专题01曲线运动（精讲）

►第五章抛体运动专题01曲线运动◆网络构建◆重点重点全归纳一、曲线运动的特征曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动．1．曲线运动的位移物体的位移是由初位置指向末位置的有向线段．当物体做曲线运动时，可建立平面直角坐标系，物体的位移可用它在坐标轴方向的分矢量来表示．2．曲线运动的速度(1)速度的方向质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致．(2)速度的描述曲线运动的速度可以分解为互相垂直的两个分速度，在分解时遵循平行四边形定则．在图所示的分解图中，两个分速度的大小分别为vx＝vcos_θ，vy＝vsin_θ.二、曲线运动的性质及分类(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动．(2)分类：①匀变速曲线运动：加速度恒定． ②非匀变速曲线运动：加速度变化．三、物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含三个层次的内容．①初速度不为零 ②合力不为零 ③合力方向与速度方向不共线(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线．2．曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切向合力方向弯曲，而且处在运动方向与合力方向构成的夹角之间(如图5所示)．即合力指向曲线的凹侧．四、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）技巧技巧会运用物体做曲线运动的轨迹特征1.若a合于v合0共线，物体做直线运动；若a合于v合0不共线，物体做曲线运动；2.曲线运动轨迹特点：轨迹被夹在F和v之间，并且向力方向弯曲；F指向轨迹的凹侧面；题型题型易突破题型1曲线运动典例如图为高空拍摄的克鲁伦河蛇曲景观地形图，以下水流速度方向大致相同的点是典例A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点【答案】【分析】明确曲线运动的性质，曲线轨迹上某点的运动速度方向是该点在曲线上的切线方向，由此分析。【解答】解：根据曲线运动的特点可知，曲线轨迹上某点的运动速度方向是该点在曲线上的切线方向，由图可知，点和点的切线方向大致相同，故正确，错误。故选：。【跟踪练1】如图，虚线为飞机在竖直平面内起飞拉升阶段的一段轨迹，是轨迹上的一点。某同学在该平面内经过画出了四条有向线段甲、乙、丙、丁表示飞机的瞬时速度方向，你认为正确的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【跟踪练2】做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是A．速率 B．速度 C．合力 D．加速度【跟踪练3】下列说法正确的是A．加速度只与速度大小的变化量有关 B．力的单位为国际单位制中的基本单位 C．曲线运动不可能为匀变速运动 D．伽利略利用斜面实验得出小球运动的位移与时间平方成正比，并作出所有自由落体运动的加速度都相等的推论【跟踪练4】关于曲线运动，下列说法正确的是A．速度一定是变化的 B．加速度一定是变化的 C．合外力一定是变化的 D．以上说法都不对参考答案参考答案1．【答案】【分析】曲线运动某点的速度方向沿该点的切线方向，力的方向指向轨迹的凹侧。【解答】解：做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过点时瞬时速度的方向为乙所示，故正确，错误。故选：。2．【答案】【分析】根据物体做曲线运动的条件分析做曲线运动的物体加速度和合外力是不是变化；根据做曲线运动的物体，速度的方向判断速度是不是变量。【解答】解：、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，故错误；、做曲线运动的物体，在运动过程中，速度的方向一定变化，故速度是一定变化的物理量，故正确；、物体受到与速度不共线的合力或加速度时做曲线运动，但是合力与加速度可以是恒定不变的，比如平抛运动，加速度与合外力均不变，故错误；故选：。3．【答案】【分析】加速度等于速度变化量与发生这一变化所用时间的比值；力学单位是导出单位；平抛运动是匀变速运动；伽利略理想斜面实验说明自由落体运动是匀变速运动。