黑龙江省+哈尔滨市第一二四中学校2023-2024学年上学期七年级段考数学试卷（10月份）（五四学制）

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨124中七年级（上）段考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式是方程的有(

)

(1)2x−3=7；

(2)8+A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.方程：①2x+y=0；②1x=3A.①⑤ B.②④ C.③⑤3.下列方程中，解是x=1的方程是(

)A.7x+8=1 B.6x4.已知(m−4)x|A.m=4 B.m=−4 5.解方程3x+4=A.3x−4x=−5−46.在解方程：x+12−A.3x+1−2x−1=7.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是(

)A.若x=y，则x−y=0 B.若a=b，则ac=bc8.某人以八折的优惠价购买一套服装花了256元，这套服装打折前的售价是(

)A.140元 B.160元 C.320元 D.256元9.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了道题．(

)A.17 B.18 C.19 D.2010.某机械加工车间有26名工人，每人每天加工甲种零件800个或乙种零件1000个.已知1个甲种零件需要配2个乙种零件，为使每天生产的零件数刚好配套，设安排x名工人生产甲零件，则下面所列方程正确的是(

)A.2×1000(26−x)=800二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.若方程3x3+2n−1=012.有一个密码系统，其原理由框图所示．

当输出为9时，则输入的x=______．13.当m=______时，式子3+m与式子−14.已知x=2是方程2x+a−915.有一列数，按一规律排列成1，−2，4，−8，16，−32，….其中某三个相邻数的和是−153616.观察某个月的日历，一个竖列上相邻的三个数之和为39，则三个数中最小的是______．17.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是______．18.某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按六折收费.某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值______元的商品．三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题16分)

解方程：

(1)x−2=8；

(2)20.(本小题6分)

若关于x的两个方程3x−5=−3x21.(本小题6分)

电信部门推出两种电话计费方式如表：AB月租费(元/月)3010通话费(元/分钟)0.400.5当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？22.(本小题8分)

已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食质量是乙仓库的两倍？23.(本小题8分)

某项工程，由甲队独做6小时完成，由乙队独做12小时完成．

(1)现在由两个工程队合作承包，多久可以完成？

(2)现在由甲队单独做24.(本小题10分)

元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．

(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为25.(本小题12分)

材料一：如果一个三位正整数满足百位数字小于十位数字，且百位数字与十位数字之和等于个位数字，那么称这个数为“上升数”．

例如：m=123，满足1<2，且1+2=3，所以123是“上升数”；

n=247，满足2<4，但2+4≠7，所以247不是“上升数”．

材料二：对于一个“上升数”m=100a+10b+c.(1≤a,b,c≤9且a，b，c为整数)，交换其百位和十位得到m1=100b+10a+c，规定G(m)=m答案和解析1.【答案】C

