湖北省武汉市武珞路中学2021-2021学年七年级第一学期期中数学试卷(含解析)

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021-2021学年湖北省武汉市武珞路中学七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1．在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是〔〕A．﹣0.25 B．+2.3 C．0 D．﹣2．〔﹣3〕3等于〔〕A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．273．x=﹣1是以下哪个方程的解〔〕A．x﹣5=6 B．x+6=6 C．3x+1=4 D．4x+4=04．的相反数是〔〕A． B． C． D．5．以下运算正确的选项是〔〕A．﹣2〔a+b〕=﹣2a﹣b B．﹣2〔a+b〕=﹣2a+bC．﹣2〔a+b〕=﹣2a﹣2b D．﹣2〔a+b〕=﹣2a+2b6．以下说法中正确的选项是〔〕A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式﹣15ab的系数是15，次数是2C．是二次多项式D．多项式4x2﹣3的常数项是37．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是〔〕岁．A．14 B．15 C．16 D．178．代数式y2+2y+7的值是6，那么4y2+8y﹣5的值是〔〕A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣189．以下说法中正确的选项是〔〕A．任何数都不等于它的相反数B．假设|x|=2，那么x一定是2C．有比﹣1大的负整数D．如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数10．如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，那么以下说法中可能成立的是〔〕A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为负数，b为正数二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕11．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示．12．中国的领水面积约为370000km2，请用科学记数法表示：km2．13．假设单项式3abm和﹣4anb是同类项，那么m+n=．14．某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为．15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为xkm/h，可列方程为．16．在一次数学游戏中，教师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0，记为G0=〔a0，b0，c0〕．游戏规那么如下：假设三个盘子中的糖果数不完全一样，那么从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个〔假设有两个盘子中的糖果数一样，且都多于第三个盘子中的糖果数，那么从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果〕，记为一次操作．假设三个盘子中的糖果数都一样，游戏完毕．n次操作后的糖果数记为Gn=〔an，bn，cn〕．小明发现：假设G0=〔4，8，18〕，那么游戏永远无法完毕，那么G2021=．三、解答题〔共8题，共52分〕17．计算：〔1〕16+〔﹣25〕+24+〔﹣35〕〔2〕〔﹣〕×〔﹣1〕÷〔﹣2〕〔3〕23×〔﹣5〕﹣〔﹣3〕÷〔4〕|﹣10|+|〔﹣4〕2﹣〔1﹣32〕×2|18．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣〔4x﹣3〕﹣2x2]，其中x=5．19．解方程：〔1〕3x+7=32﹣2x〔2〕2﹣3〔x+1〕=1﹣2〔1+0.5x〕20．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表〔盈余为正，单位：元〕：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200﹣8188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？21．甲地的海拔高度是hm，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差．22．四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．〔1〕如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来〔2〕假设小郑报的数为9，那么小童的答案是多少？〔3〕假设小童报出的答案是15，那么小郑传给小丁的数是多少？23．有理数a、b在数轴上的对应点位置如下图〔1〕用“＜〞连接0、﹣a、﹣b、﹣1〔2〕化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣|b﹣a﹣1|〔3〕假设a2c+c＜0，且c+b＞0，求+﹣的值．24．〔8分〕如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14〔1〕那么a=，b=；〔2〕点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；〔3〕如果A、B两点以〔2〕中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？

2021-2021学年湖北省武汉市武珞路中学七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1．在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是〔〕A．﹣0.25 B．+2.3 C．0 D．﹣【考点】有理数大小比拟．【分析】有理数大小比拟的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是﹣，应选D【点评】此题主要考察了有理数大小比拟的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．〔﹣3〕3等于〔〕A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．27【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算法那么作答．【解答】解：〔﹣3〕3=﹣27．应选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记乘方的意义，负数的奇次幂是负数，先确定符号，再按乘方的意义作答．3．x=﹣1是以下哪个方程的解〔〕A．x﹣5=6 B．x+6=6 C．3x+1=4 D．4x+4=0【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程，看看方程两边是否相等即可．