高考物理一轮复习课时练43

课时作业(四十三)1．(2012·贵州省毕节摸底)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光 ()A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大C．从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大[解析]已知n蓝>n红，又根据公式n＝c/v可知，v红>v蓝，选项A错误；若入射角为α，折射角为β，则n＝sinα/sinβ，所以sinβ＝sinα/n，可见，入射角相同时，折射率小的折射角大，红光折射率较大，选项B错误；因为sinC＝1/n，所以折射率小的临界角大，从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大，选项C正确；根据条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，用同一装置进行双缝干涉实验，eq\f(l,d)的比值不变，条纹间距与波长成正比，红光和蓝光相比，红光的波长较长，所以红光的相邻条纹间距较大，选项D错误．本题答案为C.[答案]C2．(2012·广西百所高中联考理综卷)如右图所示，a，b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A，B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点，则下列说法正确的是 ()A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度C．同时增大入射角(入射角始终小于90°)，则a光的下表面先发生全反射D．对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽[解析]各种光在真空中的光速相同，选项A错误；根据题图，入射角相同，a光的折射角较大，所以a光的折射率较小，再根据关系式n＝c/v可得，光在介质中的光速v＝c/n，可见，a光的折射率较小，其在介质中的光速较大，选项B错误；根据临界角公式C＝arcsineq\f(1,n)可知，a光的折射率较小，临界角较大，b光在下表面先发生全反射，选项C错误；a光的折射率较小，波长较长，根据公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽，选项D正确．本题答案为D.[答案]D3．(2012·安徽六校联考)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是 ()A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大[解析]光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，本题中，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为h，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S＝π(htanC)2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红光照亮的水面面积较大．本题答案为D.[答案]D4．(2012·湖南省宁远一中、舜德学校联考)如右图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带，下面的说法中正确的是 ()A．a侧是红色光，b侧是紫色光B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率[解析]a侧光的偏折大，折射率大，肯定是紫色光，b侧是红色光，选项A错误，C正确；在真空中，紫色光的波长小于红色光的波长，所以选项B正确；在三棱镜中a侧光的折射率n最大，根据关系式v＝c/n，其在三棱镜中的传播速率小于b侧光的传播速率，选项D错误．本题答案为BC.[答案]BC5．(2012·浙南、浙北部分学校联考)如右图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ，eq\x\to(AP)＝eq\f(1,2)eq\x\to(AD)，则 ()A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsineq\f(1,2)nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsineq\f(\r(5),5)nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsineq\f(\r(5),5)n<θ≤arcsineq\r(n2－1)D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsineq\f(2\r(5),5)n<θ≤arcsineq\r(n2－1)[解析]当折射光线刚好射到D点时角θ最小，如图甲所示，根据几何关系有sini＝eq\f(\r(5),5)，所以n＝eq\f(sinθ,sini)，sinθ＝nsini＝eq\f(\r(5),5)n，即θ＝arcsineq\f(\r(5),5)n，选项A错误，B正确；设入射角为θ1时，此光束在AD面上刚好发生全反射，如图乙所示，sinC＝1/n，sini1＝sin(90°－C)＝cosC＝eq\f(\r(n2－1),n)，sinθ1＝nsini1＝eq\r(n2－1)，所以θ1＝arcsineq\r(n2－1)，考虑到折射光还要射到AD上，选项C正确，D错误．本题答案为BC.[答案]BC6．如右图所示，有两束颜色相同的、间距为d的平行细光束以相同的入射角射到成θ角的平行玻璃砖上表面，则从玻璃砖下表面射出的光线 ()A．仍是平行光，但宽度大于dB．仍是平行光，但宽度小于dC．成为会聚光束D．成为发散光束[解析]本题考查光的折射定律，意在考查光线进入平行玻璃砖时的光的传播规律．入射光穿过平行玻璃砖的出射光线仍和入射光线平行，但相对于入射光线会靠近法线偏折，所以两条出射光线仍平行，光线的距离减小，B正确．[答案]B7．如下图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1，∠A＝∠A1＝30°，AC面和A1C1面平行，且A、B1、C1在一条直线上，放置在空气中，一单色细光束O垂直于AB面入射，光线从右面的三棱镜射出时，出射光线方向与入射光线O的方向________(填“平行”或“不平行”)．若玻璃的折射率n＝eq\r(3)，AC1两点间的距离为d，光线从右面的三棱镜A1B1面上的b点(图上未画)射出，则a、b两点间的距离s＝________.

[解析]AC与A1C1间的空气相当于平行板玻璃砖，光线穿过平行板玻璃砖，出射方向与原入射方向平行．sinα＝nsin30°，∠dce＝α－30°＝30°，∠dec＝30°，ab＝dcos30°＝eq\f(\r(3),2)d.[答案]平行eq\f(\r(3),2)d8．在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如右图所示，O为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC＝0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？[解析]设∠OBC＝θ，透明物体的折射率为n，则sinθ＝eq\f(OC,R)＝0.6，sinθ＝eq\f(1,n)，n＝eq\f(5,3).[答案]eq\f(5,3)9．如右图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝eq\r(2)r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则 ()A．n可能为eq\r(3) B．n可能为2C．t可能为eq\f(2\r(2)r,c) D．t可能为eq\f(4.8r,c)[解析]只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝eq\f(1,sinC)可知n≥eq\r(2)；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝eq\f(L,v)＝eq\f(4nr,c)，则t≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D错误，A、B正确．[答案]AB10．(2012·陕西宝鸡第一次质检)一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上，穿过玻璃后从下表面射出，变为ab两束平行单色光，如右图所示．对于两束单色光，下列说法正确的是 ()A．a光在玻璃中的折射率比b光在玻璃中的折射率大B．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长C．用同样装置做光的双缝干涉实验，a光比b光得到的干涉条纹间距大D．若逐渐减小复色光与平板玻璃上表面的夹角，b光先从玻璃下表面消失[解析]相同入射角，a光的折射角小于b光的折射角，a光在玻璃中的折射率比b光在玻璃中的折射率大，选项A正确；a光的频率大于b光，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，选项B正确；由光的双缝干涉实验条纹间距公式可知a光比b光得到的干涉条纹间距小，选项C错误；光射到置于空气中的平板玻璃上，出射光线与入射光线平行，若逐渐减小复色光与平板玻璃上表面的夹角，b光不会先从玻璃下表面消失，选项D错误．[答案]AB11．(2011·海南卷)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8m处有一浮标，如下图所示．一潜水员在浮标前方s2＝3.0m处下潜到深度为h2＝4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不见船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0m，恰好能看见Q.求：(1)水的折射率n；(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)[解析](1)设过P点光线恰好被浮标挡住时，入射角、折射角分别为α，β则：sinα＝eq\f(s1,\r(s\o\al(2,1)＋h\o\al(2,1))) ①sinβ＝eq\f(s2,\r(s\o\al(2,2)＋h\o\al(2,2))) ②n＝eq\f(sinα,sinβ) ③由①②③得n＝eq\f(4,3).(2)潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则：sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4) ④tanC＝eq\f(h2＋Δh,s1＋s2＋l) ⑤由④⑤得：l＝(eq\f(8\r(7),3)－3.8)m≈3.3m.[答案](1)eq\f(4,3)(2)约3.3m12.(2011·新课标全国卷)一半圆柱形透明物体横截面如右图所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：(1)光线在M点的折射角