【解析】解：(1)2x−3=7、(3)2m−3n=0是含有未知数的等式，属于方程；2.【答案】D

【解析】解：①2x+y=0含有两个未知数，因而不是一元一次方程；

②1x=3不是整式方程，故不是一元一次方程；

③5+2x=4、④x=2是一元一次方程；

⑤x2+x=0中含有两个未知数，不是一元一次方程．

综上所述，③3.【答案】B

【解析】解：A、7x+8=1的解是x=−1，故此选项不符合题意；

B、6x−6=0的解是x=1，故此选项符合题意；

C、2(x+4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．

根据一元一次方程的定义即可求出m的值．

【解答】

解：∵(m−4)x|m|−3=18是关于x的一元一次方程，5.【答案】A

【解析】解：3x+4=4x−5，

移项得：3x−46.【答案】D

【解析】解：去分母得，3(x+1)−27.【答案】D

【解析】解：∵若x=y，则x−y=0，

∴选项A不符合题意；

∵若a=b，则ac=bc，

∴选项B不符合题意；

∵若ac=bc，则a=b，

∴选项C不符合题意；

∵若a=b，只有c≠0时，ac=bc成立，

∴选项D符合题意．8.【答案】C

【解析】解：设这套服装打折前的售价是x元，

根据题意得：80%⋅x=256，

解得：x=320，

∴这套服装打折前的售价是320元．

故选：C．

设这套服装打折前的售价是x元，利用这套服装打折后的售价=9.【答案】C

【解析】解：设他做对了x道题，

根据题意得：4x−(25−x)=70，

去括号得：4x−25+x=70，

移项合并得：5x=9510.【答案】D

【解析】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26−x)人生产螺母，由题意得

1000(26−x)=2×800x，故D答案正确，11.【答案】−1【解析】解：由3x3+2n−1=0是关于x的一元一次方程，得

3+2n=1．

解得n=−1．

故答案为：−1．

只含有一个未知数12.【答案】7

【解析】解：设输出的数为y，则(y−3)÷67=x，

∴当y=9时，

x=(13.【答案】−2【解析】解：根据题意得：3+m=−2m+1，

移项、合并同类项得：3m=−2，

解得：m=−214.【答案】5

【解析】解：若x=2是方程2x+a−9=0的解，

则4+a−9=0，

15.【答案】1024

【解析】解：设相邻的三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为−2x，4x，

依题意，得：x−2x+4x=−1536，

解得：x=−512，

∴−2x=1024，4x=−2048，

∴三个数中最大的数是1024．16.【答案】6

【解析】解：设三个数中最小的是x，则另外两个数分别是x+7，x+14，

根据题意得：x+x+7+x+14=39，

解得：x=6，

∴三个数中最小的是6．

故答案为：17.【答案】12.5千米或10千米

【解析】解：设A、B之间的距离是x千米，

当点C在A、B之间时，

x8+2+x−28−2=3，

解得，x=12.5，

当点C在A的上方时，

x818.【答案】230

【解析】解：设购买价值为x元的商品，根据题意得，

50+60%( x−50)=212，

解得x=320．

故答案为：32019.【答案】解：(1)x−2=8，

移项，得x=8+2，

合并同类项，得x=10；

(2)2(y+2)−3(4y−1)=9(1−y)，

去括号，得2y+4−12y+3=9−9y，

移项，得2y−12y+【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(3)移项，合并同类项，系数化成1即可；

20.【答案】解：3x−5=−3x−17，

3x+3x=−17+5，

6x=−12，

x=−2，

∵关于x的两个方程3x【解析】先根据等式的性质求出第一个方程的解是x=−2，再把x=−21.【答案】解：设当通话x分钟时，按两种计费方式的收费一样多，

0.40x+30=0.5x+10，

【解析】设当通话x分钟时，按两种计费方式的收费一样多，根据题意列出相应的方程，从而可以解答本题．

本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，正确表示出两种收费方式的费用．22.【答案】解：设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库(15−x)吨，

根据题意，得35+x=2[19+(15−x)]，【解析】设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库(15−x)吨，根据等量关系甲原有粮食+现分配粮食=2(乙原有粮食+现分配粮食23.【答案】解：(1)设现在由两个工程队合作承包，x小时可以完成，

根据题意得：x6+x12=1，

解得：x=4．

答：现在由两个工程队合作承包，4小时可以完成；

(2)设甲、乙合作需y小时才能把该工程完成，

【解析】(1)设现在由两个工程队合作承包，x小时可以完成，利用甲队完成的工程量+乙队完成的工程量=总工程量，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)设甲、乙合作需y小时才能把该工程完成，利用甲队完成的工程量+乙队完成的工程量=总工程量，可列出关于24.【答案】解：(1)设乙种商品每件进价为x元，则甲种商品每件进价为(x−20)元，

由题意可得，7(x−20)+2x=760，

解得x=100，

∴x−20=80，

答：甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元；

(2)设购进甲种商品a件，乙种商品【解析】(1)根据甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元，若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元，可以列出相应的方程，然后求解即可；

(2)根据该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元和(1)中的结果，可以求得甲、乙各购进多少件，再根据在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这25.【答案】解：(1)459是“上升数”，138不是“上升数”，理由如下：