【解答】解：A、把x=﹣1代入方程，左边=﹣6，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x﹣5=6的解，故本选项错误；B、把x=﹣1代入方程，左边=5，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x+6=6的解，故本选项错误；C、把x=﹣1代入方程，左边=﹣2，右边=4，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D、把x=﹣1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=﹣1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；应选D．【点评】此题考察了一元一次方程的解的应用，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键．4．的相反数是〔〕A． B． C． D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，应选：D．【点评】此题考察了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．以下运算正确的选项是〔〕A．﹣2〔a+b〕=﹣2a﹣b B．﹣2〔a+b〕=﹣2a+bC．﹣2〔a+b〕=﹣2a﹣2b D．﹣2〔a+b〕=﹣2a+2b【考点】去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】利用去括号法那么将﹣2〔a+b〕去括号后得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、﹣2〔a+b〕=﹣2a﹣2b，本选项错误；B、﹣2〔a+b〕=﹣2a﹣2b，本选项错误；C、﹣2〔a+b〕=﹣2a﹣2b，本选项正确；D、﹣2〔a+b〕=﹣2a﹣2b，本选项错误．应选C【点评】此题考察了去括号与添括号，熟练掌握去括号法那么是解此题的关键．6．以下说法中正确的选项是〔〕A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式﹣15ab的系数是15，次数是2C．是二次多项式D．多项式4x2﹣3的常数项是3【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，应选项错误；B、单项式﹣15ab的系数是﹣15，次数是2，应选项错误；C、是二次多项式，应选项正确；D、多项式4x2﹣3的常数项是﹣3，应选项错误．应选C．【点评】此题考察了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是〔〕岁．A．14 B．15 C．16 D．17【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小新现在的年龄为x岁，那么父亲现在的年龄是3x岁，根据小新出生时父亲28岁，可得出方程，解出即可．【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，那么父亲现在的年龄是3x岁，由题意得，3x﹣x=28，解得：x=14；即：小新现在的年龄为14岁．应选：A．【点评】此题考察了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解．8．代数式y2+2y+7的值是6，那么4y2+8y﹣5的值是〔〕A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】根据代数式y2+2y+7的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．【解答】解：∵代数式y2+2y+7的值是6；∴y2+2y+7=6；∴y2+2y=﹣1；∴4y2+8y﹣5=4〔y2+2y〕﹣5=4×〔﹣1〕﹣5=﹣9．应选B．【点评】此题是代数式求值问题以及整体代入的思想．9．以下说法中正确的选项是〔〕A．任何数都不等于它的相反数B．假设|x|=2，那么x一定是2C．有比﹣1大的负整数D．如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数【考点】有理数大小比拟；相反数；绝对值；倒数．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数大小比拟的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，逐一判断即可．【解答】解：∵0等于它的相反数，∴选项A不正确；∵假设|x|=2，那么x=2或﹣2，∴选项B不正确；∵没有比﹣1大的负整数，∴选项C不正确；∵如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数，∴选项D正确．应选：D．【点评】〔1〕此题主要考察了有理数大小比拟的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．〔2〕此题还考察了相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，要熟练掌握．10．如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，那么以下说法中可能成立的是〔〕A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为负数，b为正数【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．【解答】解：a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，|a|=|b|+|c|，应选：C．【点评】此题考察了有理数的加法，绝对值最大的数与绝对值较小的两个数异号是解题关键．二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕11．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示．【解答】解：“正〞和“负〞相对，所以如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．【点评】解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．中国的领水面积约为370000km2，请用科学记数法表示：×105k【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×105．×105．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．假设单项式3abm和﹣4anb是同类项，那么m+n=2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．【解答】解：根据题意可得：m=1，n=1，把m=1，n=1代入m+n=2，故答案为：2【点评】此题主要考察的是同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键．14．某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为m．．【考点】列代数式．【分析】求出女生所占的百分比，总人数=女生人数÷女生所占的百分比，就可求出结果．【解答】解：根据题意得：=．故答案为：m．【点评】此题考察理解题意的能力，关键知道总人数=女生人数÷女生所占的百分比，根据这个关系式可求出结果．