（新课标）北京市高考数学一轮复习 第26讲 集合与常用逻辑用语经典回顾 理

第26讲集合与常用逻辑用语经典回顾设集合，（）A． B． C． D．已知A＝{x|－4≤x<2}，B＝{x|－1<x≤3}，C＝{x|0≤x<2.5}，求A∩B∩C.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的整数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D）存在一个能被2整除的数不是偶数命题“若，则”的否定为.设，，，则()A．B．C．D．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4设集合，则满足条件的集合的个数是（）A．B．C． D．满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是（A）1(B)2(C)3(D)4使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分而不必要条件是A.x＜0 B.x≥0C.x∈{－1，3，5} D.x≤－或x≥3已知直线m、n，平面α、β、γ，则α⊥β的一个充分不必要条件为（）A、α⊥γ，β⊥γB、α∩β=m，n⊥m，n⊂βC、m∥α，m⊥βD、m∥α，m∥β若甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，丁是乙的必要条件，问甲是丙的什么条件？乙是丁的什么条件？已知是的充分条件，是的必要条件，又是的充分条件，是的必要条件，则（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？（3）在，，，中哪几对互为充要条件．下列命题中的假命题是A．,B.,C．,D.,已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6,下列命题是真命题的是：(A)(B)(C)(D)第26讲集合与常用逻辑用语经典回顾详解:，，.A∩B∩C＝{x|0≤x<2}．详解：把A、B、C都表示在数轴上，如图所示，三条线盖住的部分即为所求．∴A∩B∩C＝{x|0≤x<2}．D详解：把全称量词改为存在量词，并把结果否定.存在实数和，使且.详解：存在实数和，使且.注意，条件中省略了全称量词“对任意的实数和”。注意：这个否定是错误的：若，则.B详解:对于，因此B详解:，，，C详解:集合N必然含有元素3,4，则取的子集，然后再放进去3,4对应构成集合N则的子集的个数即集合N的个数。B详解:先根据M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}，可知集合M中必含有a1，a2，而不含a3，进一步分析可得答案．则M={a1，a2}或M=｛a1,a2,a4｝．故答案为：2．C详解:∵2x2－5x－3≥0成立的充要条件是x≤－或x≥3，∴对于A当x=－时2x2－5x－3≥0.同理其他也可用特殊值验证.选C详解:当m∥α，m⊥β时，有α⊥β，但α⊥β时，不一定有m∥α，m⊥βA项中，可以考虑墙角，但α，β相交。故选C甲是丙的充分条件，乙是丁的充要条件．详解:根据图象中的箭头指向，判断从一个命题到另一个命题能否到达，然后看能否退回去来判断是什么条件．由题意，分析如下图所示。根据图示得：甲是丙的充分条件，乙是丁的充要条件．见详解详解:根据已知条件，，，，的关系为：（1）是的充分条件；（2）是的必要条件；（3）与，与，与均互为充要条件选B.详解:对于B选项x＝1时，，故选B.C