人教版初中数学九年级上册 25.2 用列举法求概率

25.2用列举法求概率复习引入 必然事件；在一定条件下必然发生的事件，不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，2.概率的定义事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.等可能性事件问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？。正面反面向上2种,可能性相等问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？

6种等可能的结果问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？

5种等可能的结果。等可能性事件等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．例：把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，计算下列事件的概率（1）两次骰子的点数相同（2）两次骰子点数的和为9（3）至少有一次骰子的点数为3答案总结解：由题意列表得：

123456123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表可知,所有等可能的结果的总数共有36个（1）P(两次骰子的点数相同)=（2）P(两次骰子的点数和为9)=（3）P(至少有一次骰子的点数为3)=答:(1)两次骰子的点数相同的概率是(2)两次骰子的点数和为9的概率是

(3)至少有一次骰子的点数为3的概率是

当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法。总结1.连续二次抛掷一枚硬币,二次正面朝上的概率是（）2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（）3、某次考试中，每道单项选择题有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）DBD4、如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率（1）指针同时指向红色；（2）指针一个指向红色一个指向绿色.答案（1）P(指针同时指向红色)=（2）P(指针一个指向红色一个指向绿色)=题目解：由题意列表得：

红1绿1红2绿2黄红1(红1,红1)(绿1,红1)(红2,红1)(绿2,红1)(黄,红1)黄(红1,黄)(绿1,黄)(红2,黄)(绿2,黄)(黄,黄)红2(红1,红2)(绿1,红2)(红2,红2)(绿2,红2)(黄,红2)绿(红1,绿)(绿1,绿)(红2,绿)(绿2,绿)(黄,绿)转盘A转盘B由表可知,所有等可能的结果的总数共有20个答:(1)指针同时指向红色的概率是(2)两次骰子的点数和为9的概率是

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况

另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n

在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:课堂小结通过刚才的学习，你对如何利用列表法求随机事件的概率有什么收获和体会？

小结与作业这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?

小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?

思考1:你能求出小亮得分的概率吗?123456123456红桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36