【解答】解：、加速度等于速度变化量与发生这个变化所用时间的比值，所以加速度不仅与速度变化量有关，还与发生变化的时间有关，故错误；、国际单位制中力学的基本单位有、、，力的单位为国际单位制中的导出单位，故错误；、当运动的物体受力方向与速度方向不共线时物体做曲线运动，若物体的受力是恒力，则物体做匀变速曲线运动，例如平抛运动，故错误；、伽利略利用斜面实验得出小球运动的位移与时间平方成正比，并作出所有自由落体运动的加速度都相等的推论，故正确。故选：。4．【答案】【分析】曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，曲线运动速度方向一定变化，加速度一定不为零，合力不能为零，曲线运动受到的合外力与加速度可以是恒定的。【解答】解：、曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，速度的方向不断变化，一定是变速运动，故正确，错误；、曲线运动受到的合外力与加速度可以是恒定的，如平抛运动是典型的曲线运动，平抛运动受到的合外力为重力，加速度为重力加速度，大小方向都不变，故错误。故选：。题型2物体做曲线运动的条件典例2022年2月6日，我国女足逆转夺得亚洲杯冠军。比赛中，球员利用任意球攻破球门，足球的轨迹示意如图所示。足球飞行经过点时所受的合外力方向可能是典例A． B． C． D．【答案】【分析】本题根据曲线运动受力特点：合外力指向曲线轨迹内侧，即可解答。【解答】解：当合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，曲线运动轨迹特点是：轨迹夹在合力与速度方向之间，合力大致指向轨迹凹的一侧。根据该特点知，足球受力的方向指向左侧，只有是可能的，故错误，正确。【跟踪练1】如图所示，航展飞行表演中喷出的烟雾显现出飞机的运动轨迹。在此过程中飞机A．速度可能始终保持不变 B．所受合力可能始终保持不变 C．所受合力方向沿曲线上各点的切线方向 D．速度方向沿曲线上各点的切线方向【跟踪练2】关于运动的性质，以下说法中正确的是A．曲线运动可能是匀速运动 B．曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上 C．匀变速直线运动的速度和加速度都恒定不变 D．曲线运动的加速度一定大小不变，方向时刻改变的【跟踪练3】足球运动员运用脚法踢出足球后使球在空中沿弧线运行，这样踢出的球称为弧线球。如图所示，在一次踢球过程中，一运动员在对方禁区利用获得的直接任意球机会踢出弧线球，足球绕过人墙后加速射门得分。在足球加速向下射门时，关于足球所受的合力和速度方向的关系，图示可能正确的是A． B． C． D．【跟踪练4】如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从点出发经点到达点，已知弧长大于弧长，质点由点运动到点与从点运动到点的时间相等。下列说法中正确的是A．质点在曲线间的运动是变加速曲线运动 B．质点从到过程中速度大小可能保持不变 C．质点在这两段时间内的速度变化量一定相同 D．质点在这两段时间内的速度变化量大小可能相等，方向可能不同参考答案参考答案1．【答案】【分析】做曲线运动的物体，速度方向沿曲线的切线方向，其速度方向一定变化，合外力方向指向轨迹的凹侧。【解答】解：．根据轨迹图可知，飞机做曲线运动，其速度方向不断变化，即速度不断变化，故错误；．飞机所受合外力指向曲线的凹侧，且方向不断变化，故错误；．曲线运动的速度方向为曲线上各点的切线方向，故正确。故选：。2．【答案】【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。【解答】解：．曲线运动速度的方向沿轨迹的切线方向，所以它的速度方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故错误；．根据物体做曲线运动的条件可知，曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上，故正确；．根据匀变速直线运动的特点可知，匀变速直线运动的加速度恒定不变，但速度大小时刻在改变，故错误；．曲线运动的加速度方向也可以是不变的，如平抛运动，故错误。故选：。3．【答案】【分析】曲线运动速度的方向沿曲线的切线方向，物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，由此可以分析得出结论．【解答】解：曲线运动速度的方向沿曲线的切线方向，物体做曲线运动时合力方向指向曲线的内侧（凹的一侧），由题，足球向下做加速运动，则合力的方向与速度方向之间的夹角为锐角，由此可知只有图符合题意，故正确，错误。故选：。4．【答案】【分析】分析运动的轨迹确定质点受到的恒力的方向与初速度的方向的夹角，判断质点的运动情况。质点在恒力作用下，做匀变速曲线运动，加速度恒定，