初中八年级数学课件-轴对称变换

轴对称变换做一做——观察下面的图案：（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。

（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。2、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。ABCDABCDEABCDEFGHIJKLE

利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。可代表台灯试试看

观察图中的轴对称图形：

(1)找出它的对称轴．

(2)连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B’的线段呢?(3)线段AD与线段A’D’有什么关系?线段BC与线段B’C’呢?为什么?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由．归纳轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应线段相等，对应角相等．把一棵树的一半沿直线AB对折，沿边剪下，再把对折的两层纸抖开、铺平，这样就得到下面图形。AB这样剪出的图形是轴对称图形吗？根据什么？3、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。我们再看下面两组图形请你观察，每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？实验二：

由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,简称反射,经变换所得的新的图形叫做原图形的像,什么叫做图形的轴对称变换复习思考1、轴对称具有什么样的性质？对应点所连的线段被对称轴垂直平分2、根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关于直线L成轴对称，为什么？（1）（2）AA´AAA´A´OOOAAAA´A´A´LLLLLLAL已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？你采用的是什么方法，为什么？1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为BB2、延长AB至A´，使得BA´=AB3、点A´就是点A关于直线L的对应点A´LABA´B´L已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´。1、过点A作对称轴L的垂线AA´，使CA=CA´2、过点A作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线L的对应线段想一想、议一议一、做一做：1、按下面要求做一做：（1）在练习纸上画一个△ABC，在三角形外画直线MN，沿MN折纸，用笔尖扎出点A、B、C的对应点A’、B’、C’，展开后画出△A’B’C’，并连结AA’，BB’，CC’。PQSMNABCA′B′C′(2)度量BQ、B’Q、CS、C’S、∠BQP、∠CSN。你有什么发现，与同学进行交流。(3)△ABC与△A’B’C’关于MN对称，则△ABC≌△A’B’C’因此对应边、对应角相等。A、A’是对称点，连结AA交MN于P，那么△ABC与△A’B’C’沿MN折叠后，点A与A’重合，于是有AP=AP’，∠MPA=∠MPA’=90°。也就是MN垂直平分AA’。现在你能描述轴对称的性质吗？。AA′B′BCC′PQSMN图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？

猜一猜，画一画ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´已知∆ABC和直线m,以直线m为对称轴,作∆ABC经轴对称变换后所得的像BCA作法:1、作AP⊥直线m于P，延长AP至Aˊ,使APˊ=AP,则点Aˊ就是点A关于直线m的对称点,同理点B和点C一样作.2、连结AˊBˊ，BˊCˊ，CˊAˊ∆AˊB’C’就是所求的∆ABC经轴对称变换后所得的像轴对称变换有下面的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小想一想：经轴对称变换所得的图形和原图形全等吗？轴对称图形和轴对称变换的区别：轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于一条直线成轴对称；如等腰三角形，正方形等轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，原图形和它的像关于一条直线成轴对称，叙述一个轴对称变换，必须指出原图形和对称轴六、小结：通过这节课的学习你学会了什么，有哪些收获？

1、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。2、试一试

画一个正方形