中考数学总复习《二次函数》专项训练题(带答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学总复习《二次函数》专项训练题(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列函数中，y是x的二次函数的是（

）A． B． C． D．2．抛物线的顶点在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线（

）A． B．C． D．4．已知关于x的一元二次方程的解为，，则二次函数的对称轴是（

）A．直线 B．直线 C．直线 D．直线5．在“探索二次函数的系数与图象的关系”活动中，老师给出平面直角坐标系中的四点：．同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，并得到对应的函数表达式，分别计算，的值，其中较大值为（

）A． B．3 C．2 D．6．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（

）A． B．C． D．7．已知矩形的边，，点从点到点以每秒1个单位长度的速度运动，点沿以每秒2个单位长度的速度运动，两点相遇时停止运动．连接，则的面积与运动时间之间的函数图象大致为（

）A．

B．

C．

D．

8．如图，二次函数的图象交轴于点和，交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个结论中：①当时，；②若，则；③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当时，周长的最小值为；④图象上有两点和，若，且，则，其中正确的是（

）

A．①②③④ B．②④ C．③④ D．②③④二、填空题9．点，是二次函数图象上的两个点，则（填“＞”，“＜”或“＝”）．10．某车的刹车距离与开始刹车时的速度满足二次函数，若该车某次的刹车距离为，则开始刹车时的速度为．11．已知二次函数的图象如图所示，则此二次函数的解析式为．12．如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长），则这个围栏的最大面积为．13．已知二次函数（a、b、c是常数，且），函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…01234…y…10m2125…当时，x的取值范围是．三、解答题14．已知抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点．(1)求三点的坐标．(2)在该拋物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．15．某数学兴趣小组在一次课外活动中设计了一个弹珠投箱子的游戏（无盖正方体箱子放在水平地面上）．现将弹珠抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系（轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行，正方形为箱子正面示意图）．某同学将弹珠从处抛出，弹珠的飞行轨迹为抛物线（单位长度为）的一部分，已知抛物线经过点，，．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)若弹珠投入箱内后立即向左上方弹起，沿与抛物线形状相同的拋物线运动，且无阻挡时弹珠最大高度可达，请判断弹珠能否弹出箱子，并说明理由．16．金沙薏米是仙游县著名的土特产，它品质优异，荣获国家地理标志证明商标．某超市销售的金沙薏米，成本价为每千克22元，超市限定售价不高于每千克34元．销售中平均每天销售量y（kg）与销售单价x（元）的关系可以近似地看作一次函数，如下表所示：26283032170605040(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)设超市每天销售薏米的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，当x取何值时，w的值达到最大？最大值是多少？17．如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线的对称图形组成，点，是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点，，，是“爱心”图案与坐标轴的交点，且点，的坐标分别为，．(1)求，的值；(2)求抛物线关于直线对称后的图象的表达式．18．如图，用长32米的竹篱笆围成一个矩形院墙，其中一面靠墙，墙长14米，墙的对面有一个2米宽的门，设垂直于墙的一边长为x米，院墙的面积为S平方米．(1)直接写出S与x的函数关系式；(2)若院墙的面积为120平方米，求x的值；(3)若在墙的对面再开一个宽为a（）米的门，且面积S的最大值为154平方米，求a的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D2．C3．D4．C5．A6．C7．A8．D9．10．1511．12．13．/14．(1)(2)存在