（新课标）高三数学下学期第三次月考 文

数学（文）综合验收试题（3）【新课标】第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，那么“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）不充分也不必要条件2．已知，且的终边上一点的坐标为，则等于（）(A)(B)(C)(D)3.设两条不同直线m、n和两个不同平面，，，有两个命题：若∥，则∥；：若∥，∥，则∥．那么（）（A）“”为假(B)“”为真(C)“”为假(D)“”为真4．已知向量，，若m+n与共线，则等于()(A) (B) (C) (D)5．设等比数列的前项和为，已知，且，则()(A)0(B)2011(C)2012(D)20136．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)7．圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）（A） （B）（C） (D)8．阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线?处应填入语句为（）S=0n=2i=1DOS=S+1/nn=n*2i=i+1LOOPUNTIL_?S=0n=2i=1DOS=S+1/nn=n*2i=i+1LOOPUNTIL_?_PRINTEND9．将函数图像所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移，得到函数的图像，那么关于的论断正确的是（）（A）周期为，一个对称中心为（B）周期为，一个对称中心为（C）最大值为2，一个对称轴为（D）最大值为1，一个对称轴为012780127807x931运动员动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（）（A）（B）（C）（D）11．如图，一个几何体的三视图正视图和侧视图为边长为2，锐角为的菱形，正视图侧视图正视图侧视图俯视图（A）（B）（C）（D）12．函数的图象大致形状是（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量若实数满足则的最大值是____________14.已知圆锥曲线C：，则当时，该曲线的离心率的取值范围是15．数列的前项和为，，则数列的前50项和为______________16．设和均为定义在R上的偶函数，当时，，若在区间内，关于的方程恰有4个不同的实数根，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）γDABCαβθabc某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为的一条小路行进百米后到达山脚B处，然后沿坡角为的山路向上行进百米后到达山腰C处，这时回头望向景点入口A处俯角为，由于山势变陡到达山峰D坡角为，然后继续向上行进γDABCαβθabc（1）求B，D两点的海拔落差；（2）求AD的长．（18）（本小题满分12分）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：将月收入不低于55的人群称为“高收入族"，月收入低于55的人群称为“非高收入族"． （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?（2）现从月收入在[15，25）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率。 附：（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，，在中，，并且，（1）点是上的一点，证明：平面平面；（2）若△PAD为正三角形，当面平面时，求点到平面的距离．（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，从曲线上一点做轴和轴的垂线，垂足分别为，点（为常数），且（）（1）求曲线的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；（2）当且时，将曲线绕原点逆时针旋转得到曲线，曲线与曲线四个交点按逆时针依次为，且点在一象限①证明：四边形为正方形；②若，求值．（21）（本小题满分12分）已知，函数，（1）若直线与函数相切于同一点，求实数的值；（2）是否存在实数，使得成立，若存在，求出实数的取值集合，不存在说明理由．请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙与⊙相交于两点，是⊙的直径，过点作⊙的切线交⊙于点，并与的延长线交于点，点分别与⊙、⊙交于两点证明：（1）；（2）．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，为极点，点，．（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数，为半径），若圆与圆相切，求半径的值．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）若，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数的取值范围参考答案一选择题:BBDACCBBCBBA二填空题13.214.15.4916.17法一:解（1）………6分（2）在中，由余弦定理在中，由余弦定理所以………12分（2）法二：在中，由正弦定理得，所以……9分以下同法一18.19解（1）因为，，由勾股定理得，因为平面平面，平面平面=，面，所以平面M面，所以平面平面………6分M（2）如图，因为平面，所以平面平面，，做于，所以面，，设面面=，面平面所以面面，所以，取中点，得为平行四边形，由平面边长得为中点，所以………12分20.20解（1）设，所以，由得①当时，曲线是焦点在轴的双曲线；②当时，曲线是焦点在轴的椭圆；③当时，曲线是圆；④当时，曲线是焦点在轴的椭圆；………6分（2）①当且时，曲线是椭圆，曲线方程为,设所以两曲线四个交点坐标，所以四边形为正方形；………9分②设，当时，且解得．………12分21解（1）设切点，，，，设切点，，………5分（2）令，即，令，所以有两不等根，，不妨令，所以在上递减，在上递增，所以成立因为，所以所以,且令，所以在上递增，在上递减所以，又，所以代入所以………12分22.证明：（1）因为分别是⊙割线，所以①又分别是⊙的切线和割线，所以②由①②得………5分（2）连接，设与相