15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为xkm/h，可列方程为3〔x+4〕=〔3+1.5〕〔x﹣4〕．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】利用等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间．即：3×〔静水速度+×〔静水速度﹣水流速度〕求出即可．【解答】解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，可列方程为：3〔x+4〕=〔3+1.5〕〔x﹣4〕；故答案为：3〔x+4〕=〔3+1.5〕〔x﹣4〕【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用中顺水航行，逆水航行的过程，正确理解顺水速度、逆水速度、静水速度之间的关系是解决此题的关键．16．在一次数学游戏中，教师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0，记为G0=〔a0，b0，c0〕．游戏规那么如下：假设三个盘子中的糖果数不完全一样，那么从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个〔假设有两个盘子中的糖果数一样，且都多于第三个盘子中的糖果数，那么从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果〕，记为一次操作．假设三个盘子中的糖果数都一样，游戏完毕．n次操作后的糖果数记为Gn=〔an，bn，cn〕．小明发现：假设G0=〔4，8，18〕，那么游戏永远无法完毕，那么G2021=〔10，11，9〕．【考点】列表法与树状图法．【专题】规律型．【分析】利用列表法展示前8次的操作结果，于是得到从第5次操作开场，以后每3次一个循环，然后利用此规律确定G2021．【解答】解：列表如下：从表中数据可得从第5次操作开场，以后每3次一个循环，而2021﹣4=2021，2021=3×670+2，所以G2021=〔10，11，9〕．故答案为〔10，11，9〕．【点评】此题考察了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法可清晰展示所有等可能的结果数．三、解答题〔共8题，共52分〕17．〔12分〕〔2021秋•武昌区校级期中〕计算：〔1〕16+〔﹣25〕+24+〔﹣35〕〔2〕〔﹣〕×〔﹣1〕÷〔﹣2〕〔3〕23×〔﹣5〕﹣〔﹣3〕÷〔4〕|﹣10|+|〔﹣4〕2﹣〔1﹣32〕×2|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】〔1〕原式结合后，相加即可得到结果；〔2〕原式从左到右依次计算即可得到结果；〔3〕原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；〔4〕原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：〔1〕原式=﹣25﹣35+16+24=﹣60+40=﹣20；〔2〕原式=﹣××=﹣；〔3〕原式=﹣115+128=13；〔4〕原式=10+32=42．【点评】此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．18．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣〔4x﹣3〕﹣2x2]，其中x=5．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3，当x=5时，原式=125﹣15﹣3=107．【点评】此题考察了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．19．解方程：〔1〕3x+7=32﹣2x〔2〕2﹣3〔x+1〕=1﹣2〔1+0.5x〕【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】〔1〕方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：〔1〕移项合并得：5x=25，解得：x=5；〔2〕去括号得：2﹣3x﹣3=1﹣2﹣x，移项合并得：﹣2x=0，解得：x=0．【点评】此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表〔盈余为正，单位：元〕：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200﹣8188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设星期六为x元，根据题意可得等量关系：七天的盈亏数之和=458，根据等量关系列出方程，再解方程即可．+200+138.1﹣8+188〕，=458+++8﹣188，=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．+200+138.1﹣8+x+188=458，x=458+++8﹣188，x=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．正确理解正负数的意义．21．甲地的海拔高度是hm，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差．【考点】列代数式．【分析】由甲地的海拔离度为h米，根据题意表示出乙、丙两地的海拔高度，相减即可得到乙、丙两地的高度差．【解答】解：乙：〔3h+20〕米，丙：〔h﹣30〕米，〔3h+20〕﹣〔h﹣30〕=3h+20﹣h+30=2h+50〔米〕，答：乙、丙两地的高度差为〔2h+50〕米．【点评】此题考察了整式的加减，以及列代数式，弄清题意是解此题的关键．22．四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．〔1〕如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来〔2〕假设小郑报的数为9，那么小童的答案是多少？〔3〕假设小童报出的答案是15，那么小郑传给小丁的数是多少？【考点】列代数式．【分析】〔1〕利用代数式依次表示出小丁、小红所报的数，于是利用小童把所听到的数减1可得到小童最后所报的数；〔2〕给定x=9时，计算代数式的值即可；〔3〕给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．【解答】解：〔1〕小郑所报的数为x，那么小丁所报的数为〔x+1〕，小红所报的数为2〔x+1〕，小童最后所报的数为2〔x+1〕﹣1；〔2〕当x=9时，2〔x+1〕﹣1=2×〔9+1〕﹣1=19；所以假设小郑报的数为9，那么小童的答案是19；〔3〕2〔x+1〕﹣1=15，解得x=7，所以假设小童报出的答案是15，那么小郑传给小丁的数是7．【点评】此题考察了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．23．有理数a、b在数轴上的对应点位置如下图〔1〕用“＜〞连接0、﹣a、﹣b、﹣1〔2〕化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣|b﹣a﹣1|〔3〕假设a2c+c＜0，且c+b＞0，求+﹣的值．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴即可比拟大小，然后再化简．【解答】解：〔1〕∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣1＜