中，

'AB=DC

'ZB=ZC>

,BF=CE

:.XABF9XDCE（SAS）

：.AF=DE.

20.（12分）某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进

行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.

成绩等级频数（人）频率

优秀150.3

良好

及格

不及格5

根据以上信息，答案下列问题

（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为15人,成绩等级为“及格”

的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%：

（2）被测试男生的总人数为50人,成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生

总人数的百分比为10%：

（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良

好”的学生人数.

【答案】解：（1）由统计图表可知，成绩等级为“优秀”的男生人数为15人，

被测试男生总数15・0.3=50（人），

成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%.

故答案为15,20；

（2）被测试男生总数154-0.3=50（人）,

成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比：-^-X100%=10%-

50

故答案为50,10；

（3）由（1）（2）可知，优秀30%,及格20%,不及格10%,则良好40%,

该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数180X40%=72（人）

答：该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数72人.

四、答案题(本共3小，其中21、22题各分，23题10分，共28分)

21.(9分)某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元

(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率：

(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019

年该村的人均收入是多少元？

【答案】解：(1)设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x,

根据题意得：20000(1+x)2=24200,

解得：xi=0.l=10%,汹=-2.1(不合题意，舍去).

答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%.

(2)24200X(1+10%)=26620(元).

答：预测2019年该村的人均收入是26620元.

22.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3,2)在反比例函数y=K(x>0)的

x

图象上，点B在OA的延长线上，8CJ_x轴，垂足为C,BC与反比例函数的图象相交于

点。，连接AC,AD.

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若SAACD=3，设点C的坐标为(〃，0),求线段的长.

【答案】解：(1)♦.•点A(3,2)在反比例函数y=K(x>0)的图象上,

X

"=3X2=6,

...反比例函数的关系式为尸旦；

X

答：反比例函数的关系式为：丫=2；

X

(2)过点A作AELOC,垂足为£连接4C,

设直线04的关系式为y=丘，将A(3,2)代入得，2=2,

3

・,・直线0A的关系式为y=2x,

3

•:点、C(a,0),把x=a代入y=2x,得：y=2z,把代入y=2,得：y=—,

33xa

:・B(。，—o),即BC==^a,

3a3

D(a,A),即CO=A

aa

,**SA4CD=—>

2

：.1CD-EC=1,即Lx旦x(a-3)=3，解得：a=6'

222a2

经检验，a=6是原方程的解，

：.BD=BC-CD=^a^-=3i

3aa

23.(10分)如图1,四边形ABC。内接于OO,AC是。。的直径，过点A的切线与CO的

延长线相交于点P.且NAPC=NBCP

(1)求证：/84C=2/AC£＞；

(2)过图1中的点D作DELAC,垂足为E(如图2),当BC=6,AE=2时，求。O的

半径.

【答案】(1)证明：作。尸_L8C于凡连接。B,

是。。的切线，

AZPAC=90Q,即/P+/ACP=90°,

•.•417是。0的直径，

AZADC=90°,即NPC4+NDAC=90°,

ZP=ZDAC=NDBC,

<NAPC=/BCP,

:.NDBC=NDCB,

：.DB=DC,

'：DF±BC,

...OF是3c的垂直平分线，

产经过点O,

'：OD=OC,

.\ZODC=ZOCD,

'：ZBDC=2Z0DC,

：./BAC=NBDC=2NODC=2NOCD；

(2)解：：。户经过点。，DFLBC,

：.FC=^BC^3,

2

在△£>£(:和△CFD中，

rZDCE=ZFDC

<ZDEC=ZCFD>

DC=CD

.,.△DEg^CFD(AAS)

：.DE=FC=3,

VZADC=90°,DE±AC,

.'.DE^^AE'EC,

则EC=.DE,=9,

AE2

.*.AC=2+9=B

22

，OO的半径为星.

4

图1

五、答案题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

24.（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-Wr+3与x轴，y轴分别相交于点

4

A,B,点C在射线B。上，点£＞在射线BA上，且BD=3OC,以CO,CQ为邻边作。COED.设

3

点C的坐标为（0,优），DCOEO在x轴下方部分的面积为S.求：

（I）线段AB的长；

（2）S关于机的函数解析式，并直接写出自变量〃?的取值范围.

当y=0时，x=4,

.•.直线>=-m+3与x轴点交A(4,0),与〉轴交点8(0,3)

4

.*.OA=4,08=3,

：.AB=yjg2+^2=5,

因此：线段A8的长为5.

(2)当CD//OA时，如图，

'：BD=^-OC,OC=m,

3

3

由△BC£>SZ\8OA得：

5_

毁受，即：严二飞解得：m=3.

BABO532

①当时，如图1所示：过点。作。FJL08,垂足为F,

2

此时在x轴下方的三角形与△<:£>/全等，

,：丛BDFs丛BAO,

•BDBA5

**DF"0AV

Z.DF=A_,同理：BF=m,

3

：.CF=2m-3f

=

5ACDF——DF•CF—(2〃？-3)X-2m,

即：S—^-nr-2m,(2_<M/W3)

32

②当OV〃?W旦时，如图2所示：DE=S此时点E在△AOB的内部,

22

5=0(0<机wg)；

2

③当-3<mW0时，如图3所示：同理可得：点£>（-刍〃，m+3）

3

设直线C£>关系式为y=fcv+方，把C（0,W、D（-鱼〃，m+3）代入得:

3

b=m

<4,解得：k--b—m,

-^7nk+b=m+34m

直线CD关系式为y=--Xr+wz,

4m

当y=0时，0=-.^—x+m,解得％=生〃2

4m9

3

：.S^COF=^-OC'OF=1.(-m)x£m2=-2^,

2299

3

即：S=-2jn,(-3〈机〈0)

9

④当m<-3时.，如图4所示：同理可得：点。(-生〃，川+3)

3

此时，DF=-tn-3,OC=-tn,OF=-A^,

31r

♦♦S梯形OCDF-C~m~3~ni')X(-口)-私？+2n

233

2

即:S=-^-m+2n3)

o

42-2me〈ntC3)

0(0<rrtC-|-)

综上所述：S与〃?的函数关系式为：S=[

2m3(-3<ntC0)

T

4,:^+2m(irt^-3)

25.（12分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题

数学课上，老师出示了这样一道题：如图1,ZVIBC中，NBAC=90°,点。、E在BC

上，AD=AB,AB=kBD（其中返＜上＜1）ZABC=ZACB+ZBAE,NE4c的平分线与

2

BC相交于点尸，BGLAF,垂足为G,探究线段8G与4c的数量关系，并证明.同学们

经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现/B4E与/。AC相等

小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段BG与AC的数量关系

老师：“保留原题条件，延长图1中的8G,与4c相交于点〃（如图2）,可以求出迪的

HC

值

（2）探究线段8G与AC的数量关系（用含&的代数式表示），并证明;

（3）直接写出理■的值（用含左的代数式表示）.

HC

【答案】证明：（1）

,4ABD=/ADB,

ZADB=ZACB+ZDAC,NABD=NABC=ZACB+ZBAE,

：.ZBAE=ZDAC,

(2)设/£)AC=a=NBAE,NC=0,

；./ABC=/AOB=a+0,

VZABC+ZC=a+p+p=a+2p=90°,ZBAE+ZEAC=90°=a+ZEAC,

：.ZEAC=2^,

YAF平分/EAC,

/胡C=/EAF=B，

：.ZFAC=ZC,ZABE=ZBAF=a+^,

：.AF=FC,AF=BF,

：.AF=^BC=BF,

2

；NABE=NBAF,ZBGA^ZBAC=90°,

/.△ABG^ABCA,

•BG_AB

AC=BC

ZABE=NBAF,NABE=ZAFB,

...AABFs/\DBA,

AABJBF；且AB=ZB。，AF=LBC=BF